M12C复合材料残余应力检测实验与应用原理

6.1.2.1　钻孔数据分析

图6-1试样距中心孔1 mm、2 mm和3 mm的A、B、C点应变随钻孔深度的变化分别见表6-3～表6-5。

表6-3　A点应变测量数据

表6-4　B点测量数据

（续表）

表6-5　C点测量数据

测试分析示意图如图6-3所示，复合材料残余应力的计算如下。

图6-3　钻孔法残余应力测试分析示意图

钻孔法是指在具有残余应力的构件上钻一小孔，使孔的领域内因部分应力的释放而产生相应的位移和应变，测量这些位移或应变，便可计算得到钻孔处原来的应力。

设在无限大的平板上作用着主应力R1、R2（R2＞R1），则在板上任意点A的应力为

在平板O处钻一半径为a的通孔后，则在孔邻近A点应力分布的Kirsch解为

因此，由于钻孔引起的应力改变量为

在A点产生的径向应变为

将式（6-5）、式（6-6）代入式（6-7），即可建立A点的径向应变与主应力和主方向之间的关系：

根据式（6-8），只需要测量O点附近与其等距离三点A、B、C的径向应变，即可求得主应力R1、R2和主方向φ，具体计算公式如下：

设在与孔中心O等距离为r，且与主应力R1成（φ－α）、φ、（φ＋α）角的三个方向上分别测试其径向应变e′rA、e′rB、e′rC：

对于具有特殊正交异性的平面应力问题

因此在如图6-3所示的钻孔法中，在A点产生的径向应变为(www.xing528.com)

将式（6-5）、式（6-6）代入式（6-14），即可建立A点的径向应变与主应力和主方向之间的关系：

在图6-3径向应变测点布置中，令α＝45°，并将A、B、C点分别选在X、Y轴以及它们的夹角上，因此与主应力R1成（φ－45°）、φ、（φ＋45°）角的三个方向上分别测试其径向应变，可得

最终求出残余应力R1、R2及其主方向φ与e′sA、e′xB、e′yC的关系：

6.1.2.2　残余应力结果

将测量得到的应变值代入上述公式中，计算求得对应的主方向角和主应力，并将其整理，如图6-4～图6-6所示。

图6-4　主方向角-钻孔深度图

图6-5　R1-钻孔深度图

图6-6　R2-钻孔深度图

由上述得出结论如下：

（1）随着测试点到缺陷的距离增大，主应力角也增大；

（2）随钻孔深度的增大，主应力角并没有明显变化，而在600μm的地方出现了比较大的波动；

（3）主应力角保持在34°～34.6°之间，可以看作相对稳定；

（4）1方向的主应力随钻孔深度的增大而减小，同样在600μm的地方出现小幅增长趋势；

（5）1方向的主应力保持在24.8～24.83 MPa，可以看作相对稳定；

（6）2方向的主应力与之相反，随钻孔深度的增大而增大，同样在600μm的地方出现小幅下降趋势；

（7）2方向的主应力保持在25.32～25.35 MPa，可以看作相对稳定。