云纹干涉法在残余应力研究中的发展

近年来，由于工业发展的要求，光测力学发展迅速，云纹干涉法测量残余应力技术也取得了很大进步。借助于机械或热释放的手段，用云纹干涉法可以测量释放出的残余变形，从而计算出内部的残余应力。云纹干涉法在实际运用中经常与钻孔法及切槽法结合起来测量残余应力。

Nicoletto在1988年首先利用钻孔法和云纹干涉的方法获得了梯度残余应力场［22］。钻孔的云纹干涉方法和钻孔应变片分析法都是利用钻孔方法释放残余应力，用高灵敏度的衍射光栅代替应变花可以获得平面内位移场分布。基础原理图如图3-17所示，其光学系统有两个准直相干光束照射一个线性反射型衍射光栅，光线交叉处获得了干涉产生的虚拟光栅。

图3-17　钻孔云纹干涉法原理图［22］

其参考频率f由下式得到：

式中，λ为光的波长；α为入射光与表面法线的夹角。

试样的光栅频率根据钻孔局部残余应力松弛带来的材料的几何变化而改变，从而变形试样光栅和叠加的虚拟光栅发生干涉，在垂直于光栅线的方向上产生相对平面位移分量条纹。条纹图案用下式分析：

式中，Ui和Ni为位移分量，条纹沿i方向排列；f为取决于α的参考光栅频率从而产生亚微米的灵敏度（f＝2 400 l/mm代表灵敏度为0.417μm）。线性的、交叉的或玫瑰形的衍射光栅可以在多个方向上获得位移分量。在应变测量方法中，可以依据从三点应变数据得到z方向残余应力，而在云纹干涉法中，因为平面内位移场可以直接得到，所以根据位移公式可以直接得到残余应力。

常规情况的残余应力测试系统如图3-18所示，可以通过对基本应力系统的叠加计算，得到与自由位移有关的残余应力的方程如下：

图3-18　一般情况平面双轴残余应力系统［22］(www.xing528.com)

式中，为x方向单轴恒定残余应力；为双轴残余应力状态；tan（）、tan（）分别为x、y方向上的线性残余应力分布斜率。

利用弹性叠加的方法可以分析钻孔带来的单轴、双轴、沿x和y方向线性分布等情况的残余应力松弛，通过从有孔薄板减去相同载荷下的无孔薄板的残余应力场，可得到平面内位移和残余应力。

对于常规平面应力状态有以及，以下方程给出平面应力状态下极坐标残余应力与自由位移ur和ut的关系：

式中，R为孔半径；E为杨氏模量；ν为泊松比。

沿x方向线性加载的穿孔薄板（图3-18中bx＝tanβx），最终应力位移公式如下：

线性残余应力材料钻孔释放位移（如brx＝tanβrx）可由上二式减掉相同远场应力下薄板的位移场得到，即

对于y方向的线性残余应力分布分析，可用θ＋90°替换上式中的θ，以及by＝替换上式中的。这种方法假设盲孔的位移释放与通孔的相同，但用应变计钻孔方法得到的结果是孔深大于直径2倍时这种假设才有效。为得到更准确的结果，就需要学者们后期进行大量的修正工作。