小孔释放技术在残余应力中的应用

小孔释放法最早由Mathar于1934年提出［2］，并在Soete和Vancrombrugge等［3］的研究下得以发展，其他学者也对小孔法做了大量的研究，包括实际操作中的各种工艺因素、误差来源等方面，使其日趋完善。小孔释放法是目前工程上最常用的残余应力测量方法。美国材料与试验（ASTM）协会已将其纳入标准E837-81［4］。1992年，我国由中国船舶总公司制定了《残余应力测试方法　钻孔应变释放法》（CB 3395—1992）［5］。此外，在2014年，我国颁布了《金属材料　残余应力测定　钻孔应变法》（GB/T 31310—2014）的国家标准［6］，进一步对残余应力测试方法进行了规范。

根据钻孔是否钻通，小孔释放法又可分为通孔法和盲孔法，将所钻穿透试件的通孔改为不穿透的盲孔，可以达到降低受损程度的目的［7］。两者测试原理相同，但是小孔是否穿透，导致应变释放系数A、B的确定方法不同，通孔法应变释放系数可由Kirsch理论解直接计算出，盲孔法应变释放系数则须用实验标定。

小孔释放法测试的基本过程是在试样待测表面按圆周方向三等分位置放置三条应变片，钻一孔测量应变变化，通过其松弛应力计算其残余应力［8］。由于对试件损伤小，常用于测量焊接残余应力。图3-1所示为型号RS-200的盲孔残余应力测试仪，除了钻孔装置和喷砂打孔装置外，还引进了高速透平铣孔装置，使其兼具喷砂打孔和在高硬度材料上铣孔的优点，加工应力小、测量精度高、使用方便，可移动测试场所。

图3-1　RS-200盲孔残余应力测试仪

小孔释放法的钻孔过程中，测量精度受多方面因素影响。钻头使孔壁经历了弹性变形、塑性变形和切断过程，因而在孔壁周围由于局部塑性变形而产生附加应力场，使粘贴在该区域内的应变片感受到附加应变，其大小受孔径、孔深、钻进速度、钻头类型、钻刃锋利程度、应变片尺寸及其到盲孔中心的距离等因素的影响。因此在使用小孔释放法测量残余应力时，应保证测量方法和技术操作的准确性。下面分别介绍通孔法和盲孔法。

3.1.1.1　通孔法

通孔法的检测原理［1］是假设在一块各向同性的材料上钻一小孔，孔边的径向应力会下降为零，孔边附近的应力则重新分布，用应变计测量此释放应力。在图3-2中，阴影部分为钻孔后应力的变化，该应力变化称为释放应力。

图3-2　通孔法应力释放原理图［1］

图3-3　通孔法［1］

采用极坐标r、θ，如图3-3所示，构件上P（r，θ）点的应力状态为

式中，R1，R2为工件内的两个主应力；θ为参考轴与主应力R1方向的夹角；Rr0为径向应力；Rθ0为切向应力；τrθ0为剪应力。

若钻一半径为a的小孔，则钻孔后P点应力状态为

钻孔前后应力变化，即释放应力为

根据胡克定律(www.xing528.com)

式中，E为弹性模量；ν为泊松比。

求得P点径向释放应变为

令上式即为由弹性力学中的Kirsch理论解得到的通孔下的应变释放系数A、B。因此可得径向应变

通常表面残余应力是平面应力状态，两个主应力和主应力方向角共三个未知量，要求用三个应变敏感栅组成的应变计进行测量。一般采用径向排列的三轴应变计，如图3-4所示。

图3-4　通孔法应变计敏感栅布置图

有θ1＝θ，θ2＝θ＋90°，θ3＝θ＋225°。若敏感栅R1、R2和R3测出的释放应变分别为e1、e2和e3，代入上式得

经过数学推导，可得主应力计算公式：

式中，θ为主应力R1与敏感栅R′1轴的夹角；A、B为释放系数。

以上即为通孔情况下得到的残余应力计算公式。

3.1.1.2　盲孔法

实际上，一般构件的厚度尺寸远大于所钻孔径，因此相对于通孔法而言，盲孔法更为常见，且其工件的受损程度也小得多。通过三维有限元分析计算，盲孔孔边附近应力分布与通孔时的应力分布类似，只是应力集中系数上有差别。因此一般盲孔的检测原理和应力与应变的关系式仍可用3.1.1.1节介绍的公式，只是释放系数A和B不能用Kirsch理论解公式（3-6）求得，需要用实验方法标定。

目前对于盲孔释放系数的实验标定方法，国内主要依据的是船舶行业标准CB 3395—92。在这个标准中采用的是一次钻孔的方式，通过对一已知均匀应力场下的试件进行实验标定，反算出释放系数A、B的值。为了简化计算，实验标定通常是在单向均匀拉伸应力场R1＝R、R2＝0中测量进行的。这时，释放系数为

为了确保实验标定的准确性，对于实验所采用的标定试件，要求其内部不存在初始应力，同时所施加的单向载荷不能造成孔边产生塑性屈服［9］。