用超声波技术进行残余应力检测

经研究发现，沿应力反向传播的临界折射纵波（LCR）波速与应力之间的关系如下［59-62］：

式中，v为有应力情况下LCR波的传播速度；ρ0为被测材料的密度；λ为材料的二阶弹性常数；l为三阶弹性常数。

对上式两边分别求导，得出声速变化量与应力变化量之间的关系如下：

式中，d R为应力的改变量；d v为LCR波传播速度的改变量；v0为零应力条件下纵波的传播速度；K为声弹性常数。

由式（2-58）可得，在固定传播距离内，应力与声速的关系可简化为

式中，K0为应力常数，；t0为零应力条件下LCR波传播固定距离所需要的时间。

由式（2-59）可知，通过精确测量LCR波传播的声时或声时差，就可以计算得到对应的应力值。

测量物体内部残余应力梯度分布时，采用斜入射方式，在被测构件固定距离的一定深度内激发出LCR波，如图2-12所示。当LCR波在有限厚度的部件中传播时，其渗透深度是其频率的函数，但是没有一个确切的理论公式来反映LCR波的渗透深度与频率的关系［6364］。通过实验研究表明，当间隔一定频率改变激励和接收换能器的主频时，检测深度D发生定量改变。如图2-13所示，深度与频率的关系满足如下经验公式［65］：

图2-12　应力梯度检测原理图［64］(www.xing528.com)

式中，δ为渗透深度（mm）；f为超声换能器收发频率（MHz）；V为部件中的声速（km/s）。

图2-13　LCR波渗透深度与频率的关系［64］

进一步建立超声梯度检测模型，为了简化模型，将超声检测区域视作长方体区域，如图2-14所示。

图2-14　残余应力梯度超声检测模型［64］

超声换能器频率f1、f2、f3对应的检测深度分别为D1、D2、D3，其关系满足式（2-61）。超声换能器频率f1、f2、f3对应的超声残余应力检测值分别为R1、R2、R3。若要求出D1－2深度的残余应力R1－2，可以利用如下关系式：

由于一般情况下，声程L和换能器晶片直径d不变，因此式（2-61）可简化为

以此类推，若有超声换能器的频率从小到大为f1、f2K、fn，则对应的检测深度分别为D1、D2K、Dn。任意深度Di－j处的残余应力Ri－j的计算公式为

可得残余应力深度梯度与频率的计算公式为