递归调用是嵌套调用的一种特殊情况。在调用一个函数的过程中，又直接或间接的调用该函数本身，称为函数的递归调用。递归调用可以分为两种：一种是直接递归调用，另一种是间接递归调用。
例如：
“→f（）→f（）”为直接递归调用，“→f1（）→f2（）→f1（）”为间接递归调用。
如下所示，在调用f（）函数的过程中，又需调用f（）函数，这是直接调用函数本身，是直接递归调用。而图6.6中，在调用f1（）函数时要调用f2（）函数，而调用f2（）函数过程中又需调用f1（）函数，这是间接调用函数本身，是间接递归调用。
从直接递归调用和间接递归调用过程可以看出，递归函数在无休止的直接或间接调用自身，而这种无休止在程序中是不能出现的，因此必须在函数内加上终止递归调用的条件，当条件满足时就结束递归调用，逐层返回。
图6.6 函数和递归调用
递归调用过程（两个阶段）：
（1）递推阶段：将原问题不断地分解为新的子问题，逐渐从未知向已知的方向推测，最终达到已知的条件（即递归结束条件），这时递推阶段结束。
（2）回归阶段：从已知条件出发，按照“递推”的逆过程，逐一求值回归，最终到达“递推”的开始处，结束回归阶段，完成递归调用。
【例6.10】用递归法求n！。
为了方便理解题目，我们首先进行一下题目分析：
n！＝n*（n－1）*（n－2）*……*2*1＝n*（n－1）！
例如：
5！＝5*4*3*2*1＝5*4！
将求阶乘的函数定义为fun（），则5！＝fun（5）＝5*4*3*2*1＝5*4！，而4！也可以表示成4！＝fun（4）＝4*3*2*1＝4*3！，因此5！＝5*fun（5－1）！。
下面以用函数fun（）求5！的过程，如图6.7所示：
如果求n！，只需将5换成n即可，即fun（n）＝n*fun（n－1），但是还要注意一个隐含条件，就是0和1的阶乘都是1，而用函数fun（）来求阶乘fun（0）、fun（1）很明显是错误的。因此，要把当n等于0和1的时候分出来求。
用数学公式表述如下：
用递归公式表示如下：
图6.7 递归法求5！
程序内容如下：
1 ＃include＜stdio.h＞
2 int fun（int n） //定义求阶乘的递归函数
3 ｛
4 int s； //定义s为返回函数值的变量(www.xing528.com)
5 if（n＝＝0||n＝＝1）
6 s＝1；
7 else
8 s＝n*fun（n－1）； //调用函数本身
9 return s； //返回函数值
10 ｝
11 int main（）
12 ｛
13 int n；
14 printf（"n＝"）；
15 scanf（"%d"，&n）；
16 printf（"%d！＝%d\n"，n，fun（n））；
17 return 0；
18 ｝
程序结果如图6.8所示：
图6.8 例6.10程序结果图
【例题中关键问题说明】
请注意每次调用fun（）函数后其返回值返回的位置。例如：当n＝6时，调用函数s＝6*fun（5）中，而fun（5）＝5*fun（4），fun（4）＝4*fun（3），fun（3）＝3*fun（2），fun（2）＝2*fun（1）。因为fun（1）＝1，则fun（2）＝2*1，fun（3）＝3*2，fun（4）＝4*6，fun（5）＝5*24，fun（6）＝6*120，即为720。
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