密码通讯在军事、政治、经济等方面都是必不可少的。数学家对密码情有独钟，也许因为密码是由数字组成的缘故。数论专家是专门研究数的性质，自然也包括研究密码的编制与破译了。
图灵机的诞生
16世纪，在一次法国与西班牙的战争中，西班牙人曾编了一份自认为极其安全的密码。没想到法国数学家韦达，利用数学方法破译了这份数百字的密码，使法国军队打败了对方。西班牙国王开始还不相信他们的密码能被破译，认为法国人采用了邪术。
后来得知是韦达搞的，愤怒的西班牙宗教裁判所，缺席判处烧死韦达的极刑。当然，远隔异国，鞭长莫及，无法得逞。
第二次世界大战中，英国数学家图灵于1943年根据数学原理设计了一台叫“乌尔特拉”的密码自动破译机，又称图灵机。德国谍报部门用性能最优良的发报机发出的各种密码，都被图灵机自动译出，致使德军连连失败。德军统帅部直到战争结束时，还一直相信他们优良的发报系统绝对安全，认为失密是内部出了叛徒，当时还千方百计在内部捉拿“奸细”。然而，他们做梦也没有想到，密码是被一位年轻的数学家图灵用数学方法破译的。英国首相丘吉尔称图灵机为“英国秘密武器”，为此，图灵荣获帝国勋章。
然而有矛必有盾，随着一个个密码被破译，新的更为复杂的密码不断编制出来。
RSA密码的诞生
1978年的一天，美国青年科学家里维斯特、夏米尔和阿德利曼三人，相约悄悄来到纽约，共商设计令全球最难解的一种密码系统。三人中两人是数理逻辑学家，一人是计算机专家。他们凭借超群的智慧和极其独特的设密技术，经过夜以继日的不懈努力，发明了一种长达129位的长码。这是一种最为先进，又最为复杂的密码系统，起名叫“RSA129”取三位发明者姓名的头一个字母。后人统称RSA密码系统。
他们把这个发明写成文章，投寄给美国最有影响的科普杂志《科学美国人》。在文章中，他们诙谐地宣布说：“谁能解出RSA129密码，将能获得100美元的奖励。”
文章发表后，首先在美国引起轰动，随后又很快在全球数学界和计算机界传开了。许多专家学者跃跃欲试，倒不是为了那微薄的100美元奖金，而是试图登上密码界的珠穆朗玛峰。但是，他们低估了RSA129密码系统的难度，个个都以失败而告退。
科学家认为，解开RSA129这个有史以来最难的密码系统，并非是一种趣味游戏，它涉及数论里因数分解问题。解开它不仅在理论密码学、数理逻辑学和数论上都有重大意义，而且直接影响当代商业与军事部门所使用密码的生存命运，因为一旦破译，许多银行、公司、政府和军事部门现行所使用的密码系统必须全部改换，才能防止保密系统泄密。
面对这个诱人的理论与应用重大课题，许多人运用各种办法想去解开它。时间一年二年过去了，然而没有人成功。
这时，有人说RSA129是一个根本不能破译的“大骗局”，是一个“圈套”。这话传到发明者之一里维斯特耳朵里，他平静地回答说：这绝不是骗局，也不是圈套，而是科学。解决RSA129密码靠个人单干的小打小闹或零敲碎打，那么至少要花4000年!
智慧的较量
人们从失败中发现，聪明的发明者利用数论专家目前还难以解决的大数的因数分解之机，编制成了这种难以破译的密码系统。(www.xing528.com)
我们知道，用现代计算机进行两个很大的数相乘是件极容易的事，但是反过来，如果不知道这两个因数，要求完成乘积的因数分解，却不容易，积的位数越大，计算越难。求一个大数的因子分解，必须采用数学家们研究出新的计算方法，同时辅之以电子计算机的工作才行。里维斯特等人正是利用了数学家目前对大数因数分解的困难，研制了这一可以公开却又无法破译的密码。短短几年间，这一密码得到了一些国家安全部门的广泛应用。
RSA系统密码的基本思想是：取两个充分大的素数的乘积，如果需要发送秘密文电，只须公开告诉发电报的人这两个素数的乘积是多少，并说明如何用它进行编码，但不告诉他这两个素数。发报人按编码进行发送秘密文电，而收报人只要对这两个很大的素数严守秘密，任何人都很难破译，只有他本人知道这一密码电报。
RSA密码系统的出现，一方面使一些国家安全部门有了安全感，另一方面也给数学家出了一道极富挑战性的难题。
破译RSA密码的成功
在挑战面前，数学家们积极地投身到大因数分解的玄机妙算之中。佐治亚大学的波梅兰斯教授说：“这种密码系统是由于无知而成功的一项应用。它的产生使更多的人热衷于研究数论了。可以说，对分解因数束手无策的数学家越多，这种密码就越好。”
他们使用运算速度越来越快的计算机，研究改进计算方法，其间又创立了新的数学分支“计算数论”，短期内取得了可喜的进展，他们进行因数分解的位数迅速增大。1984年，美国科学家西蒙斯、戴维斯和霍尔德里奇等人，通过计算机用32小时解开了3个世纪之久未解决的难题——69位数的因数分解。
时间不断在改写历史的记录，突破性的奇迹接踵而来：1986年末，已有一些国家能在一天之内分解一个85位以上的数；1988年，可分解100位长的大数；1990年，美国数学家J·波拉德和H·兰斯拉发现了一个155位数的分解方法，……
数学界的消息，使美国保密机构感到震惊。因为此前美国绝大多数保密体系是使用150位长的大数来编制密码。
美国著名的“贝尔通信公司”负责科研的“贝尔科尔公司”的决策者们高瞻远瞩，提供资金赞助并组织了这一世界性的大会战。1990年初，五大洲600多位解密专家和1600台高性能的计算机，汇合在一起，一场空前壮观的破译“世界密码之王”的大会战的帷幕启开了。具体负责的科尔公司的阿杰恩·伦斯特博士说：“计算机已经告诉我们，破译的困难程度如同要在一堆地球一样大的干草堆中找出总共850万枚缝衣针。”
精英们经过整整8个月的连续苦战终于成功了，他们破译了RSA129之谜。
科尔公司在纽约举行一次别开生面的招待会，会上伦斯特博士宣布成功地破译了10多年前3位发明家设置的这个被认为永远无法破译的“密码王中王”。发明者之一里维斯特亲手将一张100美元的支票“奖”给科尔公司的伦斯特博士。会场顿时爆发出一片善意的笑声，接着响起经久不息地雷鸣般的掌声和欢呼声。
人们想不到才十几年，计算机发展竟如此迅速。对此，里维斯特总结说：“由此看来，在我们这个计算机飞跃发展的时代，绝对无法破译的密码是根本不存在的。”
当然，RSA系统中长达129位数的特殊长码破译了，但对150位数以上的长码，还没有找到一般的方法。有人预测，照这样形势发展，破译RSA系统的任何密码的日子为期不远了。
RSA密码系统的编制与破译，在一定程度上推动了数学的发展，建立了计算机应用的新天地，并且诞生了“计算数论”，使人们看到数论这门纯数学理论应用于实践的可能性，数论再也不是“世外桃源”了。同时，数学家的工作，也充实和发展了密码学，使密码分析实现了数学化、机械化。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
