河道湖泊径流与河床形态分析法原理

为维持天然条件下河道非生物环境的基本功能所需要的水分称为河道最小非生物需水。通过研究河道水生态系统的子系统——径流与河床子系统，确定最小非生物需水。如前所述，本节研究的河道最小非生物需水为年内最小非生物需水过程的最小值。它发生在枯季。

在径流与河床子系统中，河道中流动的水和岩土发生作用，形成了各种各样的河床形态。水流在此河床上的流动形成了水面宽度、水深、流速等水力要素。水面宽度、水深和流速是径流与河床子系统的重要特征指标。

3.1.1.1 径流与河床子系统指标的选择

田纳特（Donald Leroy Tennant）历经10多年，以美国蒙大拿州的10条河流为对象，研究河流流量和娱乐条件、河流景观及水生生物之间关系。在此研究过程中，他研究了河流流量与水面宽度、水深、流速之间的关系。在选取代表水力参数时，田纳特主要选择了水面宽。湿周法研究河流流量与生物栖息地之间的关系时，其选择的栖息地指标是湿周。对宽浅型河流，湿周近似等于水面宽。

水面宽和水深、流速相关，往往一一对应，确定了水面宽，就得到了相应的水深、流速。水面宽与河流环境功能密切相关。娱乐、生态旅游、激励功能、教育功能、故土情、文化继承等文化功能，均需要一定的水面宽度的保证。同时，水面宽更加直观。故选择水面宽作为径流与河床子系统的指标，即作为河道生态系统非生物环境的指标。这样，径流与河床关系简化为流量与水面宽关系。

3.1.1.2 流量与水面宽关系

式（2.1）～式（2.8）为流量与水面宽的二维定量关系。由于资料等条件的限制，求解二维水流泥沙方程组往往存在困难。为简化计算，对二维方程沿y方向积分，即沿河宽方向进行积分，得到如下一维水流泥沙控制方程。

水流连续方程：

水流运动方程：

式中：A为断面过水面积；Q为流量；Z为水位；q为旁侧来流；K为流量模数；t为时间坐标；x为空间坐标。

悬移质扩散方程：

式中：S为悬移质含沙量；S*为悬移质挟沙力；ω为泥沙沉速；α为泥沙恢复饱和系数；B为水面宽度。

推移质运动方程采用窦国仁公式：

式中：Pb为推移质粒径部分泥沙在床沙中所占比例；V0为起动流速，；Δ为粗糙高度；γ、γs分别为水和泥沙的容重；dcp为推移质平均粒径。

河床变形方程：

式中：γ′为泥沙干容重；Zb为河床高程；Gb、Gs分别为推移质和悬移质输沙率。

对于明渠均匀流以及天然河道的渐变流，在输沙平衡时存在如下关系。

式中：V为断面平均流速；B为水面宽；H为断面平均水深；n为糙率；X为湿周；F为断面过水面积；J为河道纵比降。

假设河床稳定，则流量与水面宽关系用式（3.6）和式（3.7）表示。

从式（3.6）和式（3.7）可知，河道流量、水面宽关系与河床横断面形态密切相关。为此，分析各种河床横断面形态的流量与水面宽关系。河床中枯水横断面形态可以概括为U形、三角形、U形和三角形的复合型。

3.1.1.3 U形河床断面的流量与水面宽关系

（1）流量与水面宽关系。最小生态需水和汛期水量相比水量小，在河道主槽以内，所以，仅需研究主槽的河床形态。冲积河流在直线河段上断面形状一般呈梯形，在弯道处则凹岸水深而凸岸水浅，断面不对称。愈到下游去，由于宽度增加的速度超过水深，断面接近长方形的程度有所加大。长方形、梯形和U形河床主槽断面概化图见图3.1～图3.3。

图3.1　长方形河床概化图

图3.2　梯形河床概化图

这些河床断面的共同点是河岸陡峭、坡度大，河底平坦、坡度小，在河岸与河床底部之间存在坡度的突变点。这些河床断面概化为U形断面，如图3.3所示。

图3.3　U形河床概化图

对宽浅型河床，湿周约等于水面宽：

联合求解式（3.6）、式（3.7）和式（3.10），得

当流量从大到小变化时，水位随之降低。当水位经过河床横断面上坡度突变点时，式（3.11）中除河床纵比降外，其他三个参数均发生突变，导致流量和水面宽关系出现突变点，见表3.1。用水文站实测流量和水面宽资料绘制流量和水面宽关系图，也存在突变点。图3.4、图3.5、图3.6为海南岛南渡江龙塘水文站实测资料绘制的流量和水面宽关系图，存在突变点。流量和水面宽关系线概化为图3.7。

表3.1　流量和水面宽关系突变点分析表

图3.4　海南岛南渡江龙塘水文站1965年汛前实测流量和水面宽关系图

图3.5　海南岛南渡江龙塘水文站1969年汛前实测流量和水面宽关系图

图3.6　海南岛南渡江龙塘水文站1970年汛前实测流量和水面宽关系图

图3.7　流量和水面宽关系概化图

（2）突变点的意义。从图3.7可知，流量和水面宽关系线有一个突变点。在突变点以上，流量和水面宽关系线的斜率较小，即每减少一个单位流量造成的水面宽减少量较小。而在突变点以下，流量和水面宽关系线的斜率突然变大，即每减少一个单位的流量，造成的水面宽减少量将比突变点以上显著增加。因为，水面宽代表河道枯季非生物环境特征，所以，在突变点以下每减少一个单位的流量造成的河道枯季非生物环境特征损失将显著增加。根据对淮河、海河等流域水文站断面流量和水面宽关系的分析，突变点相应的水面宽一般占多年平均天然流量相应水面宽的55％～75％。因此，将突变点处相应流量作为河道最小非生物需水，可以保留55％～75％的河道非生物环境特征。如果流量进一步减少，则每减少一个单位的流量，河道非生物环境特征损失量将显著增加，是得不偿失的。由于河床横断面可能存在多个地形突变点，因此，流量和水面宽关系线可能存在多个突变点。由于最小非生物流量是枯水流量，在枯水段的突变点对应的流量为最小非生物需水量。

（3）突变点上下生态服务功能的变化。分析突变点以下和以上减少单位流量对河流生态服务功能的影响，结果表明突变点以下减少单位流量造成的河流服务功能的损失明显大于突变点以上，见表3.2。

表3.2　突变点以上和以下河流生态服务功能的对比表(www.xing528.com)

河流生态服务功能是指河流生态系统与生态过程所形成及所维持的人类赖以生存的天然环境条件与效用。其生态服务功能分为四类，即供给功能、调节功能、文化功能和支撑功能。

1）供给功能。包括水源供给、水能供给、食物供给和生物基因供给。

水源供给指为人类提供社会经济水源，可以用水资源可利用量来表达如下。

式中：Wd为难利用洪水量。

由式（3.12）可知，生态用水量和社会经济用水之间是竞争关系。因为突变点以上生态用水量大于突变点以下，所以突变点以上社会经济用水量小于突变点以下。河道生态用水是剩余的水资源量，根据价格形成机制，随着剩余资源量的减少，资源的价格将增加。但是，没有证据表明，在突变点处水资源价格的增长率会变化，也即，没有证据表明，突变点以上和以下减少单位流量对社会经济的影响量有明显不同。

水能供给。最小非生物流量是枯季流量，因此，在突变点以上和以下，减少单位流量对水能（势能与动能之和）造成的影响没有明显的差别。

食物供给功能指河流的动植物产品供给功能。对某一河流横断面，河宽是食物产出的指标。在其他条件不变的情况下，河宽越大，河流食物供给越多。反之，亦然。在突变点以下，减少单位流量造成的水面宽损失显著大于突变点以上，也即在突变点以下，减少单位流量造成的食物供给损失显著大于突变点以上。

基因供给。在突变点以下减少单位流量造成的水面宽损失显著大于突变点以上，相应地，在河段上突变点以下减少单位流量造成的水面面积损失显著大于突变点以上。由于水面面积是水生生物栖息地的指标，所以，在河段上突变点以下减少单位流量造成的生物栖息地损失显著大于突变点以上。栖息地是物种生存的必要条件，在其他条件不变的条件下，可以认为栖息地面积是物种消失的风险指标。栖息地面积越小，物种消失的风险越大，物种基因消失的风险越大。因此，突变点以下减少单位流量造成的基因损失的风险显著大于突变点以上。

2）调节功能。包括调节气候、调节水分、调节水源和疏通河道。

调节气候。河流内生态系统对气候调节作用包括对温度、湿度的影响。在枯季，水面宽是气候调节指标。水面宽越大，调节气候的能力越强。反之，亦然。在突变点以下减少单位流量造成的水面宽损失显著大于突变点以上，因此，突变点以下减少单位流量造成的气候调节功能损失显著大于突变点以上。

调节水分。包括稳定水源和调蓄洪水等。在突变点以上和以下减少单位流量对这些功能的影响没有区别。

净化水源。河流通过物理、化学和生物方式使水源得到净化。生物净化分为耗氧细菌的净化与厌氧细菌的净化。河流有机物的好氧分解过程和厌氧分解过程分别如图3.8和图3.9所示。在好氧分解和厌氧分解中，影响净化能力的因素为有机物类型、有机物浓度、微生物类型、微生物浓度、溶解氧浓度、温度等，现在无法确定突变点以上和以下减少单位流量造成生物净化能力损失的差别，也即不能确定突变点以上和以下减少单位流量造成河流净化能力损失的差别。

图3.8　有机物的好氧分解

疏通河道。河水流动冲刷河床上的泥沙，产生疏通河道的作用。由于影响河流挟沙能力及影响来水含沙量的影响因素复杂，难以确定突变点以上和以下减少单位流量造成疏通河道能力损失的差别。

3）文化功能。文化功能是指生态系统提供非物质效用与收益的功能，包括观赏功能和娱乐功能。河流水面宽度是形成河流观赏功能和娱乐功能的最基本和最重要的条件，将河流水面宽度作为代表河流枯季文化功能的指标。由于突变点以下减少单位流量造成的水面宽损失要明显大于突变点以上，因此，突变点以下减少单位流量造成的文化功能的损失要明显大于突变点以上。

图3.9　有机物的厌氧分解

4）支撑功能。支撑功能包括光合产氧、初级生产力、水循环、提供生境等。

光合产氧和初级生产力。突变点以下为河流断面上的浅滩区域。河流浅滩是水陆交错的地区，光热条件优越，初级生产力远大于突变点以上的非浅滩区域。因此，突变点以下单位流量维持的光合产氧和初级生产力大于突变点以上。

水循环。因为在突变点以下河流断流的风险大于突变点以上，所以，突变点以下减少单位流量造成的水循环的损失大于突变点以上。

提供生境。突变点以下的浅滩具有较强的初级生产力，因此，它和突变点以上的区域相比，生境的重要性更大。加上突变点以下单位流量所提供的水面宽大于突变点以上，因此，突变点以下单位流量所提供的生境大于突变点以上。

综上所述，除净化水源和疏通河道功能外，突变点以下减少单位流量造成的河流生态服务功能损失明显大于突变点以上；没有证据表明，突变点以上和以下减少单位流量对社会经济的影响量有明显不同。因此，从总体上看突变点以下减少单位流量造成河流生态服务功能损失的明显大于突变点以上。

（4）突变点相应生态状况。田纳特历经11年，以美国蒙大拿州的10条河流为对象，研究河流流量和娱乐条件、河流景观及水生生物之间关系。研究结果表明，在此突变点处，河流生态状况如下。

在此流量条件下，河槽宽度、水深及流速显著地减少，水生栖息地已经退化，河流底质或湿周有近一半暴露，旁支河道将严重地或全部脱水。河中岛将不能作为野生动物建立窝、繁殖和庇护的场所。作为鱼类及皮毛动物的岸边穴居场所显著减少。许多正常的湿润区水深将变浅，以至鱼类不能在此活动而一般只能集中于深坑中，岸边植物将会缺水，大鱼回游在浅滩处有困难。水温常常是一个约束因素，尤其是在七、八月的下游河段，无脊椎动物将大大减少。由于鱼类集中于深坑中，对捕鱼非常有利，鱼可能面临超量捕捞。划独木舟或橡皮筏都很困难。因此，最小环境流量对鱼类来说是短时间保持的生存流量。

图3.10　河道断面流量和水面宽变化率关系示意图

（5）突变点的数学描述。此突变点在数学上的意义是以流量为自变量的流量和水面宽关系函数的一阶导数的最大值，也是二阶导数为零的地方，如图3.10所示。当二阶导数为零时，相应的流量可能不止一个。由于最小非生物流量是枯水流量。因此，当二阶导数为零时，相应的枯水流量为最小非生物流量。流量与河宽关系线突变点用下式描述。

其中　　　　a≤Q≤b

式中：a和b分别为与多年平均流量相比较小的一个正数，m，和枯季最小流量相当。

如果式（3.13）不能成立，则不能使用本方法计算最小非生物流量。

3.1.1.4 其他类型河床断面的流量与水面宽关系

（1）U形和三角形复合型断面。河道主槽U形和三角形复合断面也存在和U形断面类似的突变点，其原理和U形断面类似。

（2）其他断面。除上述断面外，河道主槽还有三角形断面、底部平整的矩形断面、底部平整的梯形断面和绝对U形断面，如图3.11～图3.14所示。

图3.11　三角形断面概化图

图3.12　底部平整的矩形断面概化图

图3.13　底部平整的梯形断面概化图

图3.14　抛物线形断面概化图

因为三角形断面和绝对U形断面没有枯水部分河床形态上的突变点，因而在枯水部分不存在流量水面宽关系的突变点。底部平整的矩形断面与底部平整的梯形断面由于河床底部是一条水平线，因此，当流量大于零时，也不存在枯水部分河床形态上的突变点，因而不存在枯水部分流量水面宽关系的突变点。因此，本方法不适用于三角形断面、底部平整的矩形断面、底部平整的梯形断面和绝对U形断面。