高等色度学：基于颜色再现的光谱构建精度评价

所谓基于颜色再现的光谱构建精度评价是一种基于构建光谱在特定的照明及观察条件下所呈现的颜色效果的评价方法。颜色再现效果包括色差、色貌、同色异谱程度等；此外，对于自发光体的颜色再现问题，还可以考虑显色指数问题。

1.基于色差的光谱精度评价

目前CIE 推荐的色差公式类型很多，其中包括CIE 1976 L*a*b*色差公式、CIE 1976 L*u*v*色差公式、CIE 1964 W* U*V*色差公式、CIE 1994 色差公式、CIE DE 2000 色差公式等。但是对于反射物体的色差计算，通常采用CIE 1976 L*a*b*色差公式；对于自发光体的色差计算，通常采用CIE 1976 L*u*v*色差公式。

设多光谱成像系统的重构光谱反射率为ρ(λ)、目标光谱反射率为ρ0(λ)，则二者的CIE 标准色度、色差的计算过程举例如下:

(1)首先分别计算二者在CIE1931XYZ 系统的三刺激值，如式(9－27)、式(9－28)

其中，S(λ)为实际照明光源的光谱分布，例如可采用CIE 推荐的D65 标准照明体的光谱分布。

(2)分别计算二者在CIE 1976 L*a*b*空间下的色度参数(L0*，a0*，b0*)和(L*，a*，b*)。

(3)计算二者在CIE 1976 L*a*b*空间下的色差值:

此外，对于自发光体的光谱重构评价，设重构光谱为φ，目标光谱为φ0，则二者在CIE 1931 XYZ 系统的三刺激值按照式(9－30)、式(9－31)计算:

然后，用与反射目标相同的色差计算公式计算二者的色差。(www.xing528.com)

2.基于同色异谱程度的光谱精度评价

参照上述的色差计算方法，如果在特定的照明条件下，例如D65 照明体，多光谱成像系统的重构光谱ρ(λ)与目标光谱ρ0(λ)之间的色差很小，则可以认为它们为同色；但是考虑到光谱构建的结果有可能存在同色异谱的现象，因此可根据需要计算重构光谱与目标光谱的同色异谱指数。

关于同色异谱指数的计算，可参照CIE 于1971年公布的“特殊同色异谱指数:改变照明体”的方法，设多光谱成像系统的重构光谱反射率为ρ(λ)、目标光谱反射率为ρ0(λ)，则特殊同色异谱指数的计算过程如下:

(1)按照式(9－27)、式(9－28)的方法计算二者在其他照明光源下的三刺激值，CIE 推荐使用标准光源A；其中公式中的S(λ)用A 光源的值代入；

(2)计算二者在CIE 1964 W*U*V*空间下的色差，即同色异谱指数Mt(u*，v*):

(3)如果采用CIE 1976 L*a*b*色差公式，则同色异谱指数记为Mt:

3.综合光谱与色差的精度评价模型

由于色差在光谱维的分布是非均匀的，因此谱匹配的精度不能准确反映颜色感知的差异，为此国际上出现了多种光谱与色差结合的精度评价模型，其中2002年美国Rocheter Institute of Technology 的Stephen Viggiano 提出的“光谱比较指数”是一个典型的代表，该光谱比较指数的定义如下式:

其中，Δβ(λ)是两个辐射光谱在波长采样点的差值；w(λ)反映了颜色感知差异的权重: