心理物理学奠基者：韦伯、费希纳和史蒂文斯的成果

心理物理学(psychophysics)是研究物理刺激与人对刺激的感觉的一种方法论，其目的是得到物理上测量的刺激与人对刺激的感觉(sensations)和知觉(perceptions)之间的关系[5]。从一个精心设计的心理物理学实验，可以得到感知测量，同样像物理上测量温度一样看作客观量，物理测量和心理物理测量的不同仅仅在于测量的不确定性。物理装置测量的不确定性相对小一些，而心理物理学实验测量的不确定性相对高一些。要特别注意理解和考虑这些不确定性。虽然心理物理学被认为是采用非常主观的方法，但是可以实现对人知觉的定量测量。视觉心理物理学(visual psychophysics)是心理物理学的一个分支，专门研究光刺激与人眼视觉系统(HVS)对刺激的感觉关系，是色度学建立的基础。

韦伯(E.H.Weber，1795—1878)、费希纳(G.T.Fechner，1801—1887)和史蒂文斯(S.S.Stevens，1906—1973)建立了心理物理学基础。注意他们三者目的的特殊差别是非常重要的，韦伯是为了确定探测一个变化的门限，即一个最小可觉差(Just Noticeable Difference，JND)；而费希纳和史蒂文斯是对韦伯的目的进一步扩展，目的是对感觉差进行量度。这两种技术代表了色度学中研究色貌的视觉心理物理学研究的主要范围，而且在今天的现代色度学色貌模型研究中仍然采用。

1.韦伯定律(Weber’s law)

德国生理学家韦伯发现，感觉的差别阈限随原来刺激量的变化而变化，而且表现为一定的规律性，用公式表示为式中，I 为原刺激量，ΔI 为此时的差别阈限，代表刺激的最小可觉差(JND)；K 为常数，也叫作韦伯比例、韦伯分数或韦伯率。两点阈和最小可觉差研究使他成为心理物理学的奠基者。

2.费希纳定律或韦伯－费希纳定律(Fechner’s law or Weber－Fechner law)

为了描述连续意义上心理量与物理量的关系，德国物理学家费希纳在韦伯研究的基础上，于1860年提出了一个假定:把最小可觉差(JND)作为感觉量的单位，即每增加一个差别阈限，心理量增加一个单位，将韦伯定律ΔI/I＝K 推导出如下公式:

式中，S 为感觉量；K 为常数；I 为物理量；C 是积分常数。其含义是感觉量与物理量的对数值成正比。也就是说感觉量的增加落后于物理量的增加，物理量呈几何级数增长，心理量成算术级数增长，这个公式被称为费希纳定律或韦伯－费希纳定律。韦伯－费希纳定律是表明心理量和物理量之间关系的定律，适用于中等强度的刺激。对数函数代表了输入刺激与知觉上的感知是一种非线性压缩关系。压缩特性意味着刺激强度增加，感知灵敏度降低。

费希纳定律是建立在几个基本假设上的，首先是假设韦伯定律成立，即ΔI/I 是一个常数。另一个假设是JND 是一个感觉单位，并且能被累加形成一个大小量度。费希纳定律描述的压缩趋向对许多感知是有效的，但并不完全遵守对数形状，或许是因为两个主要的假设对于真实世界不成立。所以，费希纳定律并不总是精确的。然而，他的贡献对于心理物理学和视觉科学是相当重要的，也正是因为这个定律，心理物理学才作为一门新的学科建立起来。

3.史蒂文斯幂定律(Stevens’ power law)(www.xing528.com)

大约100年后，史蒂文斯进行了一系列费希纳定律局限性测试，采用量值估计实验(magnitude estimation experiments)获得30 多种物理刺激与它们产生感觉的关系。绘出感觉的对数与刺激的对数关系曲线大部分满足直线关系，而不是费希纳定律描述的对数关系，不同的物理刺激具有不同的直线斜率。对数空间直线关系说明，在线性空间是幂函数关系，斜率代表幂函数的指数，表示为

式中，S 代表感知，k 代表实验常数，γ 代表指数值。

比1 大的指数产生一个放大关系，即随着物理刺激的增加，感知以一个大的速度减少，这种情况可能导致危险，例如疼痛的感知。比1 小的指数产生一个压缩关系，就像费希纳定律所描述的。

物理与感知的这种幂函数关系成为知名的史蒂文斯幂定律。它被使用在彩色成像中，如CIE LAB 色空间预测明度。

4.心理物理实验或技术(psychophysical techniques)

心理物理技术是指研究物理测量与知觉关系时所采用的实验技术，心理物理学有许多不同实验技术测量刺激知觉。对于研究图像和色貌的视觉实验可分成两大类，称作阈值(threshold)和量度(scaling)实验。还有许多其他实验类型被使用，如分类(categorization)、识别(recognition)、反应时间(reaction time)，本章对这些实验类型不做讨论。

(1)阈值技术(Threshold techniques)包括察觉(detection)、辨别(discrimination)、匹配(matching)实验，这些实验是用来测量刺激或感知质量发生小的变化时视觉灵敏度。颜色科学中的一个例子是颜色匹配实验，调整三原色的数量，直到与原始颜色样品匹配。图像技术中的一个例子是提出和测试图像压缩算法，调整图像的压缩量，直到与原始图像匹配。

(2)量表技术(Scaling techniques)是用来得到物理与感知之间数量关系。如光的物理强度与知觉视明度的关系，图像知觉清晰度与图像空间频率信息的关系[5]。