黑体辐射与热平衡状态-通识物理

自然界中，任何具有温度的物体，由于原子、分子在不停地振动，使得物体也不断地以电磁波或者粒子的形式向外释放能量，这就是“辐射”现象。在室温下，辐射的主要成分是波长较长（红外）的电磁波，其不易被人眼所察觉；只有当温度升高时，辐射中的短波成分才会增加。比如铁块加热时，随着温度升高会依次呈现出暗红、赤红、橘红等颜色。正是由于辐射与温度有关，辐射现象也常常被称为“热辐射”。与辐射过程刚好相反，自然界中的任何物体，也在不断地接收到外来的辐射能量。一般情况下，物体会吸收一部分辐射，并将剩下的能量反射回外界。人眼之所以能看到物体的颜色，就是物体表面反射特定波长光波的结果。但是，反射现象是不利于建立“辐射-吸收平衡”的，所以为了便于研究，人们假设了一个能完全吸收辐射的理想模型，如图8.3 所示：从小孔入射的辐射波，将再难以离开空腔，等效于完全吸收。而这个能完全吸收辐射的理想物体，就叫作“绝对黑体”，简称“黑体”。那么接下来的问题就是：我们为什么要建立这样一个理想的物理模型呢？

图8.3　“绝对黑体”模型

总体上看，宇宙间一切黑体都会以“辐射”和“吸收”的形式与外界进行双向能量交换。而当一个黑体从外界吸收的能量，恰好等于其因辐射而减少的能量时，这个黑体就达到了“热平衡”状态。其实，地球就是一个典型的热平衡系统，地球一边能吸收来自太阳的辐射能量，同时自己又以红外辐射的形式向外辐射能量，整体上看地球上的能量处于动态平衡，温度也不会显著变化。而根据“热平衡黑体的温度恒定不变”的特点，我们就可以通过黑体的辐射状况来定量分析黑体的温度了。那么，我们又是为什么想要定量分析“黑体的温度”呢？这件事情还要从19 世纪的德国说起。1870 年，在铁血宰相俾斯麦的领导下，当时的德国也就是普鲁士与法国进行了一场残酷的战争，最终普鲁士取得了胜利。普法战争的胜利，使德国从法国得到了大量战争赔款和铁矿，再结合鲁尔区的煤矿，德国的钢铁工业便得到了很大的发展。炼钢的关键是控制炉温，可当时并没有可靠的高温测量设备，工人只能根据经验从钢水的颜色来估算温度。这种人眼估算当然不太靠谱，所以人们就急需知道辐射能量、频率（也就是颜色）与温度之间确定的物理关系，也就是“黑体辐射规律”。当时，人们已从实验上测定了黑体的辐射能量、频率和温度之间的一条实验曲线（图8.4），但如何从理论上导出满足实验曲线的物理公式，就成为当时的物理学家们最为关心的理论问题。看看这条简单的实验曲线，谁能想到它会掀起一场物理界的“血雨腥风”，并开创物理学的一个新纪元呢？(www.xing528.com)

图8.4　瑞利-琼斯公式与“紫外灾难”

对于探索新的科学规律，物理学家们首先想到的是用已有的理论体系来进行分析和推导。那么，究竟该怎样来建立黑体辐射的实验规律呢？大家知道，黑体辐射是由振动的分子发射出来的，所以这些分子在向外辐射能量的同时自身的能量也会不断地“连续”降低。请大家特别关注“连续”这个词，这是经典物理的理论基础——物理量是连续变化的，比如麦克斯韦分子速率分布律所体现的“速度分布连续性”。1894 年，德国物理学家维恩以“能量连续分布”为理论前提，经过精密推算，终于得到了一个黑体辐射能量分布的公式，也就是著名的“维恩公式”。然而遗憾的是，维恩公式只在短波波段与实验曲线相符，而在长波波段明显偏离实验曲线（图8.4）。1900—1905 年，在维恩的工作基础上，英国人瑞利和琼斯根据能量按自由度均分的原理，也从“能量连续分布”的角度得到了“瑞利-琼斯公式”。可是，与维恩公式的结果刚好相反。如图8.4 所示，瑞利-琼斯公式在长波波段与实验相符，而在短波波段与实验曲线有明显差异。更为离谱的是，根据瑞利-琼斯公式，可以得出“黑体在短波区域会释放出无穷大能量”的结论。如果真的如此，人类就麻烦了，因为太阳就是一个辐射体，其满足黑体辐射规律。如果太阳可以辐射出无穷大的能量，那恐怕用多少防晒霜也是没用的，太阳系也将不可能有任何生命存在。正是因为这个结果十分荒谬，所以瑞利-琼斯公式在物理学史上被人们戏称为“紫外灾难”。而找不到能够符合黑体辐射实验曲线的数学公式，就成为开尔文教授口中笼罩当时物理学天空的“黑体辐射”乌云。