通识物理：声音共振应用，防范夜袭

共振在物理学上的定义是：“系统受外界动力而做受迫振动时，如果驱动力频率接近系统固有频率，受迫振动的振幅将达到极大值的现象。”而在现实生活中，人们根据直观感受和经验，也常常把共振通俗地定义为：“一个物体发生振动时，会引起另一个频率相近物体振动的现象。”以上两种定义的文字表述虽然不同，但都始终强调了共振现象发生的核心前提条件——“频率相近”。

图7.4　利用声音的“共振”现象来防范敌军夜袭

共振现象是宇宙中最普遍的自然现象，而我们的日常生活中最常见的共振现象则当属“声音共振”，中国人对声音共振的应用，可以追溯到久远的春秋战国时代。当时的士兵在陶瓮口蒙上皮革，让听觉灵敏和睡觉警醒的哨兵在宿营时使用。如图7.4 所示，“凡人马行在三十里外，东西南北皆响闻”，于是就能预警敌人的夜间偷袭。在宋代，著名科学家沈括也曾巧妙地利用共振原理设计了跳舞小人，并记录在著名的科学著作《梦溪笔谈》中：如图7.5 所示，他先把两张完全相同的琴隔开一定距离放置，然后剪一些小纸人分别放在远处琴的各根弦上。当弹动近处琴的某根弦线时，远处对应琴弦上的小纸人就会在声音的共振作用下跳跃、舞动。

图7.5　沈括在《梦溪笔谈》中记录的琴弦共振

又如图7.6 所示，唐朝的时候，洛阳有一僧人房中挂着的一件乐器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成疾。一位做乐官的朋友闻讯特去看望他，只见这位朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器就再也不会自动作响了。原来，这件乐器与寺院钟声的振动频率相近，所以敲钟时乐器也会因共振鸣响，而当把乐器稍微锉去一点儿，改变了它的固有频率后，乐器就不会再和钟声发生共振了。僧人闻之恍然大悟，病也就痊愈了。中国古代还有一种叫作“鱼洗”的盛水器，用青铜做成，底部有四条龙，边缘有两只盆耳。当“鱼洗”盛满水后用双手摩擦盆耳，两只盆耳所发出的声音刚好频率相同，会因共振而使铜盆嗡嗡作响，盆中的水还会起雾、溅起层层浪花，最有趣的是盆底的四条龙还可以喷出20～50 厘米高的水花，寓意“风生水起”，代表好运和吉祥。

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图7.6　僧房内的莫名响动

动物和人的身上也广泛地存在着不同形式的共振现象。炎热的夏天，蝉儿会发出“知了、知了”的声音；而在安详的夜晚，蟋蟀则会发出“叽叽”声；还有不知疲倦的大肚子蝈蝈的鸣叫声。虽然这些昆虫的鸣叫声调不太一样，但其中的共同之处都是借助了声音的共振，都是靠摩擦身体的某一部分来与空气产生共振而发声。除了昆虫之外，鸟儿也能运用共振发出圆润婉转的鸣叫声；奥巴马和特朗普之所以声音洪亮，具有非凡的演讲才能，也正是因为声带振动与喉腔空气发生完美的共振，才形成一个个音量饱满的音节。因此，可以确切地说，如果没有声音的共振，世界将会失去天籁，大地也将变得无比死寂。共振现象不仅能够加强声音，还能减弱声音，比如在教室或者卧室的窗边通常都会挂有厚厚的、松软的、多孔的窗帘，就是因为窗帘中存在很多小空穴，里面的空气就好比一个小弹簧，会在外来声音的压迫下发生振动。由于传递声音的媒介也是空气，所以小空穴中的空气很容易发生共振，将声波振动的机械能通过剧烈的摩擦转化为内能，从而减弱声音的强度。也正是由于小空穴对声音具有很好的“吸收”作用，所以电影院的墙壁需要设计为多孔结构以减少回声，KTV 的墙和门也都会蒙上很厚很松的材料，起到隔音效果。此外，我们在描述大雪天的场景时，常常会用到“万籁俱寂”这个成语，之所以大雪天会很安静，也与雪的蓬松结构有关，雪里的小空穴不仅能起到保温作用，还能很好地吸收环境中的杂声，从而“万籁俱寂”。

图7.7　拿破仑指挥士兵以整齐划一的步伐通过大桥

共振现象有时也会带来危害。如图7.7所示，传说在19世纪初的里昂，一队拿破仑的士兵迈着整齐划一的步伐正在通过一座大桥。然而，由于士兵齐步走的频率正好与大桥的固有频率相近，这导致桥梁发生强烈的共振并且最终断裂坍塌，造成许多士兵落水丧生。对桥梁而言，不光是大队人马整齐的脚步会带来危险，那些看似无物的风儿也可能对其造成致命的威胁。1940年11 月7 日，美国的全长860 米的塔科马大桥就因为固有频率接近当时的大风频率，从而引发了剧烈的共振并最终导致大桥的塌毁（请参见本书配套慕课视频）。也正因为这个原因，在现代桥梁和建筑的设计上一般都需要考虑自然界常见的振动频率，以彻底消除事故隐患。同样的道理，持续发出某种频率的声音可能会使具有相近固有频率的玻璃杯破碎，这便是一种科学上的“狮吼功”特效。在雪山上滑雪时，如果发出的声响频率与积雪的固有频率相近，还可能在顷刻之间造成一场大雪崩的灾难。所以在攀登雪山时，有经验的登山运动员会要求大家保持安静。没想到共振现象会带来如此猛烈的破坏效果吧？这样看来，如果当年孟姜女哭倒长城的传说是真的，那么从物理的角度来理解，大概就是因为孟姜女的哭声频率刚好与长城的固有频率相近，而引发共振所致。1948 年，一艘名叫“乌兰格美奇”号的荷兰货船在通过马六甲海峡时，突然遇到海上风暴。当救援人员赶到时，发现货船安然无恙，但船员全都莫名其妙地死了。后来，警方才搞清楚这场悲剧与风暴所产生的次声波共振有关。原来，人体器官都有固有频率，比如内脏固有频率约为4～8 Hz，大脑固有频率为5～12 Hz，正好处于次声波的频谱范围（小于20 Hz）；又由于这次海上风暴所引发的次声波强度极高（出现概率非常小），所以导致船员的内脏被振坏，最终死亡。而根据这个原理，现在也有科学家研制出了声波武器应用在反恐或军事行动中。

当然共振也有有利的一面。在日常生活中，我们用微波炉加热食物时，就是利用了微波炉产生的振荡电磁场的频率和食物中水分子的固有频率相近，使水分子发生共振而吸收能量，从而加热食物（这也说明微波炉更适合加热含有较多水分的食物）。收音机、电视机接收信号也是利用共振的原理，收音机和电视机通过将振荡电路的频率调到与电波信号频率相同来引起共振，再将电信号放大后转变为声音或者图像。音箱也是利用共振来使声音的低频段增强或者高频段增强。到医院做CT检查，也是利用身体各部分特殊组织对射线的共振吸收，来实现临床疾患的诊断。由此可见，共振现象和我们的生活息息相关，为了预防灾害同时也为有更多应用，我们需要掌握好共振的相关知识。