冲量定理的应用-通识物理成果

其实，冲量定理的内容单从新概念“冲量”的角度去理解是有一定难度的，但如果我们结合生活实际，还可以得到另外两个由冲量定理所衍生出的结论（如图2.2所示），并衍生出很多有趣的实际应用。

图2.2　冲量定理的两种理解

首先，“冲量（I）”其实就是“力和时间的乘积（FΔt）”，也就是力在时间上的积累效应。因此，我们也可以据此将冲量定理改写为：“力在时间上的积累等于物体的动量改变量。”其实，这个表述不仅更容易理解，还常常体现在我们的现实生活中。比如，轮滑运动员在刹车时，阻力在时间上的积累效果会使运动员的动量逐渐减小，并最终静止；起步则刚好相反，运动员在一段时间内的施力效果会使身体的动量逐渐增加；而在转弯时，则是动量的方向在力的作用下随时间发生持续的变化。这个例子很好地说明了：作用时间的长短（Δt）对物体运动状态的改变量（Δp）起着关键作用。在这里，我们还可以结合之前做过的“抽桌布”实验来帮助进一步的理解。当我们快速抽动桌布时，会看到小台子上的餐具由于惯性几乎纹丝不动；但是，如果我们缓慢抽动桌布，则会看到小台子上的餐具也随着桌布缓慢移动，并最终掉落到地上。这真是太奇怪了，难道缓慢抽动桌布时，餐具的惯性消失了？其实，餐具是否会掉下来除了与“惯性”有关，还与“冲量定理”有关。当我们快速抽动桌布时，桌布与餐具间的摩擦力作用时间很短，餐具受到的摩擦冲量和自身的动量改变量都极小，所以在惯性作用下几乎纹丝不动；但是，当我们缓慢抽动桌布时，桌布和餐具间的摩擦力作用时间将变得足够长，从而使静止的餐具获得较大的动量，最终从小台子上掉落下来。

另一方面，根据冲量定理的数学表达式，我们还能得出这样一个推论：“当动量的改变量（Δp）恒定时，作用力的大小（F）与作用时间的长短（Δt）成反比”。而这个结论，在我们的日常生活中就更加常见了。比如，高速行驶的汽车之间如果发生碰撞，由于碰撞力的作用时间极短，根据上述冲量定理的推论可知，这种碰撞力会很大，因此很容易对车辆和人员造成严重的伤害。但如果我们据此为车辆装上安全气囊，就可以通过气囊的“缓冲效应”来增加撞击力的作用时间，从而减小撞击力对驾驶员的伤害了。不仅如此，我们还可以在车辆或者船只外侧也装上厚厚的气囊，变成“碰碰车”和“碰碰船”，这时车辆和船只的碰撞将不再是一种危险，反而变成了一种充满刺激和乐趣的游戏。同样的道理，在拳击比赛中，运动员常常需要带上厚厚的手套，在业余比赛中甚至还需要带上头罩，就是为了尽量增加拳头与身体的作用时间，以减小瞬间冲击力对运动员的伤害。也正是因为这个原因，没有任何防护装备的职业拳击赛是十分残酷的。当遇到有人跳楼的紧急事件时，消防员常常会铺上厚厚的气垫，这是因为气垫可以增加受害人与地面撞击的作用时间，从而在冲量定理的作用下减小受害人与地面的撞击力，并因此挽救生命。此外，还有生活中常见的很多商品以及水果外包装有泡沫塑料、摩托车头盔里的衬垫等等都是基于这样的道理和原因。

有时，在车辆的安全设计方面，设计师也可能会应用到“冲量定理”。比如某些品牌的汽车设计师通常会注重增加车体的强度，所以这些汽车在发生碰撞后车体一般变形较少，从而保护驾驶员；相反，也有一些品牌的汽车设计师为了节约成本和节油，会用偏轻偏软的材料来制作车辆外壳和主体结构，当车辆发生轻微碰撞时，这类汽车由于车体的塑性变形会增加冲击力的作用时间，所以在一定程度上能减少汽车碰撞造成的冲击力大小，进而减轻车祸对人体的伤害。不过，这种“保护”仅在低速碰撞的情况下有效，当发生高速碰撞时，这类所谓“高性价比”的汽车就很容易解体并可能造成极其严重的后果。比如2015 年6 月20 日，南京闹市区就发生了一次严重车祸，一辆闯红灯的宝马轿车在路口高速撞击一辆马自达轿车后，马自达轿车瞬间完全解体并呈粉碎状，车内一对年轻夫妇当场殒命，而宝马轿车仅仅保险杠受损，其驾驶员没有受伤。当然，这种迥异的撞击效果也与两车的撞击角度以及撞击部位有关，技术细节多有争论，在这里我们仅给出事实，不做详细分析和讨论。(www.xing528.com)

与以上减小作用力大小的例子刚好相反，如果我们想要在一些特殊情况下增加作用力的大小，那我们应该怎么办呢？根据冲量定理推论中“作用力和时间的反比关系”，我们显然需要通过增加物体的运动速度，来减小力的作用时间，进而获得较大的作用力和一些意想不到的作用效果。比如，在气功劈砖表演中，气功师通常会用极快的手速劈向砖块，以减小手掌与砖块的作用时间，从而获得最大的劈力。相反，你如果心存胆怯，慢慢、肉肉地下手，那自然不会得到想要的结果。再比如，用锤子使劲压钉子，很难把钉子压入木块；可如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易进入木块，这是为什么？原来，仅用锤子压钉子时，锤子的动量改变量比较小，同时作用时间又比较长，因此锤子施加在钉子上的作用力比较小，很难把钉子压入木块；而当用锤子敲击钉子时，锤子有较大的速度，则过程中锤子的动量改变量比较大，同时作用时间相对较短，因此施加在钉子上的力会相对比较大，则钉子很容易就进入了木块。

图2.3　“冲量定理”武装下的愤怒小鸟

天空是鸟儿的世界，小鸟是美丽的，但小鸟的身体也是十分脆弱的，但如果脆弱的小鸟在天空撞上高速飞行的飞机，由于飞机的飞行速度极大，小鸟与飞机的碰撞时间就会变得很短，从而形成巨大的瞬间撞击力，可能对飞机造成致命的伤害。比如，1962年11月，美国马里兰州上空的一架飞机——“子爵号”正平稳地飞行，突然一声巨响后，飞机坠落，飞机上的人全部遇难。事故原因就是：飞机和一只翱翔的天鹅相撞，天鹅变成了“炮弹”，击毁了赫赫有名的“子爵号”。也正因为这个原因，现代机场附近不仅需要通过驱赶飞鸟来“净空”，也要严格禁止“黑飞”等容易引发空难事故的违法行为。不仅在天空，掠过公路的小鸟，也可能对高速行驶的汽车造成损害。正如在著名手机游戏《愤怒的小鸟》中所表现的那样（图2.3），在冲量定理的武装下，柔弱的小鸟变成了疯狂的炮弹，终于可以消灭入侵者绿猪，捍卫自己的家园了。