冲量定理：力对物体动量的改变量

在牛顿运动定律的学习中，我们已经知道：“力是物体运动状态改变的原因。”而动量既然是物体的“运动之量”，可以表示物体的“运动状态”，那么力一定能导致物体的“动量”（也就是运动状态）发生改变。可是，力和动量之间的物理关系究竟是怎样的呢？这个问题也成为物理学家们继解决“运动之量”疑难后，不得不面临的一个新的物理难题。值得注意的是，这个问题虽然起源于牛顿运动定律，但它与动量的“改变量”有关，有始末位置，属于过程量；而牛顿运动定律属于“状态量”定律，比如加速度a 是瞬时量，与始末位置无关。因此，这个问题应该属于一条新的“过程量”物理定律。

在探讨这条新物理定律的过程中，很多物理学家都举出了不同的实例来分析力与动量改变量的关系。其中，比较有代表性的一个经典例子就是“掉落的鸡蛋”。鸡蛋是常见的营养食品，鸡蛋也很脆弱，如果生鸡蛋落在水泥地板上，你就别想吃它了；但如果地板上有一堆棉花，鸡蛋的命运就会好很多，这是为什么呢？在这里，我们可以抓住重点，从力和动量改变量关系的角度进行分析。其实，鸡蛋从同一高度掉落，无论其砸到地面上还是棉花上，动量的改变量（Δp）都是相同的；但水泥地面给予鸡蛋更大的瞬间作用力（F），所以鸡蛋破碎了，而棉花由于“缓冲”作用，给予鸡蛋较小的冲击力，所以鸡蛋能保持完好。在这里，我们其实已经意识到棉花的作用在于“缓冲”，也就是延长作用力的时间。由此看来，鸡蛋的不同命运其实决定于作用时间（t）的长短。此外，这个例子还清楚地表明：作用力F、动量改变量Δp 和作用时间t 三者间，一定存在着一个确定的物理关系。在这个例子的启发下，很多物理学家开始从牛顿第二定律的表达式F=ma 出发，通过状态量a 来导入过程量Δp，终于得到了一个新的物理表达式：(www.xing528.com)

式子（2.2）的左边部分代表的是作用在物体上的力与作用时间的乘积（FΔt），是力对这个物体的“冲量”，用符号I 表示。这个式子清楚地表明：“合外力的冲量等于物体的动量改变量”，这就是“冲量定理”。需要注意的是，冲量是一个矢量，它的方向由力的方向决定；同时，冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应。