万有引力定律起源于人们对天体运行规律的探索，而牛顿运动定律则源自人们对作用力和物体运动规律的研究。其实，无论是宏大的天体运行，还是渺小的物体运动，如果人们想要对其进行准确的力学研究，都必须首先了解物体的“运动状态”。因此，在当时的物理学界，如何定义物体的“运动状态”就成为物理学家们亟待解决的一个重要问题。
对于这个问题，其实早在16 世纪，欧洲的物理学家们就做出了思考。他们最先想到的是应用“速率”这样一个物理量，因为物体运动的快慢（速率）是人们对物体“运动状态”最直观的考量，所以他们认为：速率可以衡量物体的运动状态，就是物体的“运动之量”。但在实际研究过程中，人们逐渐发现：很多情况下，如果仅仅把“运动的快慢”作为物体的“运动之量”，就会在理解上出现困难。比如，在足球比赛中，运动员常常需要用头去顶球，但如果把足球改成同样大小的铅球，也以同样的速率飞来，恐怕就再没有哪个运动员敢去争顶了。这个例子说明：面对理论上具有相同速率（也就是相同“运动状态”）的足球和铅球，我们的潜意识就做出了判断。人们会自然而然地认为：即便速率相同，足球和铅球的“运动状态”也绝不可能相同。由此看来，“速率”这个物理量并不是描述物体运动状态的完美量度。可是，这样一个合适的“运动之量”到底是什么呢？
在17 世纪的一天，法国物理学家笛卡儿在街上散步，他很偶然地看到一条大狗正在追逐一条小狗。如图2.1 所示，大狗体格健壮能跑得很快，小狗身段轻盈但转弯灵活，所以小狗总能逃脱大狗的扑咬。受到狗狗追逐战的启发，笛卡儿突然想道：追逐的狗狗们具有不同的质量，也就是惯性不同；同时有的狗狗跑得快，有的跑得慢，也就是速率不同。笛卡儿由此认为：质量和速率的乘积正好可以反映狗狗的运动要素，因此是一个合适的“运动之量”。随后，根据笛卡儿的想法，牛顿又做了进一步的补充：小狗懂得用急转弯来躲避大狗的扑咬，显而易见，狗狗的“运动之量”还应该包含有方向的要素，因此可以将标量的“速率”改为矢量的“速度”。由此，我们终于得到了一个能很好衡量物体运动快慢、方向和惯性大小的物理量，也就是“质量和速度的乘积”。后来，牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中把这个物理量定义为“运动量”，简称“动量”，用物理符号p来表示，其数学表达式为：
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图2.1 狗狗追逐战与动量
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