从16 世纪开始，哥白尼和开普勒先后提出了“日心说”和“行星运动定律”，它们都很好地揭示了行星做绕日运动的基本模型和运行规律。然而，行星为什么一定要按照这种奇特的规律围绕太阳运动呢？为了找到正确的答案，许多科学家做出了积极的探索。其实，早在开普勒总结行星运动定律时就曾猜测：行星的绕日运动大概与一种看不见也摸不着的力有关，这种神秘的力类似磁力，就像磁石吸铁一样。但这种力是否与磁力有关？又是否真的存在？这些问题开普勒却无法做出解答和证明。
到了17世纪，事情终于迎来了转折。1665年，严重的鼠疫席卷伦敦，离伦敦不远的剑桥大学也因此停课，23岁的牛顿只好回到家乡躲避瘟疫。有一天，正在苹果树下沉思的牛顿，突然被一颗从树上掉下来的苹果砸到了头（图1.9），这个事件很好地启发了牛顿，他开始思考惯性和引力的问题。他首先想到了科学先驱伽利略在16 世纪就提出的惯性定律：“任何物体总有保持静止或者匀速直线运动的趋势，除非有外力的作用。”在这条惯性定律的基础上，牛顿结合被苹果砸头的实例做了进一步思考，他想：既然本来静止且处于惯性状态的苹果会掉落到地上，那么被改变了惯性状态的苹果一定受到了某种外力。而这种既看不见也摸不着的力被牛顿称为“引力”，也就是“万有引力”的雏形。
图1.9 被苹果砸到头的牛顿开始思考万有引力
有趣的是，就在同一时期，另一位英国物理学家胡克通过研究彗星轨道在太阳附近会弯曲的现象，在1664 年也提出了“太阳引力”的观点。自此开始，牛顿和胡克开始为万有引力的发现权争论不休。后来，牛顿在给胡克的信中曾“谦逊”地写道：“如果我看得更远，那是因为我站在巨人的肩上。”其实，这句话既是牛顿对伽利略等前人工作基础的肯定，也是对身材矮小但与自己有学术争端的胡克的讥讽（图1.10）。中年后的牛顿不是个讨人喜欢的人物，变得傲慢且沽名钓誉，尤其他在与莱姆斯梯德和莱布尼茨的学术争吵中所采用的手段很难让人钦佩。而后来，甚至还有学者认为牛顿被苹果砸到的故事也是虚假的，其目的是用来提早牛顿对万有引力的发现时间，是一个保护牛顿对万有引力发现权的小伎俩。当然，与牛顿的成就相比，他的缺点犹如太阳黑子般渺小，瑕不掩瑜。
图1.10 牛顿和胡克的“万有引力”发现权之争(www.xing528.com)
虽然遭受了学术权威的连续打击，然而胡克并不气馁。1679 年，胡克从开普勒行星运动定律出发，首先导出了行星所受引力与它到太阳距离的关系式，也就是“引力与距离平方成反比”的结论。很快，牛顿的朋友物理学家哈雷也得到了同样的结果。1685—1686 年，牛顿也做出了重大发现，他在一篇叫作“论物体的运动”的论文中提出：“太阳对行星的引力不仅与距离的平方成反比，还应与物体的质量成正比。”这样一来，万有引力定律的数学形式就大体上确定了。在随后的1687年，45岁的牛顿终于在《自然哲学的数学原理》一书中表述了完整的万有引力表达式，并由此正式宣告了“万有引力定律”的提出。万有引力定律的内容是：“两个物体之间存在有万有引力，引力F 和距离R 的平方成反比，和两物体质量（M 和m）的乘积成正比”，其数学表达式如下所示（式1.1）：
在这里，牛顿不仅给出了万有引力F 的具体数学形式，还定义了一个常数——万有引力常量G。万有引力常量十分重要，它与光速、普朗克常量和电子电量共同被称为四大物理常量。1789年，英国物理学家卡文迪许通过他所设计的“扭秤实验”（图1.11），巧妙而又较为准确地测出了万有引力常量G 的大小为6.754×10-11 m3·kg-1·s-2，这个值与G现在的公认值6.6726×10-11 m3·kg-1·s-2已经十分接近了。甚至直到180 年后的1969 年，人类对G 的测量精度还保持在卡文迪许的水平上。就这样，随着卡文迪许完成万有引力常量G 的测量，万有引力定律的内容终于完成了最后一块拼图。
图1.11 卡文迪许通过扭秤实验测量万有引力常量G 的大小
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