伽利略相对性原理用在力学现象中是有效的。在所有做相对运动的惯性系中，都可以应用同样的力学定律。对于非力学的现象，尤其是对于场的概念居于重要地位的那些现象，也都能应用这个原理吗？与这个问题有关的一切问题，立刻把我们带到相对论的出发点。
我们记得在真空中，或者换句话说，在以太中，光的速度是每秒186000英里，而光就是在以太中传播的电磁波。电磁场储藏着能，这种能一旦从它的源辐射出去，便独立存在。虽然我们已充分感觉到以太的力学结构上确有许多困难，但目前我们还将继续承认以太是传播电磁波的介质，因而也同样承认以太是传播光波的介质。
设想我们坐在一个封闭的房间里，这个房间与外界完全隔绝，空气既不能进去也不能出来。如果我们静坐着说起话来，从物理学的观点来说，我们在创造声波，这种波从静止的声源以空气中的声速传播。假如口与耳之间没有空气或别的介质，我们便听不到声音。实验表明，如果没有风，并且对于我们所选择的坐标系来说空气是静止的，那么声音在空气中向各个方向的传播速度都是一样的。
现在我们想象房间穿过空中做匀速直线运动。一个在外面的人可以透过运动着的房间（你把它说成火车也可以）的玻璃墙看到里面所发生的一切。室外的人可以根据室内的观察者的测量结果，推算出声音对于与他的环境相联系的一个坐标系的速度，而房间就是相对于这一个坐标系做运动的。这里又是前面那个老的、被讨论了很多次的问题：假使知道一样东西在一个坐标系中的速度，如何决定它在另一个坐标系中的速度。
房内的观察者宣称：在我看来，声音在各个方面的速度都是一样的。
外面的观察者宣称：在运动着的房间内传播的而用我的坐标系来确定的声音的速度，在各个方向并不相等。在房间运动的方向上的声速比标准声速要大些，在相反的方向上则比较小些。
这些结论都是从经典转换推导出来的，而且可以用实验来确证。房间把它里面的物质介质，即声音赖以传播的空气带着运动，因此声速对于里面和外面的观察者是不同的。
我们还可以根据把声看作在物质介质中传播的波的理论从而推导出另外的结论。如果我们不想听到演说者的声音，我们可以这样做（虽然这不是一种最简单的方法）：我们相对于演说者周围的空气以大于声速的速度向前奔跑。于是发出的声波永远也不会到达我们的耳鼓了。反之，假使我们忘掉了一句永远不再重复的重要的话，我们必须以大于声速的速度，赶上早已过去了的声波去听到那句话。这两个例子并没有什么不合理的地方，不过难的是在这两种情况中我们都必须以每秒约400码的速度奔跑，但是我们完全可以想象，技术的进一步发展将使这样的速度成为可能。从大炮里发射出来的炮弹的速度实际上比声速大，因而骑在这样一个炮弹上的人便永远听不到发射炮弹的声音。
所有这些例子都纯粹是力学性质的，我们现在可以提出一个非常重要的问题了：我们刚才对声波所说的一切情况是否可以同样应用于光波的情况呢？伽利略相对性原理和经典转换是否在应用于力学观象的同时也可以用于光的现象和电的现象呢？假如对于这些问题简单地回答一个“是”或“否”，而不深究它们的意义，那是很危险的。
在相对于外面的观察者做匀速直线运动的房间中的声波的例子中，插入下面两段话对于我们的结论是非常重要的：
运动着的房间带着传播声波的空气一起运动。
在相对做匀速直线运动的两个坐标系中观察到的速度是用经典转换联系起来的。
关于光的相应的问题必须用稍微不同的方式来表述：室内的观察者不再是说话，而是向各个方向发出光的信号或光波。我们进一步假定发出信号的光源是永远静止在房间里的。光波在以太中运动正如声波在空气中运动一样。
房间是否带有以太一起运动，像带有空气一起运动那样呢？因为我们没有以太的力学结构，所以很难回答这个问题。假如房间是封闭的，里面的空气便不得不随着它运动。假如想象以太也如此，很明显，这是毫无意义的，因为所有的物质都浸在它里面，而且它是穿透到任何地方去的。任何门都关不住以太。所谓“运动着的房间”，现在的意思只是指光源跟它严密地相联系的运动着的一个坐标系而已。可是我们并非绝对不能想象房间的运动把光源和以太带着一起运动，正如关着的房间把声源和空气带着一起运动一样。但是我们也可以同样好地想象出一种相反的情况：房间在以太中通过，正如船在绝对平静的海中通过一样，不把介质的任何部分带走，而只是通过它。在我们的第一种图景中，房间带着光源运动，也带着以太运动。在这种情况中，可以把光波比拟为声波，因而可以得出完全相似的结论。在我们的第二种图景中，房间带着光源运动，但不带着以太运动；在这种情况中，就不能和声波比拟了，因而在声波的例子中所得出的结论便不能被应用于光波。这是两个极端的可能性。我们还可以想象更复杂的可能性，例如以太只是部分地被带有光源的房间的运动带走。但是，在找出这两种比较简单的极端情况中哪个更适合实验之前，没有理由讨论更复杂的假定。
我们从第一种想象开始，并暂且假定：严密地联结于光源的运动着的房间把以太一起带走。假如我们相信那简单的应用于声波速度的转换原理，现在我们也可以把前面的结论应用到光波里来。我们没有理由怀疑简单的力学的转换定律，这个定律不过是说在某种情况中速度必须相加，在别的情况中速度必须相减。因此我们暂时认定和光源一起运动的房间带着以太走，同时认定经典转换。
如果我们打开灯，如果光源是严密地跟我们的房间相联系，那么光的信号的速度为著名的实验值每秒186000英里。但是外面的观察者会注意到房间的运动，因而也就注意到光源的运动，并且注意到以太是被带着走的，他必然会得出这个结论：在我所处的外面的坐标系中，光在不同的方向上的速度是不同的。在房间运动的方向上比标准光速要大，在相反的方向则较小。我们的结论是：假如以太被带着光源而运动的房间带走，而且假定力学定律是有效的，则光速必定与光源的速度有关。假如光源朝着我们运动，则光从运动的光源到达我们眼睛的速度就会较大；假如光源背离我们而运动，光速就会较小。
假如我们的速率比光速更大，那么我们可以逃避光的信号。我们可以赶上早前已经发送出去的光波，而看到过去所发生的事件。我们赶上它们的次序正和当初发送它们的次序相反，而我们在地球上所发生的一系列事件，看来就会像一个倒映的电影一样从故事的结局开始。这些结论都是从“运动的坐标系把以太带走以及力学转换定律是有效的”这样一个假设中推导出来的。如果这些结论能成立，光和声之间的比拟就是完整的了。
但是，没有任何迹象表明这些结论是真实的。恰恰相反，为了证明这些结论而做的所有观察反而否定了它们。因为光速的数值太大，要直接做一个实验有很多技术上的困难，所以这个判决是从颇为间接的实验中得来的，不过它的明确性是完全无可怀疑的。不论发射的光源是不是在运动或它是怎样运动的，在所有的坐标系中光速都是相同的。
这个重要的结论可以从许多实验中得出来，我们不准备描述这些实验。但是我们可以做出一些非常简单的论证，虽然它不能证明光速与光源的运动无关，但它能使人觉得这种情况是可信而又可以理解的。
在我们的行星系中，地球与其他的行星都绕着太阳运动。我们不知道是否还存在着与太阳系相似的别的行星系。不过还存在着许多所谓双星系，它们是由两个星球组成并围绕一点而转动，这个点被称为双星的重心。对这种双星的观察表明，牛顿的引力定律是有效的。现在，假定光的速率跟发射体的速度有关。那么从星球发出的光是快是慢，就要看星球在发光时的速度是怎样的。在这个情况中，整个运动就会非常混乱，而且在很远的双星的情况中，根本不可能确认主宰我们整个行星系运动的同一个万有引力定律的有效性。
我们再来考察另一个根据非常简单的观念来做的实验。设想有一个旋转得很快的轮子。根据我们的假定，以太被轮子的运动带走，并且是参加运动的。通过轮子旁边的光波的速率会因轮子的静止或运动而有所不同。静止的以太中的光速和被轮子的运动带动的以太中的光速有所不同，正如声波的速度在无风的和有风的日子有所不同。但是，我们并没有探测到这样的差异！不论我们从哪一个角度来接近这个问题，不论我们设计出什么样的判决实验，结果总是跟以太被运动带走的假定相矛盾。因此，我们借助于一些更详细的专门论证做出如下的考察结果：
光的速度与光源的运动无关。
不能认定运动的物体带动周围的以太。(www.xing528.com)
因此我们必须放弃声波与光波的比拟，并转而研究第二种可能性：所有的物质都是在以太中运动，而以太不参加任何运动。这就意味着我们要假定有一个以太海，所有的坐标系都静止在以太海中或相对于以太海运动。我们暂且抛开实验能否证明或驳斥这个理论的问题，最好先把这个新假设的意义以及能由它推导出来的结论更好地熟悉一下。
有这样一个坐标系，它相对于以太海是静止的。在力学中，许多相对做匀速直线运动的坐标系中没有一个可以将它区别开来。所有这样的坐标系都是“好的”或是“坏的”。假如有两个相对做匀速直线运动的坐标系，在力学中要问哪一个在运动，哪一个是静止，是毫无意义的。我们只能观察到相对的匀速直线运动。因为在伽利略相对性原理中，我们不能谈绝对的匀速直线运动。如果说不仅存在相对的匀速直线运动，而且存在绝对的匀速直线运动，这句话的意义是怎样的呢？这不过是说，有一个坐标系，在它里面有些自然定律和所有别的坐标系中的不同。因而这意味着每一个观察者都可以用在他的坐标系中有效的定律，跟只在一个专做标准的坐标系中有效的定律加以比较，来判定他自己的坐标系究竟是在运动还是静止。这里的情况跟经典力学不同；在经典力学中，由于伽利略惯性定律的关系，绝对的匀速直线运动是毫无意义的。
如果我们假定运动是通过以太的，那么在场的各种现象中，可以得出什么结论呢？这意味着有这么一个跟所有别的坐标系都不同的坐标系，它相对于以太海是静止的。很明显，在这个坐标系中，有些自然定律一定是不同的，否则，“运动通过以太”这句话便没有意义了。如果伽利略相对性原理是有效的，则运动通过以太绝不会有任何意义。这两种观念是不可能协调的。可是，假如存在一个由以太所确定的特别坐标系，那么“绝对运动”或“绝对静止”的说法才有明确的意义。
我们实在选不出哪一个假设是完善的。我们曾经做过坐标系在其运动中把以太带走的假设，以为这样可以保全伽利略的相对性原理，但是结果发现它与实验不符。剩下的唯一的办法，就是放弃伽利略相对性原理，并试用一切物体都在平静的以太海中通过的假设。
下一步就是考察与伽利略相对性原理相矛盾而支持运动通过以太的几种结论，然后用实验来检验它。这样的实验很容易想象，但是很难做。因为这里只考究观念，因而不必顾虑技术上的困难。
我们再回头研究运动的房间和两个观察者（一个在房内，一个在房外）。外面的观察者选定用以太海定名的标准坐标系。这是一个与众不同的坐标系；在这个坐标系中，光速永远具有同样的标准数值。在以太海中的所有光源——不管是静止的还是在运动的——传播出来的光的速度总是一样的。房间和房内的观察者都是穿过以太而运动。设想在房间中央突然发出光，随即熄灭；此外，设想房间的墙是透明的，因而内外两个观察者都能够测量光速。假如我们问这两个观察者，他们想得到什么样的结果，他们的回答大概会是这样的：
外面的观察者：我的坐标系是以太海。在我的坐标系中，光速总是一个标准值。我不必理会光源或其他物体是否在运动，因为它们绝不会把以太海带走。我的坐标系跟其他所有的坐标系不同。在这个坐标系中，不管光束或光源运动的方向如何，光速必须是一个标准值。
里面的观察者：我的房间是穿过以太海而运动的。房间的一扇墙在离开光，而另一扇墙在向光靠拢。假使房间相对于以太海以光速在运动，那么从房间中央辐射出去的光永远到达不了离开它运动的那扇墙。假如房间运动的速度较光速小，那么从房间中央辐射出去的光波到达这一扇墙比到达另一扇墙会早些。它到达朝光波运动的墙，会在到达离开光波运动的墙之前。因此虽然光源与我的坐标系紧密相连，但各个方向上的光速却不会一样。在相对于以太海运动的方向上，它比较小，因为墙在离开，在相反的方向上，它比较大，因为墙迎着光波运动，所以接触光波更早些。
因此，只有在以太海所特定的一个坐标系中，各个方向上的光速是相等的。在其他相对于以太海运动的坐标系中，光速与我们进行测量的方向有关。
刚才所考察的判决实验使我们能够检验这个通过以太海的运动的理论。事实上，自然界向我们提供了一个运动速度相当高的系统——每年围绕太阳运转一次的地球。如果我们的假设是正确的，那么在地球运动的方向上的光速跟相反方向上的光速将会不同。这种速度之差是可以计算的，并且可以设计出一个适当的实验加以验证。根据这个理论，这里所发生的将是一个很小的时间之差，因此必须设计出一个很巧妙的实验装置。有名的迈克尔逊—莫雷（Morley）实验就是为了这个目的而设计的。其结果是把那一切物质都在静止的以太海中通过的理论判决了死刑。它未发现光速与方向有什么关系。如果认定了以太海的理论，那么不仅光速，其他的场的现象都会显示出它们与运动着的坐标系的方向有关。每个实验都和迈克尔逊一莫雷实验一样，得出了否定的结果；从来没有发现过与地球运动的方向有任何关系。
情况愈来愈复杂了。两个假设都已经被检验过了。第一个是说，运动的物体把以太带走。光速与光源的运动无关的事实把这个假设驳倒了。第二个是说，有一个特定的坐标系，运动的物体不把以太带走，而只在永远静止的以太海中通过。假使是这样，那么伽利略相对性原理便是无效的，而在每一个坐标系中的光速便不会相等。但我们用实验又把它驳倒了。
更为牵强的许多理论也都被拿来试过了，例如我们假定真理是处在这两个极端情况之间：以太只是部分地被运动的物体带走。但是，它们都失败了。每一次企图用以太的运动、通过以太的运动，或同时用这两种运动来解释运动坐标系中的电磁观象，都没有成功。
于是，科学史上最戏剧性的情况出现了。所有以太的假设都一无是处！实验的判决总是否定的。回顾一下物理学的发展，我们看到以太自出生以来便是具体物质这个家族中的一个顽童。第一，构成一个以太的简单的力学模型已被证明是不可能的，因此我们把这个工作放弃了。这在很大程度上导致了机械观的崩溃。第二，我们已经放弃了依靠以太海的存在从而可以特别定出一个坐标系，使我们承认不但有相对运动而且还有绝对运动的希望。除了以太能把波带走的假说以外，这就是显示和支持以太存在的唯一假设了。我们想使以太成为实在的东西的一切努力都失败了。它既不显示它的力学结构，又不显示绝对运动。除了发明以太时所赋予它的一种性质，即传播电磁波的能力以外，其他任何性质都没有了。我们力图发现以太的性质，但一切努力都引起了困难和矛盾。经过这么多的失败之后，现在应该是完全丢开以太的时候了，以后再也不要提起它的名字了。我们说：我们的空间有传播波的物理性质，这样便不必再用我们已决定避免的这个名字。
在我们的字典中勾销一个字自然是于事无补的。要这样去解决，我们的困难实在太多了！
我们现在把已经被实验充分确认了的论据写下来，而不再顾虑“以太”问题。
1.光在空中的速度永远为标准值，它与光源及光的接受者的运动无关。
2.在两个相对做匀速直线运动的坐标系中，所有的自然定律都是完全等同的，因而无法分辨出绝对的匀速直线运动。
有许多实验确认了这两点，没有一个实验跟其中任一点矛盾。第一点表示光速的不变性，第二点把应用于力学现象的伽利略相对性原理推广到了一切自然现象中。
在力学中，我们已经知道：假如一个质点对于一个坐标系的速度是若干，那么它在另一个对第一个坐标系做匀速直线运动的坐标系中的速度就不相同。这是根据简单的力学转换原理推导出来的。它们是直接从我们的直观（一个人相对于船和岸运动的例子）中得来的，因而显然不会有什么错误。但是，这个转换定律跟光速的不变性是矛盾的。换句话说，我们得加上第三个原理：
3.位置与速度是根据经典转换从一个惯性系转换到另一个惯性系的。
于是，矛盾就很明显了。我们不能把上述三点结合在一起。任何对经典转换加以改变的企图看来是不可能的。我们已经设法改变过第一点和第二点，但与实验不一致。关于“以太”的所有运动理论都要求更改第一点和第二点。但这没有带来任何好处。我们再一次认识到我们的困难的严重性。必须有新的线索来谋求解决。这个线索是接受第一和第二点的基本假定，而看来奇怪得很，要放弃第三点。这个新线索是从分析最基本和最简单的概念开始的。我们将要表明这个分析如何迫使我们改变我们的旧观点，从而解除了所有困难。
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