结构分析有限元程序应用-模态分析结果

模态是结构系统的固有振动特性。线性系统的自由振动被解耦合为N个正交的单自由度振动系统，对应系统的N个模态。每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析的过程称为模态分析。模态分析的目的在于识别出系统的模态参数，为结构系统的动力特性分析、结构动力特性的优化设计提供依据。下面结合例题讲解SAP2000中模态的计算。

例7-1　钢框架结构如图7-1。x向为4跨，轴间距4 m；y向为2跨，轴间距6 m；结构共3层，层高均为3 m；型钢柱截面为H500×300×12× 20，型刚梁截面为H400×300×10×16，均采用Q345钢；楼板采用C30混凝土，厚度为100 mm。采用SAP2000进行模态分析。

图7-1　某钢框架结构

【操作步骤】

（1）打开SAP2000应用程序，在右下角选择计算单位为。

（2）定义轴线：点击【文件】-【新模型】-【轴网】，分别输入x、y、z方向的坐标轴数量及间距，点击【确定】，按图7-2所示步骤操作，图7-3为建立的轴网图。

图7-2　定义轴线

图7-3　轴网

（3）定义材料属性：点击【定义】-【定义材料】-【添加新材料】，按图7-4所示步骤操作。点击【修改/显示材料】，弹出材料属性对话框，如图7-5所示，用户可以通过该对话框设定材料的基本属性，其中包括材料名称、材料类型、分析属性数据、显示颜色、设计类型以及设计属性数据等，程序根据设置的材料密度计算质量并施加在节点上。

图7-4　定义材料属性

图7-5　材料属性对话框

按图7-4所示步骤添加C30混凝土材料，其中步骤3如图7-6。

图7-6　添加混凝土材料

（4）定义截面：点击【定义】-【截面属性】-【框架截面】，在弹出的框架属性对话框里选择【添加新属性】，按图7-7所示步骤操作。

图7-7　添加梁、柱截面

在弹出的截面窗口中输入柱截面数据，赋予此截面材料Q345，按图7-8所示步骤操作。

图7-8　柱截面

继续按图7-7所示步骤添加框架截面，并在弹出的窗口中输入梁截面数据，赋予材料Q345，按图7-9所示步骤操作。

图7-9　梁截面

定义楼板截面：点击【定义】-【截面属性】-【面截面】，在弹出的对话框中输入楼板的厚度0.1 m，指定材料为C30。按图7-10所示步骤操作。(www.xing528.com)

图7-10　定义楼板截面

（5）绘制构件：点击左窗口为yz平面，选择【绘制框架/索】工具，分别选择截面FSEC1、FSEC2，绘制柱截面和梁截面，按图7-11所示步骤操作。

图7-11　绘制梁、柱截面

选中所有梁、柱，点击【编辑】-【带属性复制】，输入x向轴间距4 m，复制框架数为4，按图7-12所示步骤操作，复制完成后，添加纵向连系梁。

图7-12　复制框架

点击左窗口为xy平面，在z=4 m、8 m的平面快速绘制楼面。柱端与地面是固定支座，选择所有的柱端点，点击【指定】-【节点】-【约束】，选择，按图7-13所示步骤操作。

图7-13　端点约束

（6）定义质量源：点击【定义】-【质量源】命令，弹出定义质量源对话框。质量定义域选择来自单元自身质量和附加质量，点击【确定】按钮，按图7-14所示步骤操作。

图7-14　质量源定义

（7）定义荷载工况：点击【定义】-【荷载工况】命令，弹出分析工况对话框。对于工况名称和工况类型，只选择Model，然后点击【修改/显示工况】按钮，弹出荷载工况数据对话框。这里设置使用的刚度为零初始条件——零预应力状态，即结构刚度矩阵中不考虑由预应力、P-Δ或者大位移所产生的几何非线性效应；模态类型选择特征向量；最大振型数设置为6，用户可以根据需要自行设定。点击荷载工况数据对话框和荷载工况对话框中的【确定】按钮，完成荷载工况的定义，按图7-15所示步骤操作。

图7-15　荷载工况定义

（8）设置分析选项：点击【分析】-【设置分析选项】命令，弹出分析选项对话框，选择空间框架，点击【确定】按钮，按图7-16所示步骤操作。

图7-16　设置分析选项

（9）运行分析：点击【分析】-【运行分析】命令，弹出设置运行的分析工况对话框，点击【现在运行】，按图7-17所示步骤操作。

图7-17　运行分析

（10）计算完成后，右下角会出现，点击【开始动画】按钮，可以动态地显示框架的振型图，并且通过点击可以显示各阶次的振型图。除此之外，还可以点击，弹出变形后形状对话框，如图7-18所示，工况名称选择模态，可以通过设置不同的模态数显示其相应的振型图，当振型图与结构未变形形状很接近时，可以设计比例系数调整。图7-19给出了对框架进行模态分析的前6阶振型的框架变形图。

图7-18　变形后形状对话框

图7-19　框架变形图