空间结构能适应不同跨度、不同支承条件的各种建筑要求，形状上也能适应正方形、矩形、多边形、圆形、扇形、三角形以及由此组合而成的各种形状的建筑平面；同时，又有建筑造型轻巧、美观、便于建筑处理的优点，主要用于车站、飞机场、体育馆等大型公共建筑。
计算图5-199所示空间刚架，并绘制出变形图和弯矩图。结构布置见图5-200、图5-201。柱脚均设置为固定支座。忽略楼板的影响，仅考虑梁上的分布荷载，横纵向均布荷载均为3 N/m。梁截面为：T字形截面150×120×6×9，柱截面为工字钢截面300×125×6×9。梁、柱材料均采用Q345。
图5-199 三维刚架图
图5-200 三维刚架xz方向视图
图5-201 三维刚架zy方向视图
（1）打开SAP2000应用程序，在右下角选择计算单位为
，即采用国际标准单位制N，m，C。
（2）建立几何模型。点击【文件】-【新模型】，采用SAP2000内置的空间刚架的模板，在弹出的窗口中选择点击【3D框架】，在弹出的另一个窗口中输入刚架的层数，x、y方向的跨数以及每层的高度、每跨的长度。其中，Numbers of Stories（结构的层数）=2，Story Height（结构的层高）=3；Numbers of Bays，X（沿x方向的跨数）=3，Bay With，X（x方向的跨间距）=6；Numbers of Bays，Y（沿y方向的跨数）=2，Bay With，Y（y方向的跨间距）=6；最后点击ok。按图5-202所示1-2-3-4步骤操作。
图5-202 刚架模型的建立
（3）改变刚架的支座约束方式。选择【指定】-【节点】-【约束】，在弹出的窗口中点击
，将柱脚的约束均设置为固定。最后点击ok即可。按图5-203所示1-2-3步骤操作。
图5-203 修改刚架约束形式
（4）定义刚架材料和截面属性。选择【定义】-【定义材料】，在弹出的窗口中点击【添加新材料】，在弹出的另一个窗口中在【区域】中选择中国，Material Type选择Steel，Standard选择GB，Grade选择Q345，表明材料采用的是中国的钢结构规范中的Q345钢材，最后点击ok，就会看到定义材料的窗口中多出了Q345的选项。按图5-204所示1-2-3-4-5-6步骤操作。
图5-204 定义刚架材料
因为要定义水平和竖直的刚架截面不一样，所以要添加新的刚架截面。两种截面定义为同一种材料。按图5-205所示步骤操作。其中梁采用工字形截面，柱采用T形截面。梁截面中t3表示截面的总高度、t2表示上翼缘的宽度、tf表示上翼缘的厚度、tw表示腹板的厚度、t2b表示下翼缘的宽度、tfb表示下翼缘的厚度，按照题目给定的截面尺寸，分别输入：t3=0.3048，t2=t2b=0.127，tf=tfb=9.652×10-3，tw=6.35×10-3。T形截面中t3表示截面的总高度，t2为截面的总宽度，tf为翼缘部分的厚度，tw为腹板厚度。根据给定的截面尺寸，分别输入t3=0.1524，t2= 0.127，tf =9.652×10-3，tw=6.35×10-3
图5-205 定义两种不同的刚架截面
通过工具栏上的【旋转三维视图】，来单击右键选取水平方向的刚架。然后选择【指定】-【框架】-【框架截面】，在弹出的窗口中点击【FSEC1】，最后点击ok。按图5-206所示步骤操作。
图5-206 定义水平方向刚架截图
通过工具栏上的【旋转三维视图】，来单击右键选取竖直方向的刚架。然后选择【指定】-【框架】-【框架截面】，在弹出的窗口中点击【FSEC2】，最后点击ok。按图5-207所示步骤操作。
图5-207 定义竖向刚架截面
操作完成之后窗口就会显示每根刚架的截面定义。下一步清除显示，按图5-208所示步骤操作。
图5-208 每根刚架的截面定义显示
（5）定义荷载。通过工具栏上的【旋转三维视图】，来单击右键选取水平方向的刚架。然后选择【指定】-【框架荷载】-【分布】，在弹出的窗口中按图5-209所示步骤操作。
图5-209 定义刚架荷载
在弹出的窗口的左下端荷载项输入3，其中Load Pattern Name选择Dead，添加的为默认的恒荷载；Units单位选择N，m，C，仍采用国际单位制；Load Type and Direction选择Force，表明采用的是力的形式，Coord Sys选择Global，表明采用的是整体坐标系；Direction选择Gravity，表明方向选择的是重力方向，需要注意的是重力方向以沿z轴负方向为正，因此在该处也可以选择-z方向，效果是一致的；Options选择的是Replace Existing Load，表示是将原有荷载替换，由于本结构中未设置原有荷载，因此选择Add to Existing Loads效果是一致的，但当结构中已布置了部分荷载后，该处的两个选项需要注意，容易出现荷载叠加或荷载替换的问题，最后点击ok。
（6）消除刚架自重。选择【定义】-【荷载模式】，在弹出的窗口中，SAP2000中默认为恒荷载的荷载模式（Dead），该模式仅考虑的是结构的自重，将Self-Weight Mutilate（自重的影响系数）从1更改为0，即不考虑自身重力荷载，同时点击修改荷载模式（Modify Load Patters）中按图5-210所示1-2-3-4步骤操作。
图5-210 消除刚架自重
（7）执行分析计算。点击工具栏的【运行分析】，在弹出的窗口中点击【现在运行】，然后保存文件。按图5-211所示步骤操作。
图5-211 运行分析计算模型
操作完成后就会得到图5-212所示三维刚架变形图。
图5-212 三维框架变形图
通过点击工具栏的【xz】和【yz】就能得到如图5-213和图5-214所示的刚架xz和yz的变形图。把鼠标移动到节点处会自动显示出节点的变形位移。其中U1表示x方向的变形位移，U2表示y方向的，U3表示z方向的。
图5-213 xz方向刚架的变形图
图5-214 zy方向的刚架变形图
选择【显示力/应力】-【框架/索/钢束】，在弹出的窗口中选择Moment3-3，表示绘制结构的弯矩图，同时在Options中选择Show Value on Diagram，表示在图形中显示数值，按图5-215所示1-2-3-4步骤操作。三维刚架的弯矩图见图5-216。
图5-215 显示刚架弯矩图
图5-216 三维刚架的弯矩图(www.xing528.com)
通过点击工具栏的【xz】和【yz】就能得到如图5-217和图5-218所示的刚架xz平面和yz平面的弯矩图。
图5-217 刚架xz方向的弯矩图
图5-218 刚架zy方向的弯矩图
习 题
5-1～5-6 试求解题图5-1～题图5-6所示梁式结构的内力图。
题图5-1
题图5-2
题图5-3
题图5-4
题图5-5
题图5-6
5-7～5-12 试求解题图5-7～题图5-12所示刚架结构的内力图。
题图5-7
题图5-8
题图5-9
题图5-10
题图5-11
题图5-12
5-13～5-17 试求解题图5-13～题图5-17所示桁架结构的内力图。
题图5-13
题图5-14
题图5-15
题图5-16
题图5-17
5-18 计算题图5-18所示三铰拱的内力图。拱轴线为抛物线，方程为
。
题图5-18
5-19 计算题图5-19所示两铰拱的内力图。拱轴线为抛物线，方程为
。
题图5-19
5-20 计算题图5-20所示半圆形拱的各杆内力图。
题图5-20
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