SAP2000中坐标系统的分类及应用

为了使设计过程更加便捷，设计软件中都会引入不同坐标系统的概念，在SAP2000中分为整体坐标系、局部坐标系两大类。一般来说，直角坐标系中的x、y、z（有时会用r、s、t或者1、2、3表示）3个坐标轴都满足右手螺旋法则。

程序中默认的整体坐标系（Global Coordinate System）都是经典的空间笛卡儿直角坐标系，其主要作用是确定所分析对象的空间绝对位置和相互关系，并作为节点坐标、节点位移、节点反力等数据的表达依据。SAP2000的视窗界面会显示以坐标原点（x=0，y=0，z=0）为基准点的整体坐标系标识，便于定位识别和操作。

而局部坐标系（Local Coordinate System）则是以局部构件上的某点位作为坐标原点，并会随着构件的运动而运动的坐标系统，主要用于表达单元的内力、应力和连接单元、约束边界的反力以及单元的相对运动等，一般可分为单元坐标系和节点坐标系。

其中，单元坐标系的定义方式主要与单元类型有关。以钢结构设计中最常见的梁单元为例，如图3-2所示。1轴沿单元长度方向，2、3轴位于和用户指定的单元方向相垂直的平面内。理解单元局部1-2-3坐标系定义及其与整体x-y-z坐标系的关系很重要，用户可以利用局部坐标系统简化对某些荷载的输入。例如，若线荷载垂直于局部坐标轴的1轴，沿2轴方向，而1轴与整体坐标轴的z轴不正交。这时以局部坐标系为准，加载更方便。

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图3-2　局部坐标系示意

一般情况下，在建立单元时默认会以编号靠前的节点（如图中i端）作为局部坐标系的原点（当拆分已有单元时，节点编号则可能会打乱），且x方向都会与杆件的轴向平行，y轴与z轴组成的平面与x轴垂直。而确定y轴方向的方法通常有两种：一是定义参考点（reference node）的方式，即通过定义除了单元两个端点之外的第三点作为y轴（或z轴）的方向点；二是定义方向角，即通过定义整体坐标系中坐标轴与局部坐标系中坐标轴的夹角来确定。

此外，节点坐标系主要用于描述节点的反力及位移特征。当结构端部的约束（支撑）方向、弹簧支撑方向及节点的强制位移方向与整体坐标系的坐标轴方向不吻合时，则可以针对该节点赋予节点坐标系，则各种边界条件和强制位移等数据就会以节点坐标系为准被输入和输出。