玻尔理论：解释原子稳定性与氢原子光谱

在解释氢原子的线状光谱问题上，经典电磁理论、卢瑟福的核式原子结构模型与原子光谱实验的结果存在着尖锐的矛盾，适用于宏观物体的经典理论受到了小小原子的挑战。20 世纪初，理论上的一些突破为解释氢原子的线状光谱做了铺垫，那就是普朗克的能量量子化理论（量子论）和爱因斯坦的光子学说。

1913 年，丹麦物理学家玻尔（Bohr）综合了普朗克的量子论、爱因斯坦的光子学说及卢瑟福的核式原子结构模型，提出了玻尔理论，并建立了玻尔原子模型。玻尔理论主要包括以下3 点假设。

（1）轨道假设。原子中，电子仍然绕核做围周运动，但是只能在符合一定条件的特定的轨道上运动。这些条件就是轨道的角动量mvr 必须等于的整数倍，即

式中：L 代表电子运动轨道的角动量（L=Pr=mvr），h 为普朗克常数，π 为圆周率，n 为正整数，叫量子数。

电子在这些轨道上运动时，既不吸收能量，也不放出能量，因此这些轨道称为稳定轨道。(www.xing528.com)

（2）定态假设。电子在不同轨道上运动时具有不同的能量，其运动时所处的能量状态称为能级。由于电子的运动轨道是量子化的，因此原子只能处于一系列不连续的确定的能量状态之中。玻尔推算出氢原子的能级公式为

在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动，这种状态叫基态，其他状态称为激发态。

（3）跃迁假设。电子从某一轨道跳跃到另一轨道的过程称为电子的跃迁，处于激发态的电子不稳定，可以跃迁到离核较近的轨道上，此时原子会辐射一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差ΔE 决定，其能量是量子化的，即

根据玻尔理论，在通常情况下，氢原子中的电子在特定的轨道上运动，这时它不会放出能量，也不会吸收能量。因此，氢原子既不会发出原子光谱，也不会因为电子坠入原子核而自发毁灭。但是当氢原子受到放电等能量激发的时候，核外电子会获得能量从基态跃迁到激发态。处于激发态的电子极不稳定，它会迅速回到能量较低的轨道，并以光子的形式放出能量，放出光子的能量等于两个轨道的能量之差。由于轨道的能量是量子化的，所以其不同轨道的能量差也是不连续的，从而放出的光子的频率是不连续的。这样玻尔理论就成功地解释了原子的稳定性和氢原子的线状光谱，计算得到氢原子的能级所对应的光谱波长和实验结果也十分吻合。