普通化学：理想气体状态方程简介

理想气体状态方程是以波义耳定律及查理-盖吕萨克定律为依据推导出来的，其形式为

式中：p 为一定量气体在某一确定状态下所具有的压力，单位为Pa；V 为气体体积，单位为m3；n 为该气体物质的量，单位为mol；T 为气体所具有的热力学温度，单位为K；R为摩尔气体常数，在国际单位制中，R 为8.314 J·mol-1·K-1。当阅读中外各类参考资料、书刊时，还可能见到其他单位表述的R，可参照物理量单位换算关系（1 atm=760 mm-Hg=1.013 25×105Pa≈101 kPa；1 kPa·dm3=1 J）进行必要的换算。常见的几种表述为

如果一种气体能在任何条件下都服从理想气体状态方程，则将这种气体称之为理想气体。理想气体之所以能在任何条件下都服从理想气体状态方程，是出于以下两个假设：

（1）气体分子体积可以忽略；

（2）气体分子之间完全没有作用力，即气体分子发生的碰撞完全是弹性碰撞。

但真实气体分子本身有体积，分子之间有作用力。因此，真实气体的行为不可能在任何条件下都服从理想气体状态方程，一般只有在高温（>0℃）、低压（<101.3 kPa）下，才能较好地服从理想气体状态方程。

对于式（1.6），当我们固定其中两个变量时，即可得到一系列气体实验定律。

（1）n，T 不变时，得到波义耳定律，其表达式为

即当温度不变时，一定量气体的压力与体积的乘积为一常数。

（2）n，p 不变时，得到盖吕萨克定律，其表达式为

即当压力保持不变时，一定量气体体积与温度成正比关系。

（3）n，V 不变时，得到查理定律，其表达式为

即气体体积保持不变时，一定量气体压力与气体热力学温度成正比。(www.xing528.com)

（4）p，T 不变时，得阿伏伽德罗定律，其表达式为

即在相同压力及温度下，相同体积的气体中含有相同数量的气体分子。

【例题1.8】淡蓝色氧气钢瓶体积一般为50 dm3，在室温为20℃，其压力降为1.5 MPa时，估算钢瓶中所剩氧气的质量。

解：由式（1.6）得

氧气摩尔质量为32 g·mol-1，故所剩氧气的质量为

因为n=m/M，所以在一定温度和压力下，若测得一定体积某气体的质量m，可利用理想气体状态方程，计算出气体的摩尔质量M 或相对分子质量Mr。

【例题1.9】当温度为360 K，压力为9.6×104Pa 时，0.4 L 丙酮蒸气的质量为0.744 g。求丙酮的相对分子质量。

解：根据理想气体状态方程pV=nRT，有

压力p 的单位为Pa，如R 值选用8.314 Pa·m3· mol-1·K-1，则体积单位必须化为m3。

于是，丙酮的摩尔质量为

答：丙酮的相对分子质量为58。