【摘要】：农田水分存在着三种基本形式：地面水、土壤水、地下水，其中土壤水是与作物生长关系最密切的水分存在形式。对任一内结点，按隐式格式写出式的差分方程如下上式还可写为其中在地表边界处棵间土壤蒸发速率已知的情况下，在z=0的边界，由式再补充一个差分方程，在边界点i=0处列差分方程，θ/z取向前差分，则由式得到式也可以写为其中式即为求解的方程组中的第一个方程。
农田水分存在着三种基本形式：地面水、土壤水、地下水，其中土壤水是与作物生长关系最密切的水分存在形式。考虑地下水位处于无限深度、作物蒸腾、恒温条件下的一维非饱和流的土壤水运动问题，数学模型为
式中 θa——初始土层含水率；
L——土层下边界条件；
K（θ）——非饱和水力传导度；
D（θ）——非饱和土壤扩散度；
Sr（z，t）——根系吸水项；
Es（t）——表土蒸发速率；
t——时间变量；
z——土层深度变量。
将全部求解域建立互相正交的z，t坐标系，沿z轴方向将L分为等间距的n个单元，结点编号为i（i=0，1，2，…，n），步长为Δz；将时间坐标划分为Δt的时段，时间节点编号为k（k=0，1，2，…），Δt一般可考虑为变步长，开始阶段取较小值，以后逐渐增大。
对任一内结点，按隐式格式写出式（5-16）的差分方程如下(www.xing528.com)
上式还可写为
其中
在地表边界处棵间土壤蒸发速率已知的情况下，在z=0的边界，由式（5 19）再补充一个差分方程，在边界点i=0处列差分方程，∂θ/∂z取向前差分，则由式（5-19）得到
式（5-27）也可以写为
其中
式（5-28）即为求解的方程组中的第一个方程。
当i=n-1时，差分方程（5-21）可表述为
其中
由式（5-28）和式（5-22）构成三对角型代数方程组
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