量子力学证据及其在生命遗传机制中的重要性

借助精密的X射线仪器（物理学家肯定记得，30年前这种仪器解释了晶体的详细原子晶格结构），生物学家和物理学家共同努力，成功地将与个体特定宏观特征相关的显微结构的体积——“基因的体积”——上限降低到了比“基因的最大体积”一节中所提到的数字小得多的程度。

我们如今面临着一个严肃的问题：从统计物理学的角度看，我们如何才能接受这些事实，即基因结构似乎涉及的不过就是相对较少的几个原子（数量级大概是1000左右，甚至可能更少），而它却能奇迹般地、持久而稳定地进行有规律和有秩序的活动？

我要再一次解释这种让人惊叹不已的情况。哈布斯堡王朝的一些成员下嘴唇存在一种奇特的缺陷（“哈布斯堡嘴唇”）。维也纳帝国学院在该家族的赞助下，对这一缺陷的遗传现象进行了仔细研究，并连同历史上的成员肖像画一同发表了。研究发现，这个特征刚好是相对于普通嘴唇形状的孟德尔式“等位基因”。当我们观察16世纪的家族成员以及生活在19世纪的家族后代的自画像时，就可以推断出，产生这种异常特征的实际基因结构，几千年来在这个家族中代代相传。在代与代之间为数不多的细胞分裂过程中，这一基因结构得到了精准的复制。而且，相应基因结构中的原子数量似乎也符合X射线实验结果的数量级。而且基因代代相传的过程中，它周围的温度始终是36.7℃左右。

我们怎么理解这种基因结构在数千年间，一直保持不被无规律的热运动影响呢？19世纪末的物理学家如果只能用他能够解释和真正理解的自然定律去回答这个问题，他肯定会哑口无言。事实上，他对这种情况的统计学事实思索片刻后，可能会这样回答（下面我们会发现，他的回答是正确的）：这些物质结构只可能是分子。当时化学家已经掌握了分子相关的知识，包括它们的存在、有时候具有极高的稳定性、和原子的关系等。但是这些知识都是来源于经验。分子的本质人们并不了解，让分子保持固定形状的原子间的强相互作用力对当时的每个人来说都是个谜。

实际上，物理学家的回答是对的。但是生物结构“神秘的”稳定性还需要追溯到化学结构的稳定性，而且这种稳定性同样令人捉摸不透，所以这个答案的价值非常有限。

虽然表面上相同的两种相似特征基于同样的原理，但只要我们对原理本身一无所知，它就是不确定的。

这种情况下，量子理论能提供解释。

现有的知识体系中，遗传机制和量子理论有密切的关系，甚至可以说遗传机制就建立在量子理论的基础上。

1900年，马克思·普朗克发表了量子理论。现代遗传学的建立也可以追溯到德弗里斯、科伦斯和切尔玛克重新发现孟德尔的论文（1900年）和德弗里斯发表关于突变的论文（1901—1903年）。因此，这两个伟大理论几乎是同时诞生，也难怪这两个学科在成熟到一定程度后会产生联系。

超过1/4个世纪后的1926年到1927年，海特勒和弗利茨·伦敦才终于提出了化学键量子论的一般原理。海特勒-伦敦理论包含了量子理论最新进展中最精妙复杂的概念（称为“量子力学”或“波动力学）。不用微积分描述这一理论几乎是不可能的，或者至少需要再写一本小册子才能解释清楚。但幸运的是，目前所有能帮我们理清思绪的工作都已完成，我们现在能用更直接的方式指出“量子跃迁”和突变之间的关系，解决当下最显而易见的问题。这就是我们想要做的事情。

量子理论的一个伟大发现是在“自然之书”中发现了不连续的特点，而当时人们秉持的观点是，自然界中不连续的东西是极为荒唐的。

不连续的第一个例子是关于能量的。宏观物体的能量改变是连续的。比如钟摆的摆动幅度会因空气阻力逐渐减小。很奇怪，量子理论证明了，原子尺度的系统行为是不同的。根据一些不能在此详细说明的理由，我们必须假设一个非常小的系统天然只具有一些不连续的能量，称之为特殊的能级。从一种能量状态转变为另一种能量状态是相当神秘的事件，通常被称为量子跃迁。

但是能量并不是一个系统的唯一特征。再回到钟摆的例子，不过这次设想一种能做不同运动的钟摆。用一根细绳将重球吊在天花板上，可以让这个球沿着东西方向、南北方向或任意方向摆动，也可以让它做圆周摆动或按椭圆形轨迹摆动。用风箱轻轻吹动重球，就能连续让它从一种运动状态转变成另一种运动状态。

对于微观系统来说，诸如此类的特征——在此我们不能详细介绍——大都会发生不连续的变化。它们就像能量一样，是“量子化”的特征。其结果就是，几个原子核连同外周的电子彼此靠近时，就会组成一个“系统”。它们自身的性质也决定了，这个系统不会采用我们能够想到的任何一种构型。它们的本质决定了只能从大量不连续的“状态”当中选择一个。我们通常将这些状态称为级或者能级，因为能量是状态特征非常重要的一部分。但是，对一种状态的完整描述不是只包含能量。将一种状态理解为所有微粒的确定构型，这种想法是正确的。

从一种构型转变为另一种构型就是量子跃迁。如果第二种构型的能量比较大（也就是能级较高），那么这个系统就必须从外界吸收至少两个能级能量差的能量才能完成这种转变。转变到能量较低的状态可以通过辐射的形式消耗多余的能量自发完成。

一组特定原子的不连续状态中，存在一个状态能让这些原子构成一个分子。在此要强调的是，分子必须具有一定的稳定性，也就是说它的构型不会改变，除非从外界获得能够“提升”到更高能级的能量。因此，这种能够用数量精准表示的能极差，就定量地决定了分子的稳定程度。

我们能够观察到，这个事实与量子理论基础的关系是多么密切，换言之，即与能级的不连续性的关系是多么密切。

这种观点体系已经经过了化学现象的彻底验证，这种观点也成功解释了化合价的基本事实、很多分子结构的细节、它们的结合能、不同温度下的稳定性等现象。我在这里所说的就是海特勒-伦敦理论，正如之前所说，我不能在此详细解释该理论。

我们必须研究生物学问题中最让人感兴趣的一点，就是分子在不同温度下的稳定性。假设由原子构成的系统一开始处于最低能级的状态。按照物理学家的说法，是绝对零度条件下的分子。要让它跃迁到相邻的更高能级状态上，它必须从外界吸收一定的能量。提供能量最简单的方法是“加热”这个分子。你可以把它放到温度更高的环境当中（“热浴”），让其他系统（原子、分子）撞击它。考虑到热运动是完全不规律的，因此也就不存在一个准确的临界温度，使系统在这样的温度下能够确定、迅速地完成能级“提升”。相反，在任何温度（只要不是绝对零度）下，都或多或少存在一定提升能级的概率，当然，随着热浴温度的提高，这种概率也会相应提高。表示这种概率最好的方式就是计算发生能级提升所需要的平均时间，也就是“期待时间”。(www.xing528.com)

根据迈克尔·波拉尼和维格纳进行的一项研究，“期待时间”很大程度上取决于两个能量的比例关系，一个能量是为了“提升”能级所需要吸收的能量差（我们用W表示），另一个能量是特定温度下用来表示热运动强度的特征能量（我们用T代表绝对温度，用kT代表特征能量）。合理的逻辑是，实现“提升”的概率越小，那么期待时间也就越长，“提升”本身所需的能量与平均热能的比就越大，也就是W:kT的值就越大。令人惊讶的是，W:kT的值只要发生一点点变化，就会导致期待时间产生剧烈变化。举个例子（德尔布吕克使用过的例子）来说，如果W:kT的值是30，那么期待时间可能只有1/10秒；但是如果这个值上升到50，期待时间会增加到16个月；这个值上升到60时，期待时间会增加到30000年！

对于感兴趣的读者来说，期待时间之所以对能级或温度变化如此敏感也可以用数学语言进行解释，并辅以一些相关的物理学说明。原因在于，如果我们用t表示期待时间，它和W/kT符合指数函数关系，也就是：

t=τ×e^W/kT

其中，τ是一个数量级为10^–13或10^–14，单位为秒的常数。

这个指数函数关系并不是偶然的特征。它反复出现在统计热力学当中，成为该理论的核心。

这个函数计算的是一种不可能性，即这个系统中的某个区域偶然积聚到数量为W的能量时的不可能性，也是某个区域中能量增长到“平均能量”kT的一定倍数的不可能性。

实际上，当W是kT的30倍时（上面提到的例子），这种事件出现的概率就非常小了。不过这也没有导致期待时间变得无比漫长（在我们上面提到的例子中，只有1/10秒），这是因为系数τ非常小。这个系数具有物理学意义，它代表这个系统持续发生振动的周期。你可以宽泛地将这个系数理解为，系统通过每秒10¹³或10¹⁴次微小但持续不断的振动，将能量积累到提升能级所需的W水平的概率。

把这些考虑提出来作为分子稳定性理论时，我们已经默认假设分子在进行被我们称为“提升”能级的量子跃迁后，即使不会发生彻底分解，构成它的原子也会变成一种完全不同的构型——用化学家的话说变成了同分异构体，也就是有相同分子式而有不同原子排列的分子（应用到生物学上，同分异构体就代表了同一个“基因座”上不同的“等位基因”，而量子跃迁则代表突变）。

要让这种解读符合实际，我们的理论需要进行两点修正，为了让它们通俗易懂，我会用简单的方式解释这两点修正。

按照我之前所说的，需要假设当一群原子只有处于最低的能量状态时，我们才会将其称为分子，而当它们进入更高的能量状态时就会成为“别的东西”。事实并非如此。最低能级后面还紧密排列着一系列能级，在这些能级状态上分子的整体构型并不会发生明显改变，而只是对应我们之前讲到的原子的微小振动。它们也是“量子化”的，不过不同能级之间的能量差相对较小。所以较低温度的“热浴”产生的粒子撞击可能足以让它们进入这些能级。如果我们讨论的分子是很长的结构，你可以将这些振动看作高频声波，声波会穿过分子，但不会对其造成伤害。

所以我们要对理论做出的第一个修正是：我们必须忽略能级图中“振动相关的精细结构”。“相邻的更高能级”这个词也必须理解为，与分子构型变化相关的相邻能级。

第二个修正解释起来要困难得多，因为其中涉及一些包含不同能级图的重要且复杂的特点。两个分子之间的自由通路也许会遇到阻碍，这跟提升能级所需要吸收的能量没有关系。事实上，从高能级跃迁到低能级的时候也会受到阻碍。

让我们先来看看经验事实。化学家知道，相同的一组原子能够以多种方式构成分子。这样的不同分子叫作同分异构体。同分异构现象并不是特例，而是一种规律。分子越大，可能存在的同分异构体就越多。图11展示的是最简单的例子，图中是两种不同的丙醇，它们都是由3个碳原子（C）、8个氢原子（H）和1个氧原子（O）组成的。氧原子能够插入到任何氢原子和碳原子之间，但只有图中显示的这两种情况才是不同的物质。它们确实完全不同，所有的物理化学性质都存在显著差异。这两种物质的能量也不一样，它们就代表了“不同的能级”。

值得关注的是，这两种分子都非常稳定，都显示出处于“最低能级状态”。这两种分子之间也不会自发进行相互转化。

原因在于，这两种构型并不是相邻能级的构型。任何一个分子要变成另外一个分子，都需要经过中间体构型，而这个中间体的能量比这两种丙醇都高。说得粗暴一点，需要把氧原子从原来的位置抽离出来，然后插入到新的位置，要做到这一点，就不可能不经过能量高很多的过渡构型。这种情况可以用图12形象地表示出来，其中1和2代表两个同分异构体，而3则是中间的“阈”，两个箭头表示“能级提升”，也就是说，要从状态1变为状态2，分子首先要吸收能量，反之亦然。

图12 同分异构体的能级（1）和（2）之间的阈能（3）。箭头表示转变所需的最小能量。

现在我们可以提出“第二个修正”了，即这种“同分异构体”之间的改变才是我们在生物学应用当中最关心的问题。我们在之前解释“稳定性”的时候就已经讨论过这一点了。我们所说的“量子跃迁”正是指从一种相对稳定的分子构型转变为另一种构型的过程。转变所需的能量（其数量用W表示）并不是这两种能量状态的能量差，而是初始状态与阈之间的能量差（见图12中的箭头）。初始状态和最终状态中间没有阈的转变过程我们一点都不感兴趣，不仅是在生物学应用中如此，在其他情况下也是一样。这样的“量子跃迁”不会让分子具有化学稳定性。为什么呢？因为这种跃迁不可能持续太久，不可能被发现。一旦发生这样的跃迁，由于没有障碍，它很快就会恢复到初始状态。