亚像素填充表面设计能量条件：喷墨打印微制造技术

一旦液滴喷出喷嘴，它们需要填满亚像素，如图13.15a所示。如果紧靠黑点矩阵（BM）的颜料墨水的接触角θ_BM不够大，颜料墨水将穿过BM侵入到相邻的亚像素中，如图13.15b所示。如果紧靠玻璃的颜料墨水的接触角θ_glass不够小，颜料墨水将不会完全填满亚像素，如图13.15c所示。因此，根本问题是紧靠BM和玻璃的颜料墨水的接触角应该为多少。

一般而言，所需的紧靠BM和玻璃的颜料墨水的接触角分别高于80°或和低于10°^[29]。然而，如果紧靠BM的颜料墨水的接触角过高，随后的涂装过程例如图13.3中的覆盖层若没有任何条件表面处理如等离子灰化或UV/O₃表面处理将出现问题。另一个和疏水性化合物的使用相关的问题是疏水性化合物在亲水区的热诱导表面扩散，将可能使亲水区进入疏水区，因此导致颜料墨水在亚像素中不完全填充。结果，构造颜料墨水和BM的化学家和负责TFT LCD滤色器生产线质量控制的工艺工程师应该知道颜料墨水需要的接触角。

计算紧靠BM和玻璃的颜料墨水需要的接触角的最主流方法是计算流体动力学（CFD）^[30，31]。CFD计算流体的速度和压力范围，预测流体的运动和形状。然而，中间流体行为如液滴的散布和反冲的计算对决定紧靠BM和玻璃的颜料墨水所需的接触角几乎没有影响，如图13.16a所示。决定紧靠BM的颜料墨水所需接触角最关心的是在亚像素中颜料墨水的最终状态，即在给定的接触角θ_BM和θ_glass下，颜料墨水是否填满亚像素区域而没有溢出和未满，如图13.16b所示。

图13.15 用墨水填充亚像素

图13.16 数值方法的比较

a）CFD b）表面演化器

另一个问题是计算区域的尺寸，特别是网格单元大小。BM的厚度仅仅是几微米，但是亚像素在长度和宽度上的尺度是几百微米。如果墨水沿着BM和玻璃之间的边的传播细节被考虑在内，然后局部细化的单元沿着边界出现，这种单元大小的不规则性可能会影响数值解的收敛性。另一方面，如果在空间分布上这些单元的大小是均匀的，所需的单元数量是巨大的，这种方法计算起来太过昂贵，如图13.17所示。从CFD中得出的用200000单元为亚像素做仿真模拟的结果是143～466μm，没有显示出比表面演化器（Surface Evolver）得到的具有更好的分辨率，表面演化器的单元大小大约是3.5μm，比亚像素最小特征尺寸即BM的厚度的3.5倍还大。如果单元大小调整为BM厚度的1/3，则统一的单元的数量达到大约3.16亿。

图13.17 数值模拟结果的比较

a）CFD b）表面演化器

假使在CFD计算域中单元的数量和尺寸大约为100000和6μm，这超过了亚像素最小特征尺寸的6倍，即BM的厚度，表面演化器和传统的CFD相比CPU占用时间少于10%。如果单元尺寸减小而维持单元尺寸均匀，传统的CFD需要的CPU占用时间将显著增加。然而，表面演化器有调整单元尺寸的能力，单元尺寸大小不均匀不会影响计算结果。因此表面演化器的CPU占用时间和计算域不是成比例的。从这个意义上讲，在墨水规划前紧靠BM和玻璃的颜料墨水的接触角的各种数值测试上，表面演化器相比计算亚像素中液体平衡态的传统CFD的优势是明显的。表13.2列出了各种TFT LCD屏幕的亚像素尺寸。

第一步，模拟在亚像素中最小接触角对颜料墨水的限制，如图13.18所示，TFT LCD屏幕的尺寸是在42～65in，颜料墨水的固体含量的体积是5%～10%。颜料墨水的固体含量用体积表示，然后干燥颜料膜的平均厚度能够被近似计算。如果干燥颜料膜的平均厚度需要与BM厚度相同，例如1μm，以减少BM与亚像素区域之间的厚度差，那么颜料墨水被储存在亚像素中的最初体积能够被近似计算，如图13.18所示。随着表面演化计算的继续进行，表面单元的数量和尺寸演化以及颜料墨水的最终形状被计算。在这一点上，通过使紧靠玻璃的颜料墨水的接触角等于零，颜料墨水能完全填满亚像素。然而，紧靠BM的颜料墨水的接触角的变化范围为30～70°，如图13.19所示。如果最大溢出距离超出了BM宽度的一半，因为颜料墨水可以侵入到相邻的亚像素中，因此可以假设紧靠BM的颜料墨水的接触角不是足够大。在这方面，墨水化学家需要重新构造颜料墨水或者安置通过混合可能的疏水化合物而具有更高疏水特点的BM。

表13.2 各种TFT LCD屏幕的亚像素尺寸

图13.18 位于亚像素中的液滴的表面演化

最大溢出距离随固体含量和颜料墨水接触角的变化如图13.20所示。当TFT LCD屏幕的尺寸减小，紧靠BM的固体含量体积分数为5%的颜料墨水所需的接触角变得更大是值得注意的。如果在TFT LCD屏幕生产线上模型改变被考虑在内，紧靠BM的颜料墨水的接触角必须满足常见的32～65in屏幕，因此需要达到60°。紧靠BM的颜料墨水的大接触角可以通过颜料墨水或BM的重改以及加入如CF₄等离子体等表面处理过程来实现。然而，因为表面修正可能会影响后期处理的可加工性，因此应该被仔细评估。例如颜料墨水的后烘干过程可能会使疏水化合物扩散到亲水亚像素区，因此在相邻亚像素中没有足够润湿可能会发生在有其他颜料墨水的下个印制阶段。BM上加入疏水特征也可能会导致OC过程失败，如图13.3所示。(www.xing528.com)

图13.19 BM上的墨水溢出依赖于接触角

另一方面，随着颜料墨水中的固体含量增加，紧靠BM的颜料墨水所需的接触角减小。因为所需颜料墨水的体积需要满足特定的干燥颜料膜厚度的减少，颜料墨水在亚像素中的限制有更大的限度。因此，得出的中间结论是有更高固体含量的颜料墨水对于亚像素的限制问题是可取的。

第二步，另一组进行模拟检查在紧靠BM的各种接触角的颜料墨水填充下的亚像素的可加工性，将其绘在图13.21中。紧靠BM的颜料墨水的接触角根据第一步的模拟结果调到60°。颜料墨水应该完全覆盖亚像素的整个区域，没有任何间隙，颜料墨水填充表面区域到亚像素区域的比表面积是由紧靠玻璃的颜料墨水的接触角从5°到45°改变计算而来的。

在图13.21a中，32in的TFT LCD屏幕的接触角在低于40°时比表面积超过了100%，但是这是由于颜料墨水轻微隆起，如图4.18和图4.19所示^[1]。值得注意的是，固体含量体积分数占5%的比表面积突然下降，尤其是在屏幕尺寸为32in和42in时。这是由于亚像素中的颜料墨水的亚稳性，如图13.22所示^[32，33]。

图13.20 紧靠BM的颜料墨水在各种接触角下最大溢出距离的仿真结果

a）体积分数为5% b）体积分数为10%

假设紧靠玻璃的颜料墨水的接触角θ_glass低到足够填满亚像素的整个区域，

图13.21 紧靠玻璃的颜料墨水在各种接触角下填充亚像素的仿真结果

a）体积分数为5% b）体积分数为10%

紧靠BM的颜料墨水的接触角θ_BM高到足够限制亚像素中的颜料墨水。因此，亚像素中颜料墨水的初始面可能会沿着C形成，如图13.22a所示。然而，这种状态可能不满足θ_BM，因此颜料墨水的表面将呈现另外两种状态A和B，它们都满足θ_BM。然而，从状态C变到状态B在物理上是不可能的，除非因为干燥或颜料墨水从附近的亚像素中溢出使得颜料墨水的体积减小，这违背了紧靠BM的颜料墨水的接触角高到足够限制亚像素中的颜料墨水的假设。因此，在图13.22a中记为b的流体运动是不可能发生的。只要紧靠玻璃的颜料墨水的接触角足够小，颜料墨水就能润湿整个亚像素并维持在状态C，这个状态被称为“亚稳态”。另一方面，从状态C转变为状态A在物理上是可能的，只要通过接触线的衰退颜料墨水的体积维持不变即可。当紧靠玻璃的颜料墨水的接触角不是足够小时，记为a的流体运动就可以发生。如果紧靠玻璃的颜料墨水的接触角不是足够低，在亚像素有一些没有被颜料墨水填满的区域，颜料墨水突然后退，然后达到状态A，如图13.22c所示。

颜料墨水中固体含量越高，紧靠玻璃的颜料所需的接触角越小，如图3.21所示。如果颜料墨水中的固体含量体积分数达到5%，然后对所有的TFT LCD屏幕紧靠玻璃的颜料墨水所需的接触角都约为20°。如果颜料墨水中固体含量体积分数为10%，然后所需的接触角变为10°。因为表面有如此低的接触角意味着表面能很容易被污染，因此保持紧靠玻璃的颜料墨水的接触角如此小可能是不值得的。此外，混入到BM中为了增加紧靠BM的颜料墨水的接触角的疏水化合物可能很容易侵入到有高表面能的表面，尤其是在后烘干过程中。

图13.22 亚像素中颜料墨水的亚稳态

a）沉积的颜料墨水的横截面 b）亚稳态C c）稳态A

因此，从第二步中得出的另一个中间结论是颜料墨水中的固体含量要比较低，这和第一个中间结论相悖。事实上，如固体含量和紧靠BM和玻璃的颜料墨水的接触角等因素都要仔细地处理，因为它们以一种均衡的关系结合在一起。