喷墨速度测量的重要性及局限性

液滴喷射速度和液滴体积是最常从图像中测量的参数。如前所述，测得的液滴的大小会随着二值转换过程而改变。假设测量条件，如照明、聚焦透镜和阈值都不变的情况下，这些二值转换的错误可能在整个液滴形成过程中是相同的。此外，液滴在两个特定时间所走的距离是利用两个液滴的位置差来计算的，因此，这些错误可以避免。因此，可以认为测得的液滴的喷射速度比测得的液滴的体积更接近真实情况。

利用驻留时间和喷射速度的关系，喷射速度常常用于确定最佳的喷射波形^[9]。当使用如图9.2所示的这种典型波形时，驻留时间和喷射速度的关系如图9.12所示。为了得到驻留时间和喷射速度的关系，波形参数如上升时间、下降时间和驱动电压在试验中被设置为固定值。然后，通过不同的驻留时间测定相应的喷射速度。建议利用驻留时间得到最大喷射速度的波形用于驱动喷墨头^[9]。然而需要指出的是，所测量的喷射速度可能会受到液滴喷射行为的影响。随着喷射速度的增加，液滴的喷墨不再保持球形，液滴可能会有韧带和卫星区。液滴形成过程中，卫星区可以被合并到主液滴中，或长韧带可以改变它的形状成为一个球形液滴。液滴的喷射速度可能会受到上述液滴形成过程的影响。因此，当存在韧带和卫星区时，很难通过喷射速度和驻留时间之间的关系来绘制一个准确的波形图。

图9.12 喷射速度与驻留时间的关系

大多数以往测量喷射速度的技术使用如图9.8所示的两种时序^[2，3]。可以注意到，使用式（9.1）这种方便的测速方法有两个主要的缺点。首先，它不能正确测量液滴形成过程中喷射速度的变化，并且根据所选择的时间序的不同测量的喷射速度可能存在差异。因此，通过传统的测量技术很难确定一个有代表性的喷射速度。第二，很难确定在液滴形成过程中主液滴与卫星区之间相对的喷射速度。传统的方法只关注主液滴的喷射速度而忽视卫星区的喷射速度。然而，测量主液滴相对于卫星区的喷射速度是很重要的。这是因为相对喷射速度可以提供有用的信息，比如该卫星区是否将与主液滴合并。不与主液滴合并的卫星区在印制过程中可能产生位置误差。

为了更好地理解喷射速度的测量问题，随着时间的变化而得到的喷射图像如图9.13所示。需要注意的是，在不同的时间测量的液滴中有一些不是球形的。对于非球形液滴，使用喷射方向最低点的液滴位置来代替喷射速度测量的中心位置。从两个不同时间得到的图像计算出的喷射速度见表9.1，随着时间的推移测得的喷射速度也在变化。所选时序的不同喷射速度的变化通常是大于由于像素分辨率所导致的测量误差的。喷射速度的测量误差与像素的分辨率和时间间隔有关，与二值图像转换的阈值关系很小。粗略估计测量误差，图9.13所示的液滴图像可以被用来评估这些错误。图中像素分辨率和时间间隔分别为1.4μm和40μs。然后，由于像素分辨率而导致的喷射速度的不确定性经计算约为0.035m/s。表9.1中给出的液滴形成过程中的速度变化（1.6～2.5m/s）远远大于由于像素的分辨率导致的误差。

表9.1 使用传统的方法得到的喷射速度

见表9.1，由于喷射速度随着液滴的形成过程而变化，很难确定一个有代表性的喷射速度。因此，传统的喷射速度的测量方法在确定速度时显然存在局限性。为了克服这种局限性，最近提出了瞬时喷射速度曲线来充分地理解液滴形成过程中的喷射行为^[10]。瞬时喷射速度测量与常规方法的不同之处在于，喷射速度是在很短的时间内测量的。同时，测量了在顺序的时间里喷射速度的变化用来理解在液滴形成过程中喷射速度的变化。同样，许多连续的图像已被用于试图解释液滴的形成。Dong和Carr^[5]用所谓的DOD液滴形成曲线（将稍后在本节中详细讨论）解释喷墨液滴的形成过程，如卫星区和韧带行为。

测量DOD液滴形成曲线和瞬时喷射速度曲线使用的是基于二值图像的图像处理技术^[10，11]。从灰度图像转换成的二值图像上，可以得到在y方向上第k个液滴的最高位置和最低位置，表示为P^m_k^ax（t_d）和P^m_kⁱⁿ（t_d），如图9.14所示。上角“max”和“min”分别表示在喷射方向上的最高和最低的位置。DOD液滴形成曲线的更新是通过分别计算每个粒子位置的最小值P_k^min（t_d）和最大值P_k^max（t_d），在得到下一个时序图前将其添加到图上的，如图9.15a所示。

图9.13 不同时间的喷射图像

图9.14 滴液图像上滴液的位置(www.xing528.com)

每一滴液滴的瞬时喷射速度，也就是第k滴液滴的最大速度V^m_k^ax与最小速度V_k^min可以通过下面的关系得到：

式中，Δt_d是两个连续的图像之间触发延迟时间的增量；P_k^max（t_d）-P^m_k^ax（t_d-Δt_d）和P_k^min（t_d）-P_k^min（t_d-Δt_d）分别是在Δt_d时间内最高点和最低点位置的液滴离开喷嘴后移动的距离。

在大多数印制应用中，液滴最高点位置P^m_k^ax（t_d）是非常重要的，因为它是最先被放置在印制基板上的。因此，对在最高位置喷射速度的测量比最低点喷射速度的测量更为重要。从图9.15测得的曲线中可以对液滴的形成进行如下分析：

阶段1（30～110μs）：在阶段1，液滴的一部分从喷嘴挤压出来。在阶段1的喷射过程中，瞬时喷射速度从4.0m/s很明显地降到1.9m/s，这种效应可能是由于流体的黏弹性：仍然附着在喷嘴的流体可以在液体从喷嘴流走前将已经被挤压出去的液体从喷嘴拉回来。在这里，液体从喷嘴流走所需的时间和液体从喷嘴流走的速度可以用来评估正在喷射的墨水的黏弹性效应。

阶段2（110～130μs）：在阶段2，在110μs液体从喷嘴流走后，该液滴处在自由飞行的喷射状态但仍有一个小尾巴。前端的瞬时喷射速度V^m₁^ax（t_d）为1.6～1.8m/s，如图9.15b所示。与在阶段1中液滴喷射速度的变化相比，在自由飞行状态液滴喷射速度的变化很小。

阶段3（130～180μs）：在阶段3中，单个液滴分离成球形的主液滴和拖着在130μs时尾巴长度为120μm的冗长的卫星区，从图9.15b的瞬时喷射速度中可以发现，在液滴分离过程中卫星区的喷射速度略小于零（-0.8m/s）。需要注意的是，负的喷射速度是由液滴前端的速度测量导致的。如果速度是沿液滴的喷射方向在液滴的质心处测量的，速度就可能是大于零的。同样需要注意的是，在液滴分离时卫星区喷射速度的变化也与喷射条件，如喷射的材料特性和驱动波形等相关。卫星韧带长度可以从P₂^max（t_d）和P₂^min（t_d）之间的距离差确定。请注意，卫星区韧带的长度在末端比前端减小得更快。

阶段4（从180μs起）：在第4阶段，卫星区液滴在180μs时成球形。当卫星区液滴变成球形时，它的喷射速度显著增加（-0.8～2m/s）。然后，两种球形液滴的喷射速度趋于稳定直到两液滴合并成一个单一的液滴。因此，当按常规方法使用两个不同的时间测量喷射速度时，需要测量液滴变成球形时的速度。否则，由于测量的喷射速度会因为所选的时间不同而不同，测得的速度可能并不能代表喷射性能，见表9.1。同时，卫星区与主液滴的相对喷射速度也可以正确测量。如果卫星区的喷射速度比主液滴慢，两种液滴将不能合并，并且由于存在卫星区在印制基板上会有位置误差。因此，建议在卫星区的喷射速度比主液滴的速度大的喷射条件下进行试验。测量的瞬时喷射速度曲线可以有效地用于测量主液滴与卫星区的相对喷射速度。图9.15b所示为一个瞬时喷射速度曲线。曲线表明，卫星区液滴比主液滴速度稍快，从而表明两个液滴最终会合并为一个主液滴，如图9.15b所示。

喷射速度会受到液滴形成过程的影响。因此，瞬时喷射速度曲线具有优势，表现在液滴形成过程中喷射速度的变化可以得到充分体现。同时，从测量的瞬时喷射速度中可以得到卫星区相对于主液滴的喷射速度。瞬时喷射速度曲线可以用来评价和控制喷射性能^[11]。尽管文章中介绍的原位测量技术可以减少测量时间^[10]，然而与传统的喷射速度的测量相比测量所需的时间很长。因此，该方法可能在多嘴喷头的许多喷嘴的喷射状态监测上是不实用的。

图9.15 液滴形成过程的测量

a）DOD液滴形成曲线 b）瞬时喷射速度曲线