喷墨打印微制造技术：液滴半径对印刷结果的影响

在调查液滴影响时，van Dam和Le Clerc^[2]使用喷墨打印机制作直径在36～84μm的水滴。基板是玻璃，它已彻底进行了清洁，并且产生了15°、35°或70°的前进接触角。它们把玻璃液滴的影响分为3个阶段：接触、传播和反冲。当液滴已与基板接触后，在其周围会形成薄的圆形薄膜。圆形薄膜的半径扩展到大于飞行液滴半径的一个数量级。随着膜膨胀，液体沿径向向外以及在边界大量被积累，形成了液环。动能被消耗的部分是因为在薄膜中存在黏性流。当达到最大时薄膜会反冲。流体经过一系列通过黏性耗散而被抑制的惯性振荡后会停止。

飞溅现象被观察到在韦伯（We）常数为100～1000的液滴中产生，在液滴中手指（fingers）被观察到有15000的雷诺（Re）常数和1000的韦伯常数。Re=ρud/μ以及We=ρu²d/σ，ρ、u、d、μ和σ分别是液相密度、液滴冲击速度、液滴直径、液体的黏度和液体的表面张力。当液滴在喷墨打印中通常有100μm以下的直径时，雷诺常数为2.5～2000，韦伯常数为2.7～1000。

理解基板上的液滴怎样扩散和影响控制在基板上的液滴尺寸的演变是很重要的。这是由van Dam和Le Clerc观察到的，他们使用高速闪光摄影研究在表面修饰玻璃上喷墨印刷液滴的影响。对比受影响的液滴与一些由几个预先存在的模型作出的预测的最大半径，他们发现，最大值被Pasandideh-Fard等人^[3]的模型最准确地预测：R_f/R_o=（[We+12]/[3（f_s-cosθ_d）+4（We/Re^0.5）]）0.5，其中，R_f=最终半径，R_o=初始半径，而f_s=流体-蒸气表面到流体-固体表面的比例，对于小的接触角可为1，并且θ_d=当液滴达到其最大径向范围时，通过液滴形成的接触角。该模型的局限是，所做的假设是仅适用于相对高的冲击速度，低于该值的最终半径被更精确地由一个球冠体积守恒模型预测。

图6.1 分子量不同液滴直径的表面上撞击后聚苯乙烯/甲苯溶液扩散因子图。闭合符号表示试验数据，而在X方向上的误差棒显示了分子量分布。虚线是一阶指数衰减拟合（R²=0.92）。开放式的符号显示直径计算出各种模式（引自参考文献[4]，©2009，Wiley）(www.xing528.com)

进一步的试验是由van dam和Le Clerc进行的，观察被银离子留下的沉积物的尺寸可以发现，除了对速度有很大影响，对其他几乎不产生影响。这表明对于毛细管传播相有控制所沉积的液滴的最终半径的能力，这也已经被Stringer和Derby^[4]以及Hsiao等人^[5]在其他工作中通过试验所展示。

而在初步影响后毛细管传播相会对最终的沉积直径产生很大的影响，因此在沉积过程中考虑液滴的充分演变是重要的。对于相邻的液滴之间的任何交叉感染可能会导致功能丧失，这方面的一个例子是一个液滴邻接相邻液滴并形成短路导体。

聚苯乙烯/甲苯溶液的喷墨印制液滴的最终半径也已经被测定[6]，其中聚苯乙烯的摩尔质量是从1.5kDa变化到545kDa。在这项工作中，有一些用于预测最终半径的模型，这些值被用来和实际测量半径进行比较。没有一种模型可以对所有不同分子量的最终半径进行预测（见图6.1）。液滴差在一定程度上被认为是摩尔质量的函数，随着值的增加，黏度也会不断升高，同时会产生更小的液滴半径。黏度的增加会降低毛细管扩散以及影响，并且该扩散可能“冻结”。

对于熔滴，它们的行为在很大程度上由到接触线的凝固而决定，这对上述液滴^[7]的最终固体形状有很大的影响。对于低值，传播是通过发生在接触线的界面力量推动，而不是通过冲击现象推动。对于较低的液滴沉积，所述奥内佐格（Ohnesorge）数（Z=μ（ρ×σ×d）-0.5）其被用来测量黏性和惯性对于扩散阻力的比例，随着微滴大小的值减小。对于被固化的液滴，其Stefan数（S=c（T_f-T_t）/L，其中c是比热容，T_f为凝固温度，T_t是基板温度，L是熔化的潜热）是很重要的。