C语言程序设计教程：函数递归与嵌套实训

一、实训目的

1.进一步明确函数在程序设计中的重要作用，掌握利用函数编写程序的方法。

2.学习函数的嵌套及递归等知识。

二、实训内容

1.编写一个用字符数组作为形参的函数statistics，该函数的功能是统计并输出字符串中大写字母的个数。编写程序调用该函数，对随机输入的字符串统计所包含的大写字母个数。

提示与分析：

①用字符数组str[]，作为统计大写字母个数的函数形参。在该函数的函数体中，需要定义两个整型变量。其中的一个将作为循环变量，另一个的初始值为0，将用来存放大写字母的个数。函数体中使用循环语句，用来统计数组中存放的大写字母个数（当数组的元素值界于'A'与'Z'之间时，该元素值为大写字母）。

②在主函数中定义了字符数组s，并使用了库函数gets（）随机输入字符串并将字符串存入到数组s中。用该数组名字作为实参调用函数statistics。

③库函数gets（）包含在string.h的内部。

2.已知计算x的n次幂的函数如下：

编写调用该函数，计算2的5次幂的程序。

提示与分析：

①因为函数power的形参为两个整型变量，所以采用值传递方式调用该函数的两个实参的类型、顺序要与形参一致。函数power中的return语句，将该函数值返回到主函数中。

②编写的主函数中，需要定义两个整型变量，并分别赋初值2和5。调用函数power时，要用它们作为实参将2传递给形参x，将5传递给形参n。主函数中用“printf（）；”输出函数power的返回值。

③如果主函数位于函数power的上方，则在主函数中还应有函数power的说明语句。

3.编写fun函数，其功能是计算一个矩阵主对角线元素的和。调用该函数计算并输出已知矩阵的主对角线元素和。

提示与分析：(www.xing528.com)

函数fun的形参是整型二维数组，函数体内定义两个整型变量，一个标识循环语句中的循环变量，另一个标识矩阵主对角线元素的和。使用循环语句计算矩阵主对角线上元素值的和并用return语句返回函数值。

4.用递归方法编写函数sum（），其功能是返回前n个自然数的和。并编写程序使用该函数输出前n个自然数的和。

提示与分析：

①在调用一个函数的过程中又出现直接或间接地调用该函数本身，称为函数的递归调用。一个递归的问题可以分为“回推”和“递推”两个阶段。

②本问题是在调用函数sum的过程中直接调用函数sum本身。其第一阶段“回推”，是将计算前n个自然数的和表示为计算前n-1个自然数和的函数（sum（n）=n+sum（n-1）），而前n-1个自然数和仍然不知道，还要“回推”到计算前n-2个自然数和……，直到计算前1个自然数的和。此时，sum（1）已知为1，不必再向前推了。然后开始第二阶段“递推”，采用递推方法，从前1个自然数的和为1推算出前2个自然数的和为3，从前2个自然数和为3推算出前3个自然数的和为6……，一直推算出前n个自然数的和为止。

③通常的一个递归过程不是无限制进行下去，必须具有一个结束递归过程的条件，本问题的前1个自然数的和sum（1）=1，就是使递归结束的条件。

④在主函数体内，用“scanf（）；”随机从键盘给正整数n赋值，该语句后，用n作为调用函数sum的实参。

5.楼梯有n阶台阶，上楼可以一步上1阶，也可以一步上2阶，用调用函数的方法编写程序，计算共有多少不同的走法。

提示与分析：

①有1阶台阶时，只有1种走法：一步上1阶。

有2阶台阶时，有2种走法：一步上1阶；一步上2阶。

……

②有n阶台阶时，有f（n）种走法，可以分两种情况。

●最后1步是迈1阶，那么前n-1阶的走法数是f（n-1）。

●最后1步是迈2阶，那么前n-2阶的走法数是f（n-2）。得到如下的递推公式：

③可以编写递归函数来实现。该函数的形参为整型变量，函数体内使用分支语句。