一个函数直接或间接地调用自己，称为函数递归调用。实现递归调用的函数称为递归函数。下面介绍递归程序的特点，递归调用过程的两个阶段以及设计递归程序的两个步骤。
1.递归程序的特点
一个问题可以转化为新问题，新问题与原问题具有相同的解法。问题的转化有明显的规律，本质上是一种循环。同时，递归要有明确的终止条件。否则会出现无休止的递归。
例如有函数如下：
这个函数时一个递归函数。但是运行该函数将无休止地调用其自身，这当然是不正确的。为了防止递归调用无休止的进行。常用的办法是加条件判断，满足某种条件后就不再作递归调用，然后逐层返回。下面举例说明函数递归调用的执行过程。
例5-10 用递归方法编写程序，计算n！。
n的阶乘算法表示的公式为
参考程序：
程序中给出的函数ff是一个递归函数。主函数调用ff后即进入函数ff执行，如果n<0，n==0或n==1，都将结束函数的执行，否则就递归调用函数ff自身。由于每次调用的实参为n-1，即把n-1的值赋给形参n，最后当n-1的值为1时再作递归调用，形参n的值也为1，将使递归终止。然后可逐层退回。
下面我们再举例说明以上程序执行时函数ff递归调用的过程。
假设程序执行时输入整数4，即求4！。在主函数中的调用语句为y=ff（4），进入ff函数后，由于n=4，不等于0或1，故应执行f=ff（n-1）*n，即f=ff（4-1）*4。该语句对ff作递归调用，即ff（3）。逐次递归展开如图5-11进行3次递归调用后，函数ff形参取得的值变为1，故不再继续递归调用，而开始逐层返回主调函数。ff（1）的函数返回值为1，ff（2）的返回值为1*2=2，ff（3）的返回值为2*3=6，最后ff（4）的返回值为6*4=24。
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图5-11 递归调用示意图
程序运行时，从键盘给变量n赋值4的运行结果如图5-12所示。
图5-12 程序运行结果
2.递归调用过程的两个阶段
（1）回推阶段。
将问题一步一步转化成另一个问题，直到递归结束条件成立时为止。
（2）递推阶段。
从递归结束条件开始，一步一步推算结果，直到原问题出现时为止。
3.设计递归程序的两个步骤
（1）确定递归终止的条件。
（2）确定将一个问题转化为另一个问题的规律。
在执行递归程序的过程中，每次都调用递归函数自身。此时，形参变量名相同，与形参对应的实参值不同。调用完成后，函数返回值被压入“堆栈”保存。因此，在不同的调用中，返回值是不会相互混淆的。
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