PM2.5主要来自人为排放，包括一次排放和二次转化生成。其中，一次排放主要来自燃烧过程及粉尘、扬尘，而二次转化是指由二氧化硫、氨、氮氧化物和挥发性有机物等气态前体物在大气中通过化学反应而生成（殷丽萍，2013）。除了以煤炭为主的能源结构和粗放型经济增长外，污染物的跨界传输也容易形成区域性雾霾污染（曹军骥，2016）。Moran指数、Geary指数以及Getis-Ord指数都可以较好地刻画污染物的空间关联特征。由城市的纬度和经度计算出样本城市的空间权重矩阵，其中矩阵的行经过归一化处理，即行和等于1。我们利用该矩阵和大气污染物浓度数据分析了2018年各地区雾霾及气态前体物浓度的空间自相关特征。Moran指数是最常用的度量空间自相关性指标，该指数由式（3-1）给出（Moran，1950）：
该公式中S为样本的标准差，wij为空间权重矩阵的（i，j）元素，其反映了区域i与区域j之间的距离远近。
Moran指数统计量的原假设为“当i不等于j时，cov（xi，xj）=0”。该假设成立时，Moran指数期望值为E（I）=-1/（n-1）；将Moran指数的方差记为var（I），则标准化的Moran指数服从渐进的标准正态分布。以上的Moran指数度量的是整个空间上序列x的集聚情况，也称为全局Moran指数。而式（3-2）则度量了区域i附近x的空间集聚特征，也称为局部Moran指数（AnseLin，1995）。
AnseLin（1995）在CLiff和Ord（1981）前期研究基础上推导出了Ii的期望值和方差，分别由以下公式给出：(www.xing528.com)
式中，wi是权重矩阵的行和，对于标准化后的权重矩阵，wi的值等于1。
将x序列的二阶矩记作m2，四阶矩记作m4，则
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