包括基础知识，结果分析，载荷与反力

静力分析是计算在固定不变载荷作用下结构的响应，它不考虑惯性和阻尼影响，如结构受随时间变化的载荷作用情况。静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷（如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷）的作用。

静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构响应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的载荷包括外部施加的作用力和压力、稳态的惯性力（如重力和离心力）、强迫位移、温度载荷（对于温度应变）、能流（对于核能膨胀）等。

下面仅对结构静力学方法作详细介绍。

结构静力学分析的基本流程可以分为3个阶段：建模、加载与求解、结果分析。

（1）建模

首先用户应指定作业名和分析标题，然后通过/PREP7前处理程序定义单元类型、实常数、材料特性、模型的几何元素。这些步骤是大多数分析类型共同的。

在进行静力分析时，要注意如下事项。

●可以采用线性或非线性结构单元。

●材料特性可以是线性或非线性，各向同性或正交各向异性，常数或与温度相关的。

●必须按某种形式定义刚度（如弹性模量EX，超弹性系数等）。

●对于惯性载荷（如重力等），必须定义质量计算所需的数据，如密度DENS。

●对于温度载荷，必须定义热膨胀系数ALPX。

●对于网格密度，应力或应变急剧变化的区域（通常是用户感兴趣的区域），需要比应力或应变近乎常数的区域较密的网格；在考虑非线性的影响时，要用足够的网格来得到非线性效应。如塑性分析需要相当的积分点密度，因而在高塑性变形梯度区需要较密的网格。

（2）加载与求解

完成模型的建立后即可以开始加载。结构静力学分析中可以使用的载荷有如下几种。

●位移(UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ)。这些自由度约束常施加到模型边界上，用以定义刚性支承点。它们也可以用于指定对称边界条件以及己知运动的点。由标号指定的方向是按照节点坐标系定义的。

●力(FX、FY、FZ)和力矩(MX、MY、MZ)。这些集中力通常在模型的外边界上指定。其方向是按节点坐标系定义的。

●压力（PRES）。这是表面载荷，通常作用于模型的外部。正压力为指向单元面（起到压缩的效果）。

●温度（TEMP）。温度用于研究热膨胀或热收缩（即温度应力）。如果要计算热应变的话，必须定义热膨胀系数。用户可以从热分析（LDREAD）中读入温度，或者直接指定温度（通过BF族命令）。

●流（FLUE）。用于研究膨胀（由于中子流或其他原因而引起的材料膨胀）或蠕变的效应。只在输入膨胀或蠕变方程时才能使用。

●重力、旋转等。整个结构的惯性载荷。如果要计算惯性效应，必须定义密度（或某种形式的质量）。

除了与模型无关的惯性载荷以外，用户可以在模型的几何实体（关键点、线、面）或在有限元模型（节点和单元）上定义载荷。

完成加载后即可以求解。

（3）结果分析(www.xing528.com)

静力分析结果保存于结构分析结果文件（Jobname.RST）中，包括以下内容：

●基本解。节点位移（UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ）。

●导出解。节点和单元应力、节点和单元应变、单元力、节点反力等。

典型的后处理操作有如几种。

●显示变形图。应用PLDISP命令（MainMenu＞GeneralPostproc＞PlotResults＞DeformedShape）来显示变形图。PLDISP命令的KUND参数给用户可以在原始图上迭加变形图。

●列出反力和反力矩。通过PRESOL命令（MainMenu＞GeneralPostproc＞ListResults＞ReactionSolu）列出约束节点的反力和力矩。

●列出节点力和力矩。执行PRESOL、F（或M）命令（MainMenu＞GeneralPostproc＞ListResults＞ElementSolution）列出节点力和力矩。也可以列出所选择的节点集的所有节点的力和力矩。首先选择节点集，然后列出作用于这些节点上的所有力。

APDL命令：FSUM。

GUI界面操作：MainMenu＞GeneralPostproc＞NodalCalcs＞TotalForceSum。

用户也可以在每个已选择的节点上检查所有力和力矩。对于处于平衡状态的实体，除载荷作用点和存在反力的节点以外的所有节点上，其总载荷为0。

APDL命令：NFORCE。

GUI界面操作：MainMenu＞GeneralPostproc＞NodalCalcs＞Sum@EachNode。

●线单元结果。对于线单元（如梁、杆、管），通过ETABLE（MainMenu＞GeneralPostproc＞ElementTable＞DefineTable）来取得导出数据（如应力、应变等）。结果数据用一个标号和一个序列号的组合，或用元件名来区分。

●误差评估。在实体和壳单元的线性静力分析中，通过PRERR命令（MainMenu＞GeneralPostproc＞ListResults＞PercentError）列出网格离散误差的评估值。这个命令按结构能量模（SEPC）计算和列出误差百分比，代表一个特定的网格离散的相对误差。

●结构能量误差评估。通过PLESOL、SERR命令来计算单元之间的结构能量误差（SERR）。在等值线图中，SERR较大的区域是要进行网格细化的候选区域。

●等值线显示。可通过PLNSOL和PLESOL命令（Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot＞Nodal Solu or Element Solu）显示几乎所有结果项的等值线、如应力（SX、SY、SZ等）、应变（EPELX、EPELY、EPELZ等）和位移（UX、UY、UZ等）。PLNSOL和PLESOL命令的KUND域使用户可以在原始结构上迭加显示。

通过PLETAB和PLLS命令（Main Menu＞General Postproc＞Element Table＞Plot Element Table和Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot Line Elem Res）来显示单元表数据和线单元数据。导出数据，如应力、应变，在应用PLNSOL命令时为节点上的平均值。这种平均的结果对于不同材料、不同厚度的壳或其他不连续体时，会得出错误的结果。为了避免这一问题，应当用选择命令来选择相同材料、相同厚度的壳等，然后才能应用PLNSOL命令。另一个方法是应用PowerGraphics及AVRES命令以使在不同材料、不同厚度的壳上不产生平均应力。

●矢量显示。通过PLVECT命令（Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Vector Plot Predefined）来观察矢量的显示，通过PRVECT命令（Main Menu＞General Postproc＞List Results＞Vector Data）来观察矢量列表。对于观察矢量如位移（DISP）、转角（ROT）、主应力（S1，S2，S3），矢量显示（不要与矢量模态混淆）是一种有效的办法。

●表格列示。通过下列命令来进行表格列示。

APDL命令：PRNSOL（节点结果）、PRESOL（单元单元之间结果）、PRRSOL（反力）等。

GUI界面操作：Main Menu＞General Postproc＞List Results＞solution option。

在列表前，通过NSORT和ESORT命令（Main Menu＞General Postproc＞List Results＞Sorted Listing Sort Nodes or Sort Elems）进行数据排序。