一般的通用有限元软件不直接给出分析中使用的物理量的单位,ANSYS中的单位制只是一个标识,不具有任何单位换算功能。用户所要做的统一单位工作不限于使用某一固定单位制,关键在于只要是“统一”的单位制即可。
用户的分析过程不可避免地会用到许多物理量,如长度单位m、mm,时间单位s、ms,质量单位g、kg,力的单位N、kN等。如果所有的单位均采用国际单位制主单位,那么所有的计算结果也均为国际单位制,并不难以处理。
但在实际工程问题中,习惯单位通常与国际单位制千差万别。例如,工程实用的长度单位通常是mm而非主单位m,时间单位可能是d(天)而非主单位s,压力单位通常是MPa而非主单位Pa等。
因此,量纲换算是一项必要的工作。
(1)基本物理量与导出物理量
基本物理量及其量纲如下。
●长度L。
●质量M。
●时间t。
●温度T。
导出物理量及其量纲如下。
●速度:v=L/t。
●加速度:a=L/t2。
●面积:A=L2。
●体积:V=L3。
●密度:ρ=m/L3。
●力:f=m·a=m·L/t2。
●力矩、能量、热量、焓等:e=f·L=m·L2/t2。
●热导率:k=ψ/(L·T)=m·L/(t3·T)。
●比热容:c=e/(m·T)=L2/(t2·T)。
●热交换系数:Cv=e/(L2·T·t)=m/(t3·T)。
●粘性系数:Kv=p·t=m/(t·L)。
●熵:S=e/T=m·l2/(t2·L)。
●质量熵、比熵:s=S/m=l2/(t2·L)。
确定了要选用的单位制,确定基本物理量后,即可以推导其余物理量。
(2)mm-t-s-K单位制
基本物理量的单位如下。
●长度L=mm。
●质量M=t。
●时间t=s。
●温度T=K。
则可以推导出各物理量单位如下。
●速度:v=L/t=mm/s。
●加速度:a=L/t2=mm/s2。
●面积:A=L2=mm2。
●体积:V=L3=mm3。(www.xing528.com)
●密度:ρ=m/L3=t/mm3。
●力:f=m·a=m·L/t2=N。
●力矩、能量、热量、焓等:e=f·L=m·L2/t2=mJ。
●压力、应力、弹性模量等:p=f/A=m/(t2·L)=MPa。
●热流量、功率等:ψ=e/t=m·L2/t3=mW。
●热导率:k=ψ/(L·T)=m·L/(t3·T)=kg·m/(s3·K)。
●比热容:c=e/(m·T)=L2/(t2·T)=mm2/(s2·K)。
●热交换系数:Cv=e/(L2·T·t)=m/(t3·T)=t/(s3·K)。
●粘性系数:Kv=p·t=m/(t·L)=t/(s·mm)。
●熵:S=e/T=m·L2/(t2·T)=10-3kg·m2/(s2·K)。
●质量熵、比熵:s=S/m=l2/(t2·T)=10-6m2/(s2·K)。
(3)mm-kg-s-K单位制
基本物理量的单位如下。
●长度L=mm。
●质量M=kg。
●时间t=s。
●温度T=K。
导出物理量如下。
●速度:v=L/t=mm/s。
●加速度:a=L/t2=mm/s2。
●面积:A=L2=mm2。
●体积:V=L3=mm3。
●密度:ρ=m/L3=kg/mm3。
●力:f=m·a=m·L/t2=mN。
●力矩、能量、热量、焓等:e=f·L=m·L2/t2=μJ。
●压力、应力、弹性模量等:p=f/A=m/(t2·L)=kPa。
●热流量、功率等:ψ=e/t=m·L2/t3=μW。
●热导率:k=ψ/(L·T)=m·L/(t3·T)=10-3kg·m/(s3·K)。
●比热容:c=e/(m·T)=L2/(t2·T)=mm2/(s2·K)。
●热交换系数:Cv=e/(L2·T·t)=m/(t3·T)=kg/(s3·K)。
●粘性系数:Kv=p·t=m/(t·L)=kg/(s·mm)。
●熵:S=e/T=m·L2/(t2·T)=10-6kg·m2/(s2·K)。
●质量熵、比熵:s=S/m=l2/(t2·T)=10-6m2/(s2·K)。
注意:选择量纲时用户应考虑以下问题。
●确定分析中使用的物理量的数量级,避免使数据出现过大或过小的情况。
●同一个问题中所有物理量要保持一致,计算过程中尽量不要随意转换。
●一般而言,先确定基本物理量再确定导出物理量。但实际情况下,用户也可以根据需要先确定导出物理量再反推基本物理量。
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