朗伯-比耳定律在《定量化学分析》中的应用

1.透光率和吸光度

当一束平行的单色光垂直照射到任何均匀、非散射的固体、液体或气体介质时,光的一部分被介质吸收,一部分透过介质,一部分被器皿反射。

设入射光强度为I0,吸收光强度为Ia,透过光强度为It,反射光强度为Ir,则：

在光度分析中,通常将试液和参比溶液分别置于同样质料和规格的两个吸收池中,使强度为I0的单色光分别通过这两个吸收池,并测量透过光的强度。此时两个吸收池的反射光强度基本上是相同的,其影响可以互相抵消,故上式可简化为：

当入射光的强度I0一定时,Ia愈大,It愈小,表明溶液对光的吸收程度愈大。透光率：透过光强度It与入射光强度I0之比,用T 表示,透光率愈大,溶液对光的吸收愈小。

吸光度：透光率的负对数称为吸光度,用符号A 表示

A 愈大,溶液对光的吸收愈多。

2.朗伯（Lambert）定律

1760年朗伯从实验中发现：当入射光波长、溶剂和吸光物质种类、浓度和温度都一定时,该溶液的吸光度只与液层厚度成正比,即

3.比耳（Beer）定律

1852年比耳从实验中发现：当入射光波长、溶剂和吸光物质种类、液层厚度和温度都一定时,该溶液的吸光度只与溶液浓度成正比,即

4.朗伯-比耳（Lambert-Beer）定律

同时考虑液层厚度和溶液浓度的影响,将朗伯定律和比耳定律综合即为朗伯-比耳定律。(www.xing528.com)

朗伯-比耳定律：当一束平行的单色光垂直通过某一均匀的、非散射的吸光物质的溶液时,在单色光强度、溶液的温度等条件不变的情况下,溶液吸光度与吸光物质的浓度及吸收层厚度的乘积成正比。其数学表达式为：

式中：A 称为吸光度,b为液层厚度,c为吸光物质的浓度,K 为比例常数。

K 与吸光物质的性质、入射光的波长、温度等因素有关。当这些条件确定时为一常数,而与吸光物质的浓度、比色皿的厚度无关。

朗伯-比耳定律不仅适于有色溶液,也适用于无色溶液及气体和固体的非散射均匀体系,不仅适用于可见光区的单色光,也适用于紫外和红外光区的单色光。该定律是光度法定量分析的理论基础。

5.朗伯-比耳定律的理论推导

随着人们认识的深入,了解到溶液对光的吸收是溶液中吸光质点对光子俘获的结果,而每一吸光质点俘获光子的能力与质点的截面积α有关。当一束平行的单色光束垂直照射到某均匀溶液时,假设液层厚度为b,截面积为S,内含吸光质点总数为n。并设想将液层厚度b分解成无限多个薄层,每薄层厚度为d b,每薄层体积为S d b,每一微体积内含吸光质点数为d n,d n个质点可俘获光子的截面积为αd n,而

式中的P 表示每一微体积中光子被俘获的概率。

如果照射在某薄层截面积S 上的光强度为I（图9-3）,通过该薄层后光强度减弱为-dI,则该薄层中光子被俘获的分数为。俘获分数与俘获概率应成正比,即

写成等式

图9-3 光吸收示意图

式（9-5）就是朗伯-比耳定律的数学表达式,从此式可看出,溶液的透光率T 愈大,表明它对光的吸收愈小；相反,透光率愈小,表明它对光的吸收愈大；透光率T 与浓度c成指数关系,只有-lg T 才与浓度c成正比关系。若以吸光度A（或透光率T）为纵坐标,以吸光物质的浓度为横坐标作图,则得图9-4。图中A-c是一条直线,就是通常所说的工作曲线（标准曲线）。

9-4 吸光度和透光率与浓度的关系