【摘要】：正态分布概率积分表是统计学家根据标准正态分布函数式计算的积分值编制而成的。利用此表可以求算在某一正态分布中,测量值或随机误差在某区间内出现的概率是多少,即正态分布曲线下的面积。在此类统计用表的上方一般都标明概率的计算式和变量,并用图形的阴影部分表示表中所列数据,在查表时应予以注意。表3-1 正态分布概率积分表(u值表)某钢样中含锰的标准值为1.85%,σ=0.10%,求分析结果在1.70%～1.90%区间内出现的概率。解 x=μ+σ,u=1查表得0.341 3P=0.5+0.341 3=84.13%
正态分布概率积分表是统计学家根据标准正态分布函数式计算的积分值编制而成的（表3-1）。利用此表可以求算在某一正态分布中,测量值或随机误差在某区间内出现的概率是多少,即正态分布曲线下的面积。在此类统计用表的上方一般都标明概率的计算式和变量,并用图形的阴影部分表示表中所列数据,在查表时应予以注意。
【例3-1】分别求出测量值x 出现在μ±σ,μ±2σ和μ±3σ区间内的概率。
计算结果说明：区间愈大,出现在此区间的概率就愈大。测量值出现在μ+3σ区间以内的概率达99.74%,即出现在μ+3σ以外的概率只有不到0.3%,在大多数工作中可以忽略不计,这就是所谓的3σ规则。
表3-1 正态分布概率积分表(u值表)
【例3-2】某钢样中含锰的标准值为1.85%,σ=0.10%,求分析结果在1.70%～1.90%区间内出现的概率。
解 左边界：x1=1.70%,u1=（1.70-1.85）/0.10=-1.5(www.xing528.com)
查表P1=0.433 2
右边界：x2=1.90%,u2=（1.90-1.85）/0.10=0.5
查表P2=0.191 5
则所求概率P=P1+P2=0.433 2+0.191 5=62.47%【例3-3】求分析结果x≤μ+σ的概率。
解 x=μ+σ,u=1
查表得0.341 3
P=0.5+0.341 3=84.13%
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