有效数字运算规则应用-《定量化学分析》

不同位数的有效数字进行运算时,应先修约,然后进行运算。

1.加减运算

以绝对误差最大的数字为准,修约其他数字,使各数字的绝对误差一致（即小数点后位数一样）,然后再进行运算（尾数取齐）。例如：

0.012 1+25.64+1.057 82=?

其中25.64的绝对误差最大,计算结果的绝对误差最小应为±0.01。因此小数点后第二位之后的数字已无必要再运算,各数据应以绝对误差最大的25.64为标准进行修约,然后再运算,其结果如下：

0.01+25.64+1.06=26.71

2.乘除运算

以有效数字位数最少的（相对误差最大的）数据为标准,修约其他数据至有效数字位数一致后再进行运算（位数取齐）。例如：(www.xing528.com)

0.012 1×25.64×1.057 82=?

其中以0.012 1的有效数字位数最少（3位）,其他数字都应修约成3位后再进行运算,最后结果也取3位有效数字,结果如下：

0.012 1×25.6×1.06=0.328

3.其他运算

测量值和常数进行乘、除运算时,以测量值的有效数字位数为标准。

测量值自身进行平方、开方、对数运算时,结果的有效数字位数与测量值相同。

考虑到最终结果的可靠性,在运算过程中最好多保留一位有效数字,直到运算完成后再根据需要进行修约。使用计算器运算时,可以先不修约,直接进行运算,但最后结果的有效数字位数要与上述规则一致。