快速掌握三角函数运算指令的编程

Logix控制器的指令系统还可以完成比较复杂的运算，如指数对数运算和三角函数运算，指数对数的运算难以找到实例，本书暂不做讨论。三角函数运算指令如下：

●SIN正弦指令

●COS余弦指令

●TAN正切指令

●ASN反正弦指令

●ACS反余弦指令

●ATN反正切指令

作为时序逻辑控制应用为主的工控产品，三角函数的应用还真的不多见，这里，我们仅用一个正弦函数运算做一个尝试。有时编程产生一个正弦波用于测试，如功能块的高通和低通的模拟测试，改变正弦波的频率，可以观察滤波功能作用的结果，因而大大节省了现场调试的时间。

编写梯级逻辑如图6-14所示，这个例程被安排在一个周期任务中，设定每2ms执行一次，第一个梯级的计数器将按照每2ms加1的时间间隔计数，预置值设定为360，每当完成位置位便复位该计数器。可以看出，这个计数器提供了一个从0～360的周期变化的均匀增长的数据，用此模仿角度的0～360°。

第二个梯级是一个除法指令，将计数器提供的数据分割成若干等分，譬如除以1、2、3、4等，从而改变正弦波的导通角为360°、180°、120°、90°等。除法指令执行的结果被送到目标地址的周期值标签Cycles，该值将作为正弦波函数的运算参数。

第三个梯级将标签Cycles的值从角度转为弧度，采用的是转换指令RAD，这条指令的执行结果是将角度的值转为弧度的值。

最后一个梯级执行正弦函数运算指令SIN，运行结果将产生按照正弦波曲线变化的数据，可用Trend面板来观察曲线的变化。

现在，我们通过Trend面板观察当DIV除以1时，也就是360°的导通角，正弦波的波形图如图6-15所示。这是一个完整的正弦波曲线。

当DIV指令除以2时，也就是180°的导通角，正弦波的波形图如图6-16所示。这是一个半波曲线。

当DIV指令除以3时，也就是120°的导通角，正弦波的波形图如图6-17所示。这是一个2/3个半波的曲线。

当DIV指令除以4时，也就是90°的导通角，正弦波的波形图如图6-18所示。这是一个1/2个半波的曲线。

采用趋势Trend的观察面板来查看不同导通角下的正弦波形，由于是采用除法来改变同一周期时间下的导通角，我们看到的不同形状的波形都是同一个频率，这个频率就是计数器计数到360的周期时间。改变计数器的周期时间，正弦波的频率也就发生了改变，譬如，我们把计数器的计数脉冲分频一下，计数到360所需要的时间翻了一倍，如图6-19所示修改的梯级逻辑。

图6-14 获得正弦波曲线的梯级逻辑

图6-15 360°导通角的正弦波波形图

图6-16 180°导通角的正弦波波形图

图6-17 120°导通角的正弦波波形图(www.xing528.com)

图6-18 90°导通角的正弦波波形图

然后我们再用趋势Trend的面板来观察，波形图如图6-20所示，频率果然慢了一半。除了用分频计数改变计数器周期时间，还有别的方法吗？改变周期任务的调用时间，也可以收到相同的效果。现在我们周期任务的调用时间是2ms，也就是每隔2ms，计数器累加一次，如果改用3ms或者4ms，波形频率将改变为原来的2/3或1/2。总之，改变计数器的计数频率就改变了正弦波的频率。

显然，正弦波指令运算的结果，幅值是原始的，将标签Sine_Wave乘以某个系数便可得到某个幅值的正弦波。

现在我们再来看看正弦波运算的另外一种用法，梯级逻辑编写如图6-21所示。这是以产生正弦波为例的一段梯级，假定时间周期设置值是以秒为单位的，通过乘法指令，换算为毫秒为单位的计时器所需要的预置值，一个自复位计时器所提供的重复变化的累加量数值，为正弦波值计算提供一个变化参数。

图6-19 分频修改正弦波频率的梯级逻辑

图6-20 改变频率后的正弦波波形图

最后一个梯级的CPT指令的计算公式，计算结果为正弦波，注意单一运算指令SIN被CPT指令的计算公式引用，完成正弦波运算。

计时器预置值用作正弦波计算的比值分母XDen，计时器累加值用作正弦波计算的变化比值分子XNum。这两个参数的比值，提供了一个在给定周期时间内的0-1的变化量，由于这个比值分子XNum的变化量是与扫描周期时间有关的0～5000ms的精细时间的积累，0-1的实数变化也十分精细，这个精细数据通过SIN指令的运算，得出一个精细的正弦波曲线。标签Max为一个实数，用作正弦波的最大幅值，修改这个值就可以改变正弦波的幅值。目前，这个值在数据库标签的数据表中被设置为10。

创建一个趋势Trend面板，用来监视数据Out_Sinewave标签，可观察到正弦波形，如图6-22所示。这是一个每5s一个完整正弦波的频率，趋势Trend面板设置的X轴的时间是20s，正好可以看到4个完整的正弦波。

将周期时间标签Period从5s改为8s，即正弦波的频率改变为8，趋势Trend面板波形如图6-23所示，可以观察到改变了正弦波频率的波形，X轴的20s时间能看到的是两个半正弦波波形。

图6-21 产生正弦波波形的梯级逻辑

图6-22 频率为5s的正弦波波形

图6-23 频率为8s的正弦波波形

将Max标签的数值在数据表中从10改为8，趋势Trend面板波形如图6-24所示，可见改变了正弦波的幅值，可观察到波形的幅度降低到了原来的4/5。

图6-24 频率为5s降幅至4/5的正弦波波形

能够观察到一个完美的正弦波跟好几个因素有关：跟例程的扫描时间有关，跟趋势Trend采样的时间有关，跟趋势Trend的X轴设置即时间坐标有关，跟Y轴设置即幅值坐标有关。例程足够快的扫描时间，计时器的累积值和正弦波形值的计算才会细腻；趋势Trend采样时间最好跟例程扫描时间基本吻合才能充分表现线条的圆润；X轴是时间轴，适当的选择可以观察稀疏适度的波形，这自然跟周期有关联，此处X轴设置的是20s，即数值轨迹标点出现在屏幕直到消失需要20s的时间；Y轴可以选择略高过幅值的坐标值，也可以选择自动适应幅值的方式。