基于水功能区的纳污能力计算及应用

前文简单介绍了湖(库)水质模型的发展史,也介绍了在前人不断探索研究过程中取得的成就,建立了如WASP、EFDC、SMS、CE-QUAL-W2、CE-QUAL-R1及MIKE等很多实用有效的水质模型,并得到广泛运用。

本书针对上述常用的水质模型,就其原理进行简要介绍。

1.WASP

WASP(Water Quality Analysis Simulation Program)是美国环境保护局提出的一个成熟的水质模型系统,可用于对河流、湖泊、河口、水库、海岸的水质进行模拟。WASP最原始的版本是于1983年发布的,之后又经过几次修订,如WASP4、WASP5、WASP6和WASP7。WASP包括两个独立的计算程序,即水动力学程序DYNHYD和水质程序WASP,它们可以联合运行,也可以独立运行。EUTRO(用来分析传统的水质指标项)和TOXI(可以模拟固体类物质和有毒物质的污染)是两个子模型,它们可以装入水质程序中。WASP在其基本程序中反映了对流、弥散、点杂质负荷与扩散杂质负荷以及边界的交换等随时间变化的过程。

(1)WASP一维水质模块的基本方程。河流一维水质迁移转化基本方程形式为

式中 C——河段中某种污染物的浓度;

t——时间;

x——河水的流动距离;

μ——河段水流的平均流速;

E——河段水流的综合扩散系数;

i——河段中的污染物种类;

∑Si——河段水体污染物的源汇项。

例如,COD源汇项目为

(2)WASP二维水质模块的基本方程。WASP水质模块的基本方程是一个平移——扩散质量迁移方程,它能描述任一水质指标的时间与空间变化。在方程里除了平移和扩散项外,还包括由生物、化学和物理作用引起的源汇项。对于任一无限小的水体,其水质的迁移转化基本方程为

式中 C——水质浓度,mg/L;

Ux、Uy——纵向、横向的流速,m/d;

t——时间,d;

Ex、Ey——纵向、横向的扩散系数,m2/d;

SL——点源和非点源负荷,g/(m3·d);

SB——边界负荷率(包括上游、下游、底层和大气),g/(m3·d);

SK——动力转换项,g/(m3·d)。

2.EFDC模型

EFDC(The Environmental Fluid Dynamics Code)模型是由威廉玛丽大学弗吉尼亚海洋科学研究所(Virginia Institute of Marine Science at the College of William and Mary,VIMS)的John Hamrick等开发的三维地表水水质数学模型,可实现河流、湖泊、水库、湿地系统、河口和海洋等水体的水动力学和水质模拟,是一个多参数有限差分模型。经过近20年的发展和完善,目前该模型已在大学、政府机关和环境咨询公司等组织中被广泛使用,并成功用于美国和欧洲其他国家100多个水体区域的研究,在我国已被应用于云南滇池水质模拟(陈异晖,2005)、重庆两江汇流水动力模拟(陈景秋等,2005)、密云水库营养物模拟等(王建平等,2006)以及内蒙古乌梁素海地区水体富营养化模拟(李兴,2009)等。

该模型系统包括水动力、泥沙、有毒物质、水质、底质、风浪等模块,模拟计算过程中首先完成流场计算,获得三维流速场的时空分布特征,在此基础上计算泥沙迁移、冲淤作用,进而模拟受黏性泥沙吸附影响的各水质变量动态变化过程。为更好地拟合研究区地形条件,模型在水平方向除可采用传统的直角坐标系外还可在水平向使用正交曲线坐标系,垂直方向采用σ坐标系。

EFDC有毒污染物模块可以模拟各类型污染物在水体中的迁移转化过程,该模块需要研究者针对特定有毒污染物的具体反应过程设定反应系数。EFDC的水质模块主要模拟水体中以藻类生长为中心的各变量间相互关系(图5.6),而底质模块模拟沉积物与水体之间的物质交换过程。

图5.6　EFDC水体中各水质变量关系

(1)水动力。动力学方程是基于三维不可压缩的、变密度紊流边界层方程组,为了便于处理由于密度差而引起的浮升力项,常常采用Boussinesq假设。在水平方向上采用曲线正交坐标变换和在垂直方向上采用Sigma坐标变换,经过这两种变换后的控制方程如下。

动量方程为

连续方程为

物质输移方程为

式中 u、v、w——边界拟合正交曲线坐标x、y、z方向上的水平速度分量;

mx、my——水平坐标变换尺度因子;

m——度量张量行列式的平方根,m=mxmy;

Av——垂向紊动黏滞系数;

Ab——垂向紊动扩散系数;

f——科里奥利系数;

p——压力;

ρ——混合密度;

ρ0——参考密度;

S——盐度;

T——温度;

Qu、Qv——动量的源汇项;

QS——盐度的源汇项;

QT——温度的源汇项。(www.xing528.com)

(2)水质方程。对每一个水质状态变量可用下列通用方程来表达,即

式中 C——各水质状态变量的浓度;

μ、ν、ω——在曲线σ坐标下x、y、z方向的速度分量;

Ax、Ay、Az——x、y、z方向上的紊流扩散系数;

Sc——每个单位体积的内外源汇项;

H——水体深度;

mx、my——水平曲线坐标x、y方向上的比例因子。

3.CE-QUAL-W2

CE-QUAL-W2模型是由美国陆军工程兵团(USACE)水道试验站开发的横向平均(宽度平均)的二维水质和水动力学模型,可模拟河道型水库的流速、水温和水位过程,以及总溶解固体、大肠杆菌、无机悬浮沉积物、溶解有机物、生物需氧量、铵盐、硝酸盐、亚硝酸盐、可生物降解磷元素等水质组分,也具有综合考虑藻类光合作用、呼吸作用、死亡、沉降及浮游动物捕食影响的藻类生长模型。国外,MARTIN利用CE-QUAL-W2模型对阿肯色州De Gary湖进行了水温及水质模拟,结果表明,De Gary湖夏秋存在水温分层现象;另外,Rounds、Cole、Wells等将CE-QUAL-W2模型应用于河流、水库等的水温及水质模拟研究中,并取得了较好结果;国内,邓熙利用CE-QUAL-W2模型对水库水动力学及水质进行了模拟,结果表明,CE-QUAL-W2模型尽管对水位、水温和溶解氧的模型效果要优于藻类模拟,但其模拟的藻类总体变化与实测值的变化在趋势上基本保持一致。

其模型基本原理与上述深水水库立面二维水质模型基本类似,在此不再赘述。

4.MIKE系列软件

MIKE软件是丹麦水资源及水环境研究所(DHI)的产品。DHI是非政府的国际化组织,基金会组织结构形式,主要致力于水资源及水环境方面的研究,拥有世界上最完善的软件、领先的技术。被指派为WHO(World Health Organization)水质评估和联合国环境计划水质监测和评价合作中心之一。

DHI软件的功能涉及范围是降雨→产流→河流→城市→河口→近海→深海,从一维到三维,从水动力到水环境和生态系统,从流域大范围水资源评估和管理的MIKEBASIN,到地下水与地表水联合的MIKE SHE,一维河网的MIKE 11,城市供水系统的MIKENET和城市排水系统的MIKEMOUSE,二维河口和地表水体的MIKE 21,近海的沿岸流LITPACK,直到深海、深湖(库)的三维MIKE 3。

(1)一维模型(MIKE 11)。

1)水动力方程。一维水动力学模型控制方程为圣维南(Saint-Venant)方程组:

式中 x——距离坐标,m;t——时间坐标,s;

A——过水断面面积,m2;

Q——流量,m3/s;

h——水位,m;

R——水力半径,m;

g——重力加速度,m/s2。

2)水质方程。

一维对流扩散模型为

(2)二维模型(MIKE 21)。

1)水动力方程。

连续性方程,即

动量方程,即

式中 h——水深,m;

ξ——自由水面水位,m;

p、q——x、y方向的流量密度,即单宽流量,m3/(s·m);

C——Chezy阻力系数,m1/2/s;

g——重力加速度,m/s2;

x、y——空间坐标,m;

t——时间,s。

2)污染物扩散模拟基本方程。描述污染物在水体中输移转化运动的平面二维运动方程为

式中 C——污染物浓度,mg/L;

u、v——沿x、y方向的流速分量,m/s;

Ex、Ey——x、y方向的扩散系数,m2/s;

S——源(汇)项,g/(m2·s);

F(C)——生化反应项,污染物生化反应项处理只考虑自净衰减过程;

Kc——自净衰减系数,d-1。