复氧系数K2及测定方法

复氧系数K2的测定方法主要包括野外溶解氧试验测定法以及经验公式法。

1.野外溶解氧试验测定法

野外溶解氧试验测定法是由Hormberger提出的,该方法的基本思路是在夜间按照一定的时间间隔来测定水体中溶解氧的浓度变化,运用各个时间点测定的结果来估算复氧系数。

假设研究水体状态稳定,藻类昼夜呼吸速率不变,并且藻类夜间不进行光合作用。那么夜间溶解氧的浓度可用数学表达式描述为

式中 R——藻类呼吸系数,设定为常量R0;

其他符号意义同前。

对上式进行微分方程求解,可得

由此可推求得到

则式(4.110)可变为yi=mxi+b。用最小二乘法求出最佳b、m值,从而求得K2和R0。式(4.110)中的K2为夜间监测时段内平水水温下的K2。

2.理论模型

目前较为常见的理论模型是O′Connor和Dobbins方程,在我国某些专业书籍内称为欧-道公式。对于水深较深、流速缓慢、各向同性的河流,其数学表达式为

而对于水深较浅、流速较大、各向异性的河流,其数学表达式为

式中 Dm——溶解氧在水体中的分子扩散系数,分子扩散运动与温度有关,研究发现水温为20℃时Dm=1.774×10-4×1.037(T-20),m2/s;(www.xing528.com)

k——卡门系数,一般为常数,取0.4。

3.半经验公式

半经验公式形式很多,下面介绍几个具有代表性的供实际应用和参考。

(1)欧-道半经验公式。国内学者在式(4.115)、式(4.116)应用于实际情况时,提出可根据谢才系数的大小进行选择。根据上文水力学参数的介绍,谢才系数是计算水流流速的关键参数,考虑水温的影响,当谢才系数C≥17时,式(4.115)可变为

当谢才系数C＜17,有

(2)Dobbins公式。

式中 F——弗洛德数。

(3)丘吉尔公式。

4.经验公式

复氧系数K2的经验公式的一般形式为

式中 α、m、n——经验系数。

如丘吉尔纯经验公式中α、m、n取值分别为5.03、0.969、1.673。欧文斯经验公式取值为6.92、0.73、1.75。其中丘吉尔纯经验公式适用于0.6≤H≤8m、0.6≤u≤1.8m/s的河流,欧文斯经验公式适用于0.1≤H≤0.6m、u≤1.5m/s的河流。