水文条件设计：纳污能力计算方法及应用

由径流(水位)资料推求设计径流的一般程序是收集资料、对基本资料进行分析、频率计算、选择典型径流过程加以缩放以及绘制日流量历时曲线等。

基础资料分析方法参考4.3.1小节介绍的数理统计法进行分析,分析基础资料的可靠性、一致性、代表性及独立性。对于代表性不够的序列,应选择参证站,做资料序列的相关性分析,进行设计序列的插补延长,具体插补延长的方法可参考《工程水文学》《水文水利计算》等相关书籍。

下面具体介绍频率计算即典型选取。

1.频率计算

在开展纳污能力计算以及水资源保护规划相关工作时,常常需要知道某个特定保证率条件下对应的特征值,这个特征值可以是流量或者水位或者水量,而上述工作则需要通过频率计算开展。

频率计算主要包括两部分内容:一是分布线型的选择;二是统计参数的估算。在水文计算中,把由实测资料(样本)所绘制的频率曲线称为经验频率曲线,而把由数学方程式所表示的频率曲线称为理论频率曲线。

(1)经验频率曲线。经验频率计算公式。

设某水文要素的样本系列长度为n,将样本序列按由大到小进行排序,得到A=(x1,x2,…,xn),在系列A中不小于x1的出现次数为1,其频率为1/n;不小于x2的出现次数为2,其频率为2/n;以此类推,不小于xm(m≤n)的出现次数为m,其频率为m/n。按照上述结论推导,得到经验频率计算公式为

式中 P——不小于xm的经验频率;

m——xm的序号,将实测值按大小顺序排列后的序号;

n——实测序列长度。

式(4.2)在样本容量或者样本资料序列长度与总体相等时,可以认为没有比xn更小的值出现了;但一般情况下,样本容量都是小于总体的,且随着观测时间的延长,样本之外总会出现比xn更小的值,因此,需对式(4.2)进行改进。目前,比较有代表性的经验频率公式主要有以下几个。

数学期望公式,即

切哥达耶夫公式,即

目前,在我国较为广泛采用的是数学期望公式。

(2)理论频率曲线。理论频率曲线是可以用数学表达式表现的,是与经验点拟合较好的曲线。目前,我国广泛使用的是P-Ⅲ型曲线(皮尔逊Ⅲ型曲线)。P-Ⅲ型曲线是一条一端有限另一端无限的不对称单峰、正偏曲线,数学上常称伽玛分布,其概率密度函数为

式中 Γ(α)——α的伽玛函数;

α、β、a0——曲线函数的3个参数。

2.设计流量推求

(1)有资料条件下的设计流量推求。

1)现行纳污能力计算中设计流量的推求。在现行的纳污能力计算中,一般较为关注枯水时段。有水文长系列资料时,设计保证率一般取长系列资料最枯月平均流量的90%,采用频率计算法计算;无水文长系列资料时,可采用近10年系列资料中的最枯月平均流量作为设计流量。

2)动态纳污能力设计流量的推求。随着科学技术的发展,人们对纳污能力研究逐步深入,部分学者提出了动态纳污能力的概念。所谓“动态”包括水文过程的动态以及入河负荷量的动态。但从设计水文条件来看,此时的设计流量应根据研究的尺度确定,必要时还需研究确定设计流量过程。以年径流量及其径流过程为例,年径流量(或者年平均流量)是一个值,其年内分布可分配到月、旬甚至是日。最常用的方法是选择一个典型年的径流过程按同倍比进行缩放。典型年的选择原则是该年的年平均流量与设计年平均流量接近,对枯水典型年应该是该年的枯水期较长且枯水期的流量较小,对平水典型年应该是该年的逐月或逐旬平均流量接近多年平均值。

同倍比法的数学表达形式为

式中 QP、Q典——设计年、典型年的年均流量;

K——同倍比缩放系数。

(2)无资料条件下的设计流量推求。当计算河流的流量(水位)资料短缺时,可根据情况采取以下方法。(www.xing528.com)

1)资料不足时径流量(水位)的推求。资料不足时,系列代表性差,误差大,不能反映客观实际,为此须设法插补延长资料系列。延长年径流系列的长度可通过寻求与设计断面径流有密切关系并有较长观测系列的参证变量。最常采用的参证变量有设计断面的水位、上下游测站或邻近河流测站的径流量、流域的降水量。参证变量应具备下列条件。

·参证变量应与设计断面径流量在成因上有密切关系。

·参证变量与设计断面径流量有较多的同步观测资料。

·参证变量的系列较长,并有较好的代表性。

常用的插补展延的方法有以下几种。

a.利用本站的水位资料延长年径流系列。有些测站开始只观测水位,后来增加了流量测验,可根据其水位-流量关系,将水位资料转化成径流资料。

b.利用上、下游站或邻近河流测站实测径流资料,延长设计断面的径流系列。同一河流上、下游水量存在着有机联系,因此,当设计断面上、下游不太远处有实测径流资料时,常是很好的参证变量,可通过建立二者的径流关系加以论证。同一水文气候区内的邻近河流,当流域面积与设计流域面积相差不太悬殊时,其径流资料也可试选为参证变量。

c.利用年降水资料延长设计断面的年径流系列。径流是降水的产物。流域的年径流量与流域的年降水量往往有良好的相关关系。又因降水观测系列在许多情况下较径流观测系列长,因此降水系列常被用来作为延长径流系列的参证变量。从理论上讲,这个参证变量应取流域降水的面平均值,有条件时应尽量这样做,但实际上,流域内往往只有少数甚至只有一处降水量观测点的系列较长,这时也可试用少数观测点的年降水量与设计断面的年径流建立相关关系,如关系较好,也可据以延长年径流系列。在一些小流域内,有时流域内没有长系列降水量观测,而在流域以外不远处有长系列降水量观测,也可以试用上述办法,总之以降水与径流相关关系较好作为使用的原则。

2)缺乏实测径流资料时设计年径流量的估算。在部分中小设计流域内,有时只有零星的径流观测资料,且无法延长系列,甚至完全没有径流观测资料,在这种情况下,设计流量(水位)只有通过间接途径来推求。目前常用的方法有参数等值线图法、经验公式法以及水文比拟法。

a.参数等值线图法。目前,我国已经绘制了全国和分省区的水文特征值等值线图和表,其中年径流深等值线图及Cv等值线图,可供中小流域设计年径流量估算时直接采用。

ⅰ.年径流均值的估算。根据年径流深均值等值线图,可以查得设计流域年径流深的均值,然后乘以流域面积,即得设计流域的年径流量。如果设计流域内通过多条年径流深等值线,可以采用面积加权法推求流域的平均径流深。

ⅱ.年径流Cv的估算。年径流深的Cv值,也有等值线图可供查算,方法与年径流均值估算方法类似,但可更简单一点,即按比例内插出流域重心的Cv值就可以了。

b.经验公式法。经验公式主要是与年径流影响因素建立关系。例如,多年径流均值的经验公式为

式中 Q——多年平均流量,m3/s;

A——流域面积,km2;

——多年平均降雨量,mm;

b1、b2、n1、n2、m——参数,通过实测资料分析,或按已有分析成果采用。

这类方法的精度一般较等值线图法低,但在进行流域规划,需要快速估算流域的地表水资源量及水力蕴藏量时,有实用价值。

c.水文比拟法。水文比拟法是无资料流域移置(经过修正)水文相似区内相似流域的实测水文特征的常用方法,特别适用于年径流的分析估算。当设计断面缺乏实测径流资料,但其上、下游或水文相似区内有实测水文资料可以选作参证站时,可采用水文比拟法推求设计年径流。

水文比拟法的要点是将参证站的径流特征值经过适当的修正后以用于设计断面。进行修正的参变量,常用流域面积和多年平均降水量,其中流域面积为主要参变量,二者应比较接近,通常以不超过15%为宜;如径流的相似性较好,也可以适当放宽上述限制。当设计流域无降水资料时,也可不采用降水参变量。年_径流移置的形势为

年径流的Cv值可以直接采用,一般无需进行修正,并取用Cs=(2～3)Cv。

如果参证站已有年径流分析成果,也可以用下列公式,将参证站的设计年径流直接移用于设计流域,即

下标p代表频率,其他符号意义同前。

水文比拟法成果的精度,取决于设计流域和参证流域的相似程度,特别是流域下垫面的情况要比较接近。

若要研究计算水域的动态纳污能力,则可将参证站的典型年径流年内分配过程按照设计年径流值进行同倍比处理。