陶行知说：“发明千千万，起点是一问。”“智者问得巧，愚者问得笨。”马克思说，一门科学只有当它达到了能够运用数学时，才算真正发展了。哈尔莫斯说，问题是数学的心脏。像1900年希尔伯特的23问引领了20世纪数学发展的潮流，极大地推动了数学的发展和进步。希尔伯特甚至坦言哪怕问题能够解决，但是我们都不忍心杀死会下金蛋的老母鸡。在美国20世纪80年代兴起的以问题解决为主要特征的教育改革影响了整整一代人。在日常教学中，以问题为导引，培养和提升学生的问题意识是教学的必然途径。多问几个为什么，家长在子女的孩提时代经常给他们购买《十万个为什么》，不就是在子女的启蒙年龄培养他们的问题意识吗？学生的问题意识是无形的，能够激发研究的热情和前进的斗志，做有思想的人。
圆锥曲线是圆锥被平面截取后的截面，有圆、椭圆、双曲线和抛物线四种。圆锥曲线是高中的难点，属于高考的必考内容。从历年的得分情况来看，学生的作答情况很糟糕，作为压轴题目，真正达到了压轴的目的，使得试卷的区分度明显，掌握熟练的学生做得很好，不会的学生却不得要领，不能深刻领会命题者的意图，造成成绩差异很大。直线与圆锥曲线作为解析几何的核心主干知识，二者的融合考查综合运用知识的能力和水平。出现的题目气象万千，命题立意深刻，其呈现以下特点：一是高考的要求特别高。会求圆锥曲线的方程，掌握椭圆、抛物线以及了解双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单性质，要求应该达到知道、识别、模仿、会求、会解的水平。二是多年的高考实践和试题的编排模式表明对圆锥曲线的考查深入，涉及问题的转化类型多样，不易把握。三是对学生的逻辑推理能力、运算求解水平以及数据处理能力甚至应用意识也有很大的要求。每年高考对于圆锥曲线的考查都是检验学生学习能力的有效途径，但是多年来得分普遍低下。四是部分教师对直线与圆锥曲线的综合研究缺乏深度，经常以此题难度较大，过程烦琐，学生可以参照答案解答搪塞敷衍。这样的能力满足不了学生的学习需要，需要提升教师自身的专业发展水平。(www.xing528.com)
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