高中数学教学：核心素养与改编题方法

（一）重视数学对象的本质属性，培养学生抽象素养

立足于当前对人才的需求，数学教育家及一线教师对数学改编题的编写原则和改编方法有较为成熟的理论和实践成果，但其需要遵循的改编理念始终聚焦于对学生核心素养的培养上。相同的题目背景，不同的出题视角，从不同角度考查学生对数学知识的掌握情况。尽管大多改编题是由概念、定理、成题直接改编而成，如改变信息形态、改变条件或结论、多题的组合等，而且通常情况下的改编题是围绕难点设题的，背景更丰富，语言更复杂，对象更抽象，但是数学知识间的网络关系不会变，数学对象的本质特征不会变。所谓万变不离其宗，学生只有彻底掌握了数学对象的本质属性，不管题是从哪个角度、哪种方式改编的，都会抓住问题的核心，运用相关数学知识和方法解决。

（二）教师要弄清题目结构，帮助学生发展逻辑推理素养

与数学概念教学相同，首先教师本人要对数学概念有深刻的理解。比如，进行数轴教学时，在一名数学教师的眼中，数轴不只是三要素那么简单，数学内容具有网络状的特点，承载了数和形的结合，是后续两点间距离公式的铺垫，是从“一维数轴”到“二维平面直角坐标系”到“三维空间直角坐标系”的发展基础，是数与点一一对应的理解平台。当教师本人对数轴问题的深层结构有了深刻的理解时，也就清楚了改编题的难点所在，清楚了哪些地方设计了铺垫式问题，可以将这个结构向纵向延伸、发展，更可能基于这道改编题进行二次、三次以及多次有价值的改编，提高教师的教学水平，这样才能在进行数学改编题教学时引导学生的思维路线，发展学生逻辑推理素养。

（三）采取恰当的改编方式，落实数学运算素养

改编题是对已有数学问题的条件和结论的部分内容进行改编，从而得到新命题。改编题不仅承载了原题的知识内容，蕴含了数学思想方法，也传承了命题人的教学意图。数学改编题服务的主体是学生，因此在对数学问题改编的过程中，以学生的认知水平和心理发展规律作为改编的依据，围绕教学重难点改编，保障改编题的价值，起到有利于学生发展的作用。比如，改编题：“已知平面内动点P（x，y）到定点F（，0）的距离与直线l：x=的距离之比是常数2，求动点P的轨迹方程C。”该改编题与教材上原题的区别在于该题是用具体数据代替符号来表示的，这种改编方式属于改编方式中的改编问题条件，这给中等生和学困生带来了好处，降低了题目难度。在解题的过程中，帮助学生锻炼掌握运用概念、定义、定理、公式的能力，培养学生数学运算素养。(www.xing528.com)

改编原题的方式有：

第一，改变表述方式。例如，将结论舍去，把证明题改编为探索题；在问题中增加中间的设问，即将一问变成分步设问，相当于给出思维线索，这样梯度化的提问方式降低了难度，能够满足不同层次的学生需求。

第二，改变问题的条件。适当地增删已知条件，将隐蔽的条件明显化、明显的条件隐蔽化、直接条件间接化、间接条件直接化、抽象条件具体化、具体条件抽象化。

第三，改变考查对象。改变考查对象是指在问题中主要条件不改变的情况下，改变其结论中的考查对象，如将考查面积的问题换成考查线段问题。

第四，改变逻辑关联。改变逻辑关联是指按照命题人的设计意图，改变条件中的结构关系或是逻辑关联得到改编问题的方式。