学生轻松掌握立体图形画法

要使学生摆脱对直观模型的依赖，必须进行画图训练。引导学生掌握立体图形的画法规律，对于形成学生的几何型空间想象能力至关重要。如果看图者不清楚空间图形是按照什么规则画出来的，那么他就无法正确理解作图者通过图形要表达什么思想，也不可能正确地想象出图形所表达的空间形体。为了使学生建立正确的空间概念，教师要注意讲清空间形体与直观图之间内在联系的规律性，结合教学内容展开教学，使学生对正投影基本原理逐步有一个全面认识，从而使空间图形平面图正投影图画法有了理论依据，明白空间几何元素在投影后保持不变的规律，这是我们画直观图的基本依据，必须使学生切实掌握好。

另外，还应明确指出平面图形和空间图形画图的虚实线规则的区别。平面几何画图时，原题中已有的线都画为实线，添加的辅助线都画为虚线。而立体几何画图时，无论是原题中已有的线，还是添加的辅助线，只要是被平面遮住的部分，要化为虚线或不画，其他都画为实线。使学生看图时，能根据这个规则，分析图形中各元素之间的相关位置，画图后，也要根据这个规则检查所画图形是否正确。

画图规则的掌握除应联系实际加强练习外，还应注意使学生首先掌握最常见的基本几何体，如正方体、长方体、圆柱等的直观图的画法。在学生对基本概念与理论的图形表示过关后，还要通过上练习课引导学生明确空间图形平面图画法的要求（如前所述），理解并掌握画法规律，以使学生通过实践在画图能力方面有一个飞跃。画直观图的目的是为了加强对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质的理解，同时借助图形推理论证，培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的过程中，要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的方法，有目的地提高学生的绘图能力。例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。这样，既培养了学生的绘图能力，又训练了空间想象能力。直观图的作图方法比平面几何图的作图方法要复杂得多。“斜二测”和“正等轴测”是教材中画直观图的两种基本方法。“斜二测”具有立体感强、作图方法简便的特点，适用于直线型空间形体，如四面体、六面体、棱柱、棱锥等。而“正等轴测”画法，在坐标面上画圆的投影时，方法比较简便，适用于画圆柱、圆锥等空间形体的直观图。(www.xing528.com)

当然，画图训练应有层次性。首先，训练学生画平面图形空间几何体的直观图，画好后引导学生将直观图与实际模型做对比，再根据直观图想象其实际形状。这样做，对提高空间想象能力以逐步丢掉模型具有显著的作用。最后，让学生根据语言表述画出相应的图形。

此外，教师还应注意的是，在坚持正面教育的同时，还要不断就板演作业中典型错误或不规范画法加以纠正，让学生在试误中加深正确的认识。