直观想象能力的研究现状及其在高中数学教学中的应用

（一）国外直观性教学现状

在17世纪，夸美纽斯就指出直观性是教育中的一项基本原则，认为感觉经验是教学和认识事物的基础，并从理论上对直观性教学的合理性进行了论证。他认为直观有助于知识的记忆，只有通过直观的感觉，才会给人们留下深刻的印象。他要求，教师在教学过程中应该以实际事物的观察为起点，或者用模型、图片替代具体事物来增强学生的直观感受。夸美纽斯是第一个利用理论论证来证明直观教学合理性的学者，同时编制了《世界图解》等直观材料来帮助教师进行直观性教学。在他的《大教学论》一书中指出，“教师应该尽可能地将事物摆放在学生的感官面前”。

福禄贝尔也在直观性教学的发展过程中做出了重大的贡献。为了充分调动幼儿的感官，他设计了一套“恩物”来帮助幼儿发展空间观念。除此之外，还用小珠、小环、纸片等材料来帮助幼儿进行各项活动，从而为直观性教学中直观道具的使用，提供了非常重要的经验。

乌中斯基将直观性看成是学生能够获得具有充分价值的牢固知识的必要条件之一。并且，通过对儿童心理特征的观察，证明了直观教学的必要性。为了保证直观性教学的顺利进行，他提出使用现实中的真实物体，或者是图片、模型等，培养高中生的数学直观能力。在教学过程中，应该注意将学生具体思维过渡到培养学生抽象思维能力上。赞科夫也对直观性教学的探索做出了不少努力。例如，他的《词和直观在教学中的相互作用》以及《词和直观在教学中相互作用的研究实验》等著作都对直观性教学理论的完善做出了不少贡献。

（二）国内直观性教学现状

我国自古代以来也对直观性教学进行了大量的研究。例如，我国古代著名教育家孔子在教学方面就提出应该通过与外界事物的接触，通过“见”与“闻”来进行学习，充分体现了直接经验在教学过程中的重要性。在对《论语》的粗略统计中，总计128处出现了对“见”与“闻”的使用，其中“见”字使用了71次，“闻”字使用了57次。这充分体现了孔子“以多‘见’多‘闻’来获取知识”的主张。

荀况也指出“教学应该以‘见’和‘闻’为基础，不闻不若闻之，闻之不若见之”。这说明了学生在学习过程中，由于是间接地学习知识，因此对知识间的抽象理论缺乏实感，难以实现对抽象知识的掌握。(www.xing528.com)

孟子也在其言行中渗透了直观思想的特点。在他的著作中，多处使用了比喻说明来进行论证，通过一些日常生活中的事情来进行大道理的阐述。例如，利用“时雨”来比喻“王政”，利用“倒悬”比喻“虐政”，利用“拔苗助长”比喻“不知义”等。通过直观性来进行大道理的论证，是孟子教育思想中的一个非常重要的特点。

在古代教学论著《学记》中，也体现了教学直观性的重要性。例如，“善歌者，使人继其声；善教者，使人继其志，其言也，约而达，微而臧，罕譬而喻，可谓继志矣”，说好的歌唱家能够让人们沉醉在他的歌声当中，好的教师能够让学生努力继承他的志向。虽然他的语言简要，但能充分传达其意思；虽然例证不多，但是能对知识进行透彻讲解，也能让学生继承他的指向。另外，在《铜人穴针灸图经》中，王维就通过铜人模型来对十二经图进行直观的讲解，这也是我国利用教学模型进行直观教学的著名例证。

在近代，我国教育学家也对教学直观性进行了深入的研究。例如，姜立夫教授在对一致收敛性进行介绍时，就利用《纯粹数学教程》（哈代）中的相关部分来进行联系，通过直观的几何知识来表示一致收敛性。通过将抽象的数学分析知识与直观的几何知识相结合，来帮助学生理解抽象的数学分析知识，对学生的学习起了很大的帮助作用。

张广厚教授就指出，“数学是一门抽象性很强的学科，既需要人们有高度的抽象思维能力，同时也要求人们具有很强的几何直观能力。如果脱离直观，那么抽象思维会受到很大的限制，同时如果无法利用直观的思想来认识抽象知识，那么说明还未能掌握问题的实质”。

徐利治教授也提出：“在数学的研究或者教学过程中，只有弄懂了数学定理的直观思路和直观含义，我才会认为我真正弄懂了这条定理。”例如，可以通过几何图形来实现对数量关系的直观感受等。在具体的数学课堂教学过程中，教师可以利用周边的现实环境，如在农村可以选用田间、在工厂可以选用厂房、在城市可以选用高楼等，在数学课堂上实现直观性教学，从而激发学生数学学习的兴趣和热情，降低数学抽象知识的教学难度，开发学生智力，进而提高数学教学质量。

从国内外对数学直观思维相关的研究可以看出，国内外对数学直观思维的培养和应用非常重视。为此，本书也将在前人研究的基础上，分析目前我国高中生数学直观能力培养存在的不足，并据此给出可行的解决建议。