高中数学教学中的合情推理及其分类

（一）合情推理

合情推理常用的两种思维为类比和归纳。归纳推理是由个别到一般的推理，即某一确定的集合中任意取出的一部分元素都具有某一性质，由此就可以推断得到这个集合的所有元素都具有这个性质。类比是指两个对象在某些属性上相同或类似，通过比较而推断得到它们在其他属性上也有相同的推理过程。类比不同于特殊到一般，而是特殊到特殊的过程。

合情推理有助于发展学生的创新思维，引导他们根据已知条件来探索新问题，找到解决问题的思路和方法，激发其内心的求知欲和探究热情。比如，科学家可以通过多次实验来发现问题，运用合情推理来找到其中所蕴含的规律，从而产出科技成果。由此可见，合情推理能够有力促进社会进步，也是作为一名科研人员所必须具备的一项素质。

（二）演绎推理(www.xing528.com)

演绎推理是一种由一般到特殊的推理方法。史宁中教授将演绎推理定义为：“按照某些规定了的法则所进行的、前提与结论之间有必然联系的推理。”演绎推理主要包括三段论、假言推理和选言推理等，但是在高中阶段，学生学习最多的还是三段论，即以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。亚里士多德曾经提出了一个经典的三段论：“凡人都有死，苏格拉底是人，所以苏格拉底有死。”

（三）演绎推理与归纳推理的区别和联系

演绎推理和归纳推理之间存在着一些区别，演绎推理是从一般到特殊，而归纳推理则是从个别到一般。此外，演绎推理只要前提正确，推理过程不出现失误，那么结论自然也正确，而归纳推理的前提与结论之间不存在必然性联系。史宁中教授认为，演绎推理是基于“理念”的推理，追求的是“形式”；归纳推理是基于“事实”的推理，追求的是“实用”。