高中数学教学：提升核心素养，高效实施

在很多教师的眼中，学生的核心素养要能够跨学科来进行综合性培养。但发展核心素养必须借助于各学科的教学来进行。每一学科都有着自身独特价值，能够发挥学科独特的价值，在培养各级学生核心素养时发挥重要的作用，数学学科也是非常特殊。

（一）数学核心素养的含义

数学核心素养以数学课程的学习为载体，注重引导学生理解和掌握数学教材内容，培养个体数学思维和关键能力。数学核心素养形成于学生学习数学知识的过程中，有助于他们理解和掌握数学知识与技能。一般而言，数学核心素养与知识技能有很大不同，高于数学知识技能，要求发展学生的能力，反映出数学学科的本质及数学思想的发展，有助于发展自身适应未来终身发展的能力。此外，数学核心素养与数学学科的内容和教学目标有着紧密联系，帮助教师和学生理解数学内容的本质，有助于设计好课堂数学教学过程，积极开展数学学习评价，发展个体数学学习的意义，帮助其体会到数学的重要价值。

在未来，数学核心素养能够满足个人成为一个会关心、会思考的市民所需要而且必须要具备认识自然的知识，从而理解数学在自然和社会生活中的重要地位，依据数学知识来做出自我判断，积极参与数学活动。在日常生活活动中，学生要依靠数学学习来建立起认识、理解和处理周围事物所必须具备的品质和能力，养成运用数学眼光和思维来观察生活，从而找到解决问题的方法和策略。一般来说，人们日常所遇到的问题很多都是数学问题，哪怕不够明显，但也与数学有着直接或明显的联系。具备数学核心素养能力的人可以从数学角度去思考和研究问题，运用数学思维和方法来解决遇到的问题，有效提升生活的质量和效率。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出数学教学中应特别重视的10个重要能力，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。可以把这10个重要能力理解为学生学习数学应达成的重要思维品质和关键能力。因此，把它们理解为数学核心素养是恰当的。而《普通高中数学课程标准》明确提出了6大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。可见，普通高中课程标准中确定的数学核心素养与义务教育数学课程标准中提出的10个核心素养是一脉相承的，关键要素的表达是基本一致的。

数学核心素养反映了数学的基本思想和学习数学的关键能力。史宁中认为，数学基本思想是数学发展所依赖、所依靠的思想。数学发展所依赖的思想在本质上有三个，即抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。数学基本思想是研究数学科学不可缺少的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追求和达成的目标。可见，数学抽象、逻辑推理、数学建模反映的是数学基本思想，是核心素养中最重要的数学思维品质。另外三个方面的核心素养，数学运算、直观想象和数据分析，可以理解为学习数学的关键能力和方法。当然，思维品质和关键能力并非截然分开的，抽象、推理和建模也是学习数学的重要能力。

上述10个方面或6个方面的数学核心素养，是中小学数学教学过程中应当特别关注的，是基于数学知识技能学习过程而形成的。同时，这些素养又对学生深刻理解数学知识技能，进而体会数学学科本质，运用数学分析和解决问题，以及学生的一般发展，都有重要作用。(www.xing528.com)

（二）数学核心素养与学生发展核心素养的关系

数学核心素养与学生发展核心素养具有共同的属性，即都是核心素养，关注的都是学生深层的长远发展。核心素养关注学生一般发展，学生发展核心素养是针对学生在一个阶段的学习形成的一般发展的重要的和关键的品质与能力，如社会担当、人文底蕴、学会学习等。数学核心素养是学生学习数学的过程中形成的体现学科本质的具有一般发展属性的品质与能力。学生发展核心素养与数学核心素养二者之间有内在的联系，要理解学生发展核心素养与数学核心素养的关系。

首先，学生发展核心素养指向学生整体的全面的发展，是学生综合素养中的核心素养。数学核心素养作为学科核心素养处于学生发展核心素养的下位，同样指向学生发展核心素养，但数学核心素养并非全部属于学生发展核心素养，学科核心素养的总和不等于学生发展核心素养。一方面，学科教学不是学校教育的全部，学生发展核心素养并非全部由学科课程与教学完成；另一方面，学科核心素养大部分指向学生发展核心素养，但也不排除其中有一小部分只是针对学科内部的思维与能力，重点解决学科知识的理解所运用的思维品质与能力。就数学学科而言，数学核心素养中可能存在对于学科本身是重要的和关键的，而在学生的整体发展方面并非关键的核心素养。比如，数学中的几何直观，对于解决数学问题属于关键能力，可以作为数学的核心素养之一，但对于学生的一般发展未必是关键能力。

其次，数学课程与教学是实现学生数学核心素养的重要途径，也承担着形成学生发展核心素养的任务。数学课程与教学目标具有数学学科本身的特殊性，同时又是学生全面发展的组成部分，因此数学课程与教学的最终目标是促进学生的发展。数学的课程设计与教学过程，既关注学生的数学核心素养的形成，又关注学生发展核心素养。数学教学过程承担着数学教育目标的实现任务，也具有发展学生的一般核心素养的功能。

再次，学生发展核心素养具有跨学科性。学校设计和组织的学科教学以外的各类活动对于学生发展核心素养发挥着重要作用，但不意味着学生的核心素养一定要通过跨学科的方式实现。每一个学科都有培养学生学科素养的任务，同样也是实现学生发展核心素养的重要载体。学生的核心素养既有跨学科性，又必须通过各学科的课程教学实现。