5G智城：城市时空谱观测理论模型

在遥感影像中，由光谱差异所反映的影像空间特征在信息提取中起着非常重要的作用，尤其在高空间分辨率影像中。在实际应用中，空间分辨率是首先要考虑的空间特征。当空间分辨率满足要求时，然后根据观测需求可以提取更多的空间特征。常用的空间特征包括边缘、形状、纹理、高度、语义特征等。因此，空特征间集合Ispatial可以表示为

式中，hedge，hshape，htexture，hheight和hsemantic分别表示边缘、形状、纹理、高度、语义等空间特征。我们可以根据城市遥感观测的具体需求，仔细选择所需要的空间特征。需要注意的是，当影像的空间分辨率较低时，需要考虑混合像元的问题。

光谱特征是遥感影像中最重要的特征，它能充分反映观测对象的生物化学特征。不同的观测对象具有不同的光谱响应，这是遥感观测的物理基础。然而，对于波段较少、光谱分辨率较低的图像，同物异谱、同谱异物现象比较明显。此时，需要借助高光谱遥感来缓解这一问题。高光谱遥感可以获得一定范围内连续、精细的地物光谱曲线，在很大程度上提高了对地球表面的观测能力。目前常用的光谱特征可用式(5-2)表示:

式中，hbands表示地物的光谱反射率；hindexes表示通过波段间运算得到的指数特征，如归一化植被指数(NDVI)、归一化水体指数(NDWI)等，这两个特征通常是从多光谱图像中提取出来的；hSD，hSA，hSIA和hCC分别代表高光谱图像的光谱导数、光谱角、光谱信息散度和相关系数等光谱特征。高光谱图像虽然包含了大量的光谱特征，但特征之间容易存在相关性，导致大量的信息冗余。此外，高光谱遥感的空间分辨率普遍偏低。

在城市遥感观测中，类似于土地利用更新、灾害评估等需要检测地物的变化信息的观测任务，对影像时间维度的信息有一定的要求，此时必须考虑影像的时间分辨率。此外，对于一些时间特性强的目标，通过多时相的观测，可以挖掘出许多有助于目标观测的时间特征，这些特征可用式(5-3)表示:

通过综合考虑空间、光谱、时间三个维度的特征，我们对城市遥感过程进行了抽象，提出了一个城市时空光谱观测模型。模型的输入即为时间特征、空间特征和光谱特征。根据模型的输出，将模型可以分为两种类型:数据质量改进模型和信息提取模型。数据质量改进模型是指融合不同分辨率、不同平台、不同类型的多源数据，获得具有更高空间、时间和光谱分辨率的高质量图像。这类模型可以用式(5-4)建模:

式中，I1，I2，I3，…，IK表示多源图像；O表示融合模型；I表示模型的输出，即更高质量的图像。

一般来说，遥感影像主要包含三种类型的特征，即空间特征、光谱特征和时间特征，每幅图像Ii由这三个分量组成，如式(5-5)所示:(www.xing528.com)

式中，Ii，spatial，Ii，temporal和Ii，spectral分别表示空间、时间和光谱特征集。

然而，由于传感器技术工艺的不同，多源图像往往只聚焦在某一分量上，而在其他分量上表现较弱。例如，高分辨率图像具有较高的空间分辨率，但时间和光谱分辨率较低。因此，在构建时空光谱观测模型时，需要从空间、时间和光谱三个方面考虑，建立多源图像对各分量的约束关系，从而融合各分量，得到一幅质量更高的图像，该过程可以用式(5-6)表示:

式中，F·()为各图像的融合函数。

此外，时空光谱观测模型的输出可以根据不同的任务从影像中提取出信息，这种具有特定任务的观测模型可以抽象为

同样，在任务T的约束下，可以从空间、时间和光谱三个方面提取特征，输出有用的信息，该过程可以用式(5-8)表示:

式中，H·()为信息提取函数。

虽然遥感图像包含了大量的空间、时间和光谱特征，然而，并不是所有的特征都是需要的。需要我们在空间、时间和光谱分辨率满足具体任务要求的情况下，根据观测任务和目的进行选择。接下来，我们将结合实例描述如何对时空光谱观测模型中的空间、光谱、时间特征进行约束。