荀勖关于管口校正量依据的确认

一千七百多年前，荀勖最伟大的贡献在于成功提取了具实用价值管口校正量，这为笛坯的计算提供了不可或缺的运算法。史料记述的“一孔一校”修孔程序，也足证荀勖对管口校正量的随机性早有认识，并设计了对策。我认为当年律笛的指孔大小、管内外径、管径锥态、吹口形态等能影响音准的因素在史料中都不见记载，并非忽略或佚失，而是出于以竹材制笛，细微处理无法划一的考虑。

当年被荀勖提取的校正量在《宋书·律历志》中的陈述相当明确：“黄钟之笛，正声应黄钟，下徵应林钟，长二尺八寸四厘有奇”。南朝梁沈约注：“正声调法，以黄钟为宫，则姑冼为角，翕笛之声应姑冼，故以四角之长为黄钟之笛也。其宫声正而不倍，故曰正声”。^[13]具体可示意如下。

黄钟管口校正量示意

上述“翕笛之声应姑冼”指明了以姑冼律长的本管，吹出的却是黄钟律的音高，界定了此笛的管口校正量为“以黄钟为宫，则姑冼为角”的构建，也即为“一角”之长的构建。由此，具“四角之长”的上述姑冼律本管又被命名为“黄钟之笛也”。也就是说黄钟正宫音高的有效气柱长正合“五角”（管口校正量1角＋姑冼本管长4角＝黄钟宫有效气柱长5角）。对此，沈约很形象地注以“四分益一”，引用了弦法构建的概念。^[14]那么，早在一千七百多年前，那段视觉不可捉摸的管口辐射气柱能被荀勖指认得如此肯定，依据是什么？秘密其实在《宋书·律历志》中早有陈述。

前及，荀勖当年为创制十二律笛，第一步举措是审视御府的二十五支律管，这批律管的最后归宿，都有记载：“平议诸杜夔、左延年律可皆留。其御府笛正声下徵各一具，皆铭题作者姓名。其余无所施用，还付御府毁”。^[15]我认为正是最后获留的“笛正声下徵各一具”两支律管，启示了荀勖对律笛管口校正量的提取。依据是：

1.前述史料中称“律”的律管都系闭管，而被称“笛”的律管则为开管。^[16]据此，上述“御府笛正声下徵各一具”应为两支开管，与律笛的管态一致。

2.这两支律管的筒音很明确，为正徵、下徵，相隔八度（一均），其有效气柱长都为本管气柱之长加管口校正气柱长之和。这两支律管的长度，管径等具体数值在当时肯定很清楚，但出于不符律制的考虑，具体如何在记载中都被省略。

3.正是利用此两管确切的筒音及长度，荀勖借助弦法让隐伏其间的管口校正量浮出了水面。具体的做法应是设置一段与下徵管等长的弦，吹奏下徵管筒音来调和其基音，再以正徵管长对比于上述1／2弦长，所示之差就是荀勖欲求的管口校正量，结合弹奏或丈量就能提取到“一角”或“四分益一”之长的管口校正量，如下所示：

御府正声下徵管口校正量提取示意(www.xing528.com)

以“旋宫”概念判断，荀勖从上述两徵管中提取到的“一角”管口校正格局，被很明智地记录于黄钟管的记载。“御府笛正声下徵各一具”能逃脱被毁命运，正出于它们的证据价值。

先秦人的自然观认为万物运行由气策动，故乐音的展示也是“气”之效应。如《左传·昭公二十年》中晏子曾称：“声亦如味，一气，二体，三类，四物，五声，六律，七音，八风，九歌，以相成也”。^[17]在这一思维推动下，视觉无法捕捉的管口校正量一旦有所确认，自然会被转换成下图所示的弦法“四分益一”构建。弦基音与弦节实音的5／4构建，正合386音分的宫、角音程，被诠释为“一角”之长。在此基础上，荀勖就能结合三分损益法来算定大吕律笛的大致音孔孔距，再以筝弦弦音精校孔音，完成当年那次大吕律笛的制作。至于那具筝弦的弦音我认为必参照于琴律演奏。

弦法“四分益一”构建

杨荫浏先生在《中国古代音乐史稿·荀勖的律笛》中陈述：“笛的管口校正终于在公元274年给荀勖初步找到了。他找到的黄钟笛管口校正是相当一个黄钟长度与一个姑冼长度之间的差数。他的黄钟长度是20.779776厘米，他的姑冼长度是16.418588厘米；20.779776－16.418588＝4.361188厘米”。^[18]缪天瑞先生也在《律学》一书中支持了上述观点：“（荀勖）得出的管口校正数，来制定各笛的长度和笛上各个按孔的距离。这个校正数，就是一个律管的长度与另一个较高四律的差数”。“当时黄钟的长度合20.7798。较高四律的姑冶的长度合16.4186，20.779－16.4186＝4.3612。这个差数”，“也就是黄钟笛上的管口校正数”。^[19]但荀勖如何确立律笛管口校正量的依据却长期隐伏于史料，以往从未被发现。

荀勖成功提取律笛管口校正量的意义，在于为指孔的大致定位提供了运算法。由此，荀勖在求取黄钟律笛的第一指孔的孔位时，并不依黄钟本管的1／2长度定位，而采纳了以黄钟律数加姑冼律数之和为计算后续孔位的基点。这预补的一个管口校正量长度，也惠及了后续指孔的管口校正。杨荫浏先生曾据此法制作了一支内径1.6cm黄钟律笛，结果是：“用这种方法制成的荀勖黄钟笛，吹听起来，其七声音阶各音间的音程关系，大致上是符合于三分损益律的；而且，其第五孔黄钟音比g1稍低，也正与荀勖当时在另一环境中所定的黄钟律音高大致相合”。^[20]去年，我曾亲见陈正生先生制作的黄钟律笛。它那按黄钟四角加姑冼一角之和的宫孔定位，经微校此指孔后，孔音与筒音构成很准确的宫角音程关系。

上海民族乐器厂制笛工艺师韦世德先生指出，由于所有指孔挖成后，孔壁增加了内径空间，使原定的筒音必会有所降低。据此，荀勖律笛成品的本管管长应比史料记载的参数会有所减短。

清宫指孔孔位确定示意

这里需要强调的是，如杨荫浏先生所述，清宫指孔的孔位虽然已包含了一个端口校正量的长度，但开启此孔后，还会产生一个侧孔的管口校正量效应。也就是说以这一清宫孔位为基础算定的其他五个指孔，在依序开启时，同样会形成各自的侧孔管口校正量干扰。由此才构建成律笛角、变徵、徵、羽、变宫、清宫、清商的毛坯态孔音音阶。