为方便阅读，谨将京房六十律中的十二律“律”、“准”律数长度对比选摘于前。其余四十八律的律数对比则安排于此附录。数据透露了“准”的长度大于“律”的长度的倾向，应缘于律管空气柱“得气”共振会产生的气流之故。又，推敲史料记载中“弱”、“强”等长度的暧昧表达，“准”长于“律”的倾向还要更明显。历史上抄录的错误也会造成误差。
《后汉书·律历志》：“色育，十七万六千七百七十六。
下生谦待。色育为宫，未知商，谦待徵。
六日。律，八寸九分小分八微强。准，八尺九寸万五千九百七十三”。
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
196.83（每小分的律大数）×8＝1 574.64（律小分八的大数）
15 973÷10＝1 597.3（准的分单位换算大数）
1 771.47（律）＞1 597.3（准）＞1 574.64（律）
“执始，十七万四千七百六十二。
下生去灭。执始为宫，时息商，去灭徵。
六日。律，八寸八分小分七大强。准。八尺八寸万五千五百一十六”。
196.83（每小分的律大数）×8＝1 574.64（律小分八的大数）
196.83（每小分的律大数）×7＝1 188.81（律小分七的大数）
15 516÷10＝1 551.6（准的分单位换算大数）
1 574.64＞1 551.6（准）＞1 188.81（律）
“丙盛，十七万二千四百一十。
下生去度。丙盛为宫，曲齐商，安度徵。
六日。律，八寸七分小分六微弱。准，八尺七寸万一千六百七十九”。
196.83（每小分的律大数）×6＝1 180.98（律小分六的大数）
196.83（每小分的律大数）×5＝984.15（律小分五的大数）
11 679÷10＝1 167.9（准的分单位换算大数）
1 180.98（律）＞1 167.9（准）＞984.15（律）
“分动，十七万八十九。
下生归嘉。分动为宫，随期商，归嘉徵。
六日。律，八寸六分小分四强。准，八尺六寸八千一百五十二”。
196.83（每小分的律大数）×5＝984.15（律小分五的大数）
196.83（每小分的律大数）×4＝787.32（律小分四的大数）
8 152÷10＝815.2（准的分单位换算大数）
984.15（律）＞815.2（准）＞787.32（律）
“质末，十六万七千八百。
下生否与。质末为宫，形晋商，否与徵。
六日。律，八寸五分小分二〔半〕强。准，八尺五寸四千九百四十五”。
196.83（每小分的律大数）×3＝590.49（律小分三的大数）
196.83（每小分的律大数）×2＝393.66（律小分二的大数）
4 945÷10＝494.5（准的分单位换算大数）
590.49（律）＞494.5（准）＞393.66（律）
“分否，十六万三千六百五十四。
下生解形。分否为宫，开事商，解形徵。
八日。律，八寸三分小分一强。准，八尺三寸二千八百五十一”。
196.83（每小分的律大数）×1＝196.83（律小分一的大数）
196.83（每小分的律大数）×2＝393.66（律小分二的大数）
2 851÷10＝285.1（准的分单位换算大数）
393.66（律）＞285.1（准）＞196.83（律）
“凌阴，十六万一千四百五十二。
下生去南。凌阴为宫，族嘉商。去南徵。
八日。律，八寸二分小分一弱。准，八尺二寸五百一十四”。
196.83（每小分的律大数）×1＝196.83（律小分一的大数）
514÷10＝51.4（准的分单位换算大数）
196.83（律）＞51.4（准）
“少出，十五万九千二百八十。
下生分积。律，少出为宫，争南商，分积徵。
六日。律，八寸小分九强。准，八尺万八千一百六十”。
196.83（每小分的律大数）×1＝196.83（律小分一的大数）
18 160÷10＝1 816（准的分单位换算大数）
196.83（律）＜1 816（准）
“未知，十五万七千一百三十四。
下生白吕。未知为宫，南受商，白吕徵。
六日。律，七寸九分小分八强。准，七尺九寸万六千三百八十三”。
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
16 383÷10＝1 638.3（准的分单位换算大数）
1 771.47（律）＞1 638.3（准）
“时息，十五万五千三百四十四。
下生结躬。时息为宫，变虞商，结躬徵。
六日。律，七寸八分小分九少强。准，七尺八寸万八千一百六十六”。
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
18 166÷10＝1 816.6（准的分单位换算大数）
1 816.6（准）＞1 771.147（律）
“曲齐，十五万三千二百五十三。
下生归期。曲齐为宫，路时商，归期徵。
六日。律，七寸七分小分九弱。准，七尺七寸万六千九百三十九”。
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
196.83（每小分的律大数）×8＝1 574.64（律小分八的大数）
16 939÷10＝1 693.9（准的分单位换算大数）
1 771.347（律）＞1 693.9（准）＞1 574.64（律）
“随齐，十五万一千一百九十。
下生未卯。随齐为宫，形始商，未卯徵。
六日。律，七寸六分小分八强。准，七尺六寸万五千九百九十二”。
196.83（每小分的律大数）×8＝1 574.64（律小分八的大数）
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
15 992÷10＝1 599.2（准的分单位换算大数）
1 771.147（律）＞1 599.2（准）＞1 574.64（律）
“形晋，十四万九千一百五十（五）［六］。
下生夷汗。形晋为宫，依行商，夷汗徵。
六日。律，七寸五分小分把弱。准，七尺五寸万五千三百（二）［三］十五”。
196.83（每小分的律大数）×8＝1 574.64（律小分八的大数）
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
15 335÷10＝1 533.5（准的分单位换算大数）
1 771.47（律）＞1 574.64（律）＜1 533.5（准）
“开时，十四万五千四百七十。
下生闭掩。开时为宫，南中商，闭掩徵。
八日。律，七寸三分小分九微（弱）［强］。准，七尺三寸万七千八百四十一”。
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
17 841÷10＝1 784.1（准的分单位换算大数）
1 784.1（准）＞1 771.347（律）
“族嘉，十四万三千五百一十三。
下生邻齐。族嘉为宫，内负商，邻齐徵。
八日。律，七寸二分小分九强。准，七尺二寸万七千九百五十四”。
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
17 954÷10＝1 795.4（准的分单位换算大数）
1 795.4（准）＞1 771.47（律）
“南授，十三万九千六百七十［四］。
下生分乌。南授为宫，南事商，分乌徵。
六日。律，七寸小分九大强。准，七尺万八千九百三十”。
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
1 8930÷10＝1 893（准的分单位换算大数）
1 893（准）＞1 771.47（律）
“变虞，十三万八千八十四。
下生迟内。变虞为宫，盛变商，迟内徵。
六日。律，七寸小分一半强。准，七尺三千三十”。
196.83（每小分的律大数）×1.5＝254.75（律小分一半强的大数）
3 030÷10＝303（准的分单位换算大数）
303（准）＞254.75（律）
“路时，十三万六千二百二十五。
下生未育。路时为宫，离宫商，路时徵。
六日。律，六寸九分小分二微强。准，六尺九寸四千一百二十三”。
196.83（每小分的律大数）×2＝393.66（律小分二的大数）
4 123÷10＝412.3（准的分单位换算大数）
412.3（准）＞393.66（律）
“形始，十三万四千三百九十二。
下生迟时。形始为宫，制时商，迟时徵。
五日。律，六寸八分小分三弱。准，六尺八寸五千四百八十六”。
196.83（每小分的律大数）×3＝590.49（律小分三的大数）
5 486÷10＝548.6（准的分单位换算大数）
590.86（律）＜548.6（准）
“依行，十三万二千五百八十二。
上生色育。依行为宫，谦待商，色育徵。
七日。律，六寸七分小分三（大）［半］强。准，六尺七寸七千五十九”。
196.83（每小分的律大数）×3＝590.49（律小分九的大数）
7 059÷10＝705.9（准的分单位换算大数）
705.9（准）＞590.49（律）
“南中，十二万九千三百八。
上生丙盛。南中为宫，安度商，丙盛徵。
七日。律，六寸五分小分七微弱。准，六尺五寸万三千六百八十五”。
196.83（每小分的律大数）×7＝1 377.81（律小分七的大数）
13 685÷10＝1 368.5（准的分单位换算大数）
1 377.81（律）＞1 368.5（准）
“内负，十二万七千五百六十七。
上生分动。内负为宫，归嘉商，分动徵。
八日。律，六寸四分小分八［微］强。准，六尺四寸万五千九百五十八”。
196.83（每小分的律大数）×8＝1 574.64（律小分八的大数）
15 958÷10＝1 595.8（准的分单位换算大数）
1 595.8（准）＞1 574.64（律）
“物应，十二万五千八百五十。
上生质末。物应为宫，否与商，质末徵。
七日。律，六寸三分小分九强。准，六尺三寸万八千四百七十一”。
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
18 471÷10＝1 847.1（准的分单位换算大数）
1 847.1（准）＞1 771.47（律）
“南事，十二万四千一百五十四。
（下）［不］生。南事穷，无商、徵，不为宫。
七日。律，六寸三分小分一弱。准，六尺三分一千五百（三）［一］十一”。
196.83（每小分的律大数）×1＝196.83（律小分一的大数）
1 531÷10＝153.1（准的分单位换算大数）
196.83（律）＞153.1（准）
“盛变，十二万二千四百七十一。
上生分否。盛变为宫，解形商，分否徵。
七日。律，六寸二分小分三（大）［半］强。准，六尺二寸七千六十四”。
196.83（每小分的律大数）×3＝590.49（律小分三的大数）
7 064÷10＝706.4（准的分单位换算大数）
706.4（准）＞590.49（律）
“离宫，十二万八（百一）十九。
上生凌阴。离宫为宫，去南商，凌阴徵。
七日。律，六寸一分小分五微强。准，六尺一寸万二百二十七”。
196.83（每小分的律大数）×5＝984.15（律小分五的大数）
10 227÷10＝1 022.7（准的分单位换算大数）
1 022.7（准）＞984.15（律）
“制时，十一万九千四百六十。(www.xing528.com)
上生少出。制时为宫，分积商，少出徵。
八日。律，六寸小分七弱。准，六尺万三千六百二十”。
196.83（每小分的律大数）×7＝1 377.81（律小分七的大数）
13 620÷10＝1 362（准的分单位换算大数）
1 377.81（律）＞1 362（准）
“谦待，十一万七千八百五十一。
上生未知。谦待为宫，白吕商，未知徵。
五日。律，五寸九分小分九弱。准，五尺九寸万七千二百一十三”。
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
17 213÷10＝1 721.3（准的分单位换算大数）
1 771.47（律）＞1 721.3（准）
“去灭，十一万六千五百八。
上生时息。去灭为宫，结躬商，时息徵。
七日。律，五寸九分小分二。准，五尺九寸三千七百八十三”。
196.83（每小分的律大数）×2＝393.66（律小分二的大数）
3 783÷10＝378.3（准的分单位换算大数）
393.66（律）＞378.3（准）
“安度，十一万四千九百四十。
上生出齐。安度为宫，归期商，出齐徵。
六日，律，五寸八分小分四［微］弱。准，五尺八分七千七百八十六”。
196.83（每小分的律大数）×4＝787.32（律小分四的大数）
7 786÷10＝778.6（准的分单位换算大数）
787.32（律）＞778.6（准）
“归嘉，十一万三千三百九十三。
上生随期。归嘉为宫，未卯商，随期徵。
六日。律，五寸七分小分六微强。准，五尺七寸万一千九百九十九”。
196.83（每小分的律大数）×6＝1 180.09（律小分六的大数）
11 999÷10＝1 199.9（准的分单位换算大数）
1 199.9（准）＞1 180.09（律）
“否与，十一万一千八百六十七。
上生形晋。否与为宫，夷汗商，形晋徵。
五日。律，五寸六分小分八强。准，五尺六寸万六千四百二十二”。
196.83（每小分的律大数）×8＝1 574.64（律小分八的大数）
16 422÷10＝1 642.2（准的分单位换算大数）
1 642.2（准）＞1 574.64（律）
“解形，十（一）万九千一百三。
上生开时。解形为宫，闭掩商，开时徵。
八日。律，五寸五分小分四强。准，五尺五寸八千四百六十五”。
196.83（每小分的律大数）×4＝787.32（律小分四的大数）
8 465÷10＝846.5（准的分单位换算大数）
846.5（准）＞787.32（律）
“去南，十万七千六百三十五。
上生族嘉。去南为宫，邻齐商，族嘉徵。
八日。律，五寸四分小分六大强。准，五尺四寸万三千四百六十八”。
196.83（每小分的律大数）×6＝1 180.98（律小分六的大数）
13 468÷10＝1 346.8（准的分单位换算大数）
1 346.8（准）＞1 180.98（律）
“分积，十万六千一百八十（八）［七］。
上生争南。分积为宫，期保商，争南徵。
七日。律，五寸三分小分九半强。准，五尺三寸万八千六百（八）［七］十一”。
196.83（每小分的律大数）×9＝1 771.47（律小分九的大数）
18 681÷10＝1 868.1（准的分单位换算大数）
1 868.1（准）＞1 771.47（律）
“白吕，十万四千七百五十六。
上生南授。白吕为宫，分乌为商，南授徵。
五日。律，五寸三分小分二强。准，五尺三寸四千三百（七）［六］十一”。
196.83（每小分的律大数）×2＝393.66（律小分二的大数）
4 371÷10＝437.1（准的分单位换算大数）
437.1（准）＞393.66（律）
“结躬，十万三千五百六十三。
上生变虞。结躬为宫，迟内商，变虞徵。
六日。律，五寸二分小分六（少）强。准，五尺二寸万二千一百一十四”。
“白吕，十万四千七百五十六。
上生南授。白吕为宫，分乌为商，南授徵。
五日。律，五寸三分小分二强。准，五尺三寸四千三百（七）［六］十一”。
196.83（每小分的律大数）×2＝393.66（律小分二的大数）
4 371÷10＝437.1（准的分单位换算大数）
437.1（准）＞393.66（律）
“归期，十万二千一百六十九。
上生路时。归期为宫，未育商，路时徵。
六日。律，五寸一分小分九微强。准，五尺一寸万七千八百五十七”。
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47（律小分九的大数）
17 857÷10＝1 785.7（准的分单位换算大数）
1 785.7（准）＞1 771.47（律）
“未卯，十万七百九十四。
上生形始。未卯为宫，迟时商，形始徵。
六日。律，五寸一分小分二微强。准，五尺一寸四千（八十）［一百］七”。
196.83（每小分的律大数）×2＝393.66（律小分二的大数）
4 087÷10＝408.7（准的分单位换算大数）
408.7（准）＞393.66（律）
“夷汗，九万九千四百三十七。
上生依行，夷汗为宫，色育商，依行徵。
七日。律，五寸小分五强。准，五尺万二百二十”。
196.83（每小分的律大数）×5＝984.15（律小分五的大数）
10 220÷10＝1 022（准的分单位换算大数）
1 022（准）＞984.15（律）
“闭掩，九万六千九百八十。
上生南中。闭掩为宫，丙盛商，南中徵。
八日。律，四寸九分小分三弱。准，四尺九寸五千三百三十三”。
196.83（每小分的律大数）×3＝590.49（律小分三的大数）
5 333÷10＝533.3（准的分单位换算大数）
590.49（律）＞533.3（准）
“邻齐，九万五千六百七十五。
上生内负，邻齐为宫，分动商，内负徵。
七日。律，四寸八分小分六强。准，四尺八寸万一千九百六十六”。
196.83（每小分的律大数）×6＝1 180.98（律小分六的大数）
11 966÷10＝1 196.6（准的分单位换算大数）
1 196.6（准）＞1 180.98（律）
“期保，九万四千三百八十八。
上生物应。期保为宫，质末商，物应徵。
八日。律，四寸七分小分九（微）［半］强。准，四尺七寸万八千七百七十九”。
196.83（每小分的律大数）×9≈1 771.47律小分九的大数）
18 779÷10＝1 877.9（准的分单位换算大数）
1 877.9（准）＞1 771.47（律）
“分乌，九万三千一百一十（七）［六］。
上生南事。分乌穷次，无徵，不为宫。
七日。律，四寸七分小分三微强。准，四尺七寸六千五十九”。
196.83（每小分的律大数）×3＝590.49（律小分三的大数）
6 059÷10＝605.9（准的分单位换算大数）
605.9（准）＞590.49（律）
“迟内，九万二千五十六。
上生盛变。迟内为宫，分否商，盛变徵。
八日。律，四寸六分小分八弱。准，四尺六寸万五千一百四十二”。
196.83（每小分的律大数）×8＝1 574.64（律小分八的大数）
15 142÷10＝1 514.2（准的分单位换算大数）
1 574.64（律弱）＞1 514.2（准）
“未育，九万八百一十七。
上生离宫。未育为宫，凌阴商，离宫徵。
八日。律，四寸六分小分一。准，四尺六寸二千七百五十二”。
196.83（每小分的律大数）×1＝196.83（律小分一的大数）
2 752÷10＝275.2（准的分单位换算大数）
275.2（准）＞196.83（律）
“迟时，八万九千五百九十五。
上生制时。迟时为宫，少出商，制时徵。
六日。律，四寸五分小分五强。准，四尺五寸万二百一十五”。
196.83（每小分的律大数）×5＝984.15（律小分五的大数）
10 215÷10＝1 021.5（准的分单位换算大数）
10 215（准）＞984.15（律）
【注释】
[1]《丛书集成续编·月令章句卷上》经部第10册，上海书店出版社1994年6月版p433
[2]《续修四库全书》经部133册，上海古籍出版社2001年3月版p14
[3]毕沅校本《周髀算经》，上海古籍出版社1990年9月版p28
[4]毕沅校本《吕氏春秋》：“日至则月钟其风，以生十二律。仲冬日短至，则生黄钟，季冬生大吕，孟春生太簇，仲春生夹钟，季春生姑冼，孟夏生仲吕，仲夏日长至，则生蕤宾，季夏生林钟，孟秋生夷则，仲秋生南吕，季秋生无射，孟冬生应钟”。上海古籍出版社1989年3月版p47
蔡邕《月令章句》卷上：“上古圣人本阴阳，别风声，审清浊，而不可以文载口传也。于是始铸金作钟，以生十二月之声，然后以放升降之气。而钟难分别，不可用，乃截竹为管，谓之律”。《丛书集成续编》经部第10册，上海书店出版社1994年6月版p433
[5]《后汉书》中华书局版，1985年1月版p3016
[6]《后汉书》中华书局版，1985年1月版p3016
[7]《后汉书·律历志上》：“天效以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均。度晷景，候钟律”。中华书局版1985年1月版p3016
[8]《晋书·律历志上》，中华书局1974年11月版p490
[9]《隋书·律历志上》，中华书局1973年8月版p395-396
[10]《北齐书·方技·信都芳列传》：“信都芳，河间人，少明算术，为州所称。有巧思，每经研究，忘寝废食，或坠坑坎。尝与人语：‘算之妙，技巧精微，我每一沉思，不闻雷霆之声也’。其用心如此。以术数干高祖为馆客，授参军。丞相仓曹祖珽谓芳曰：‘律管吹灰，术甚微妙，绝来已久，吾思所不至。卿试思之。’芳遂留意，十数日，便云：‘吾得之矣，然终须河内葭莩’。后得河内葭莩，用其术，应节皆飞，余灰即不动矣。不为时所重，竟不行，故此法遂绝云”。中华书局版1972年11月版p675
[11]《隋书·律历志上》，中华书局1973年8月版p394-395
[12]简体版《隋书》，中华书局2000年1月版p265
[13]文渊阁《四库全书·类经附翼》776册，台湾商务印书馆版p981
[14]《日本的〈律吕新书〉研究——以候气术为中心》，载《第八届东亚乐律学国际研讨会论文集》p110
[15]今存最早的一枚传世梵钟铭南朝陈太建七年（公元575年），日本井上太源收藏。
[16]《后汉书·礼仪志中》，中华书局1974年6月版p3125
[17]《宋书·律历志上》“造钟磬者，先依律调之，然后施于厢悬。作乐之时，诸音皆受钟磬之韵，即为悉应律也。至于飨宴殿堂之上，无厢悬钟磬，以笛有一定调，故诸弦歌皆从笛为正，是为笛犹钟磬，宜必合于律吕”。从记载来看，钟、磬和笛，都根据律管来校基音。《历代天文律历等志汇编》，中华书局1976年3月版p1669
[18]明嘉靖《彰德府志·邺都宫室志》卷八曹操定都邺城：“在邺都北城”，“徒洛阳锺虡，九龙铜驼、飞廉置诸殿”。《四库全书存目丛书》史部184册，齐鲁书社1996年8月版p482
《彰德府志·邺都宫室志》卷八：“外朝文昌殿”。原注：“丙申龙次大火，五月丙寅作蕤宾，又作无射钟”，“钟楼，鼓楼”，原注：“二楼在文昌殿前东西”。《四库全书存目丛书》史部184册，齐鲁书社1996年8月版p478
陆翙《邺中记》：（后赵）“石虎以五月发五百里内人筑华林苑”，“华林苑中”，“铜钟四枚如铎形，高二丈八尺。大面广一丈二尺，小面广七尺。作蛟龙或作鸟兽绕其上”。文渊阁《四库全书》463册，台湾商务印书馆版p309。推测很可能是曹操迁来的景钟遗物，具音阶。
[19]《三国志·魏书·明帝纪》裴松之引《魏略》注：“是岁，徒长安诸钟虡，骆驼，铜人，承露盘。盘折，铜人重不可致，留于霸城”。中华书局1959年版p110
[20]《初学记》，中华书局1962年版p396
[22]文渊阁《四库全书·异苑》1042册，台湾商务印书馆1986年版p503
[23]胡道静校注《梦溪笔谈校正》，古典文学出版社1957年版p280
[24]胡道静校注《梦溪笔谈校正》，古典文学出版社1957年版p280
[25]《后汉书》，中华书局1985年1月版p3000-3001
[26]《魏书》，中华书局1974年6月版p2835
[27]《后汉书》，中华书局1985年1月版p3014
[28]《后汉书》，中华书局1985年1月版p3016
[29]《后汉书》，中华书局1985年1月版p3001-3002
[30]《后汉书·律历志》：“于律为寸”，“不盈者十之所得分；又不盈十之所得小分；以其余正其强弱”。中华书局1985年1月版p3001-3002
[31]《后汉书》，中华书局1985年1月版p3002
[33]灵台，建于东汉建武中元元年（56年），地处洛阳宫南。为古天文台，天文衙署。东汉天文学家张衡曾主持灵台工作。至曹魏、西晋，灵台仍在运转，前后延续二百五十年之久。其遗址1974年发掘。
[34]东观，位于洛阳南宫。东汉朝廷贮藏档案典籍，从事校书著述的机构。建造年代已不可考。
[35]《后汉书》，中华书局1985年1月版p1035
[36]文渊阁《四库全书》212册，台湾商务印书馆1986年版p2
[37]文渊阁《四库全书》212册，台湾商务印书馆1986年版p17
[38]《后汉书》，中华书局版1985年1月版p3001
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