对先秦宫商角徵羽五音的构建，《管子·地员》中记述如下：“凡将起五音，凡首，先主一而三之四开，以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫；三分而益之以一，为百有八为徵。不无有三分而去其乘，适足，以是生商。有三分而复其所，适足，以是成羽。有三分去其乘，适足，以是成角”。[2]
对上述史料的分析，两千年来的主流，都倾向于认为这是中国最早的三分损益法的例子。例如唐代房玄龄注。[3]
现代如吴南薰先生在《律学会通·古今律学详说》称：“《管子·地员》云：‘凡将起五音，凡首，先主一而三之四开，以合九九’”；“凡律之音为首时，都用黄钟音之数准，《正字通》训‘开’为‘条陈’，可说计算此数的程序，应是分列四个‘三’后，两‘三’各自相乘，以合九九，再以九跟九相乘，便成八十一，而为黄钟之宫的律数”。[4]
廖辅叔先生《中国古代音乐史·奴隶制社会的音乐》认为：“音乐理论的第一件事是五声的确立。五声是宫商角徵羽，最先见于《管子·地员》”，“用算术可以表示如下：1×3×3×3×3×3＝81（宫）”。[5]
张世彬先生《中国音乐史论述稿·上古期的律与音阶》认为：“《管子·地员》说：‘凡将起五音……’，这其实即是三分损益法，不过弦定宫音的数为八十一，然后先向上生，三分益一得一百八，是为下徵”。[6](www.xing528.com)
陈其翔先生《音律学·三分损益律和五度相生律》认为：“在弦乐器的调弦过程中人们发现，徵音和宫音的弦长比是四比三，换句话说把宫音的弦长增长三分之一，称三分益一，即为徵音”；“《管子·地员篇》说：‘凡将起五音……’”[7]
田可文先生《简明中国音乐史·周代的音乐》认为：“乐律学的观念在周代已经形成和发展了。春秋时期管仲的著作《管子·地员》中就有‘三分损益法’的记载，这是以数学的方法求得五声、七声音阶和十二律的理论”。[8]
上述都证明了两千年以来，学术界主流的见解，都认为“管子法”的构建为三分损益算法的构建，此类观点在世界范围影响极大。
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