《先秦乐律考拾》中纪之以三，平之以六，成于十二多义解析

第一类解读为三分损益律的演绎，如韦昭引班固《汉书·律历志》所称，^[43]属于三分损益算法的认识，为另起炉灶的误解。

《国语·周语下》：“纪之以三，平之以六，成于十二”。韦昭注：“十二律吕也，阴阳相扶，律娶妻而吕生子，上下生之数备也”。^[44]

明代朱载堉《乐学新说·立均》：“纪之以三，天地人也；平之以六，谓六律也，上章曰：律以平声是也；成于十二，十二律上下相生之数备也”。^[45]

杨荫浏先生《中国音乐史稿·西周》：“周景王（前544—前520年）问他手下的乐官伶州鸠，十二律是什么，伶州鸠就把黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑冼、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟十二个律名完全列举出来。周景王又问，七个音是什么。伶州鸠在回答的话中，除列举了宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵七个阶名，又将这七声音阶与周武王伐殷联系起来”。^[46]

夏野先生《调式的发展和演变·十二律与八十四调理论的建立》：“十二律的名称初见于《国语》，以黄钟为基音，由低到高依次定名为黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑冼、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟，也是用三分损益法求得”。^[47]

刘再生先生《中国音乐史稿简述·音乐与数学的结晶——三分损益法与十二律》：州鸠提出“‘纪之以三，平之以六，成于十二，天之道也’等有关律和数的关系，同时列举了十二律名”。^[48]

黄大同先生《六律六吕的单阳双阴交替十二律形态研究》：“伶州鸠在阐述六律六吕的相关内容之前已向周景王作了介绍——这是由‘纪之以三，平之以六’而‘成于十二’的。尽管学术界对伶州鸠‘纪之以三，平之以六，成于十二’此言有不同解读，但如果把‘纪之以三’中的‘三’释作三分损益法的话就可发现，三分损益法的三分损一和三分益一的相间生律结果，完全对应了这种六律六吕形态”。并附以下表示意：

黄大同以三分损益法释“纪之以三”示意

以上诸说都受汉儒穿凿的影响，把“纪之以三，平之以六，成于十二”解读为三分损益法的运作，实为误解。

第二类解读为在三律之间插入三律，再插入六律成十二的构建。(www.xing528.com)

王光祈先生《中国音乐史·十二律的成立》：“所谓‘纪之以三，平之以六，成于十二’，似乎先立黄钟，姑冼、夷则三律；然后将太簇、蕤宾、无射三律，将上述三律之间加以平分，成为六律；最后以大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟六律，介于上述六律之间，于是遂得十二律”。^[49]此说“将上述三律之间加以平分，成为六律”的见解与《国语》中清楚论述的均法程序不符。

陈其翔、陆志华先生《中国乐律体系探索》中指出：“根据自然的泛音确定出三个音律，即纪之以三；然后再按自然音列在每二律中间加一律，即平之以六；最后通过旋宫，在六律的每二律中间各加一律，成为十二律”。“本文提出的乐律理论认为，在古代长期运用的五声音阶中存在一个纯律大三度音，它与姜白石的《七弦琴图说》中，正调调弦法所定的五声音阶完全一致。可以证明，只要五声音阶中存在一个纯律大三度音程，按照中国传统的‘紧角为宫和慢宫为角’的旋宫法，经十二次旋宫可以形成一个循环”。^[50]此说中的“旋宫”程序不存在《国语》原载中陈述的均法演绎环节，也无法解释七律的构建，因而也是一种误解。

第三类解读涉及被曾侯乙编钟钟铭和钟律揭示的曾乐律格局。

牛陇菲先生《有关七平均律的问题》称：“根据曾侯乙墓编钟、编磬铭文所示。在‘三分损益’产生之‘徵、羽、宫、商’四音之上。以《国语·周语》‘纪之以三’的原则，各可求得如下的纯律三音音列”，^[51]并附以下表示意。此说中的“三分损益”对《国语》记载的纯粹均法操作穿凿以三分损益法程序，因而脱离了真相。

牛陇菲研究所附纯律三音音列示意

武华李先生《有关音律的较早记载》：“‘纪之以三’将‘宫、商、徵、羽’四律，各如分丝一样，一个分成三个。为‘宫曾—宫—宫角’，‘商曾—商—商角’，‘徵曾—徵—徵角’，‘羽曾—羽—羽角’。‘平之以六’是按钟的大小次序进行排列：将六律之名列于隧部；将六吕之名列于鼓部。只是此钟为无射宫，若按其‘黄钟之宫’来推算，六律正好是：‘黄钟、太簇、割（姑冼）、妥（蕤）宾、用音（夷则）、赢司（无射之高八度）’。所余六吕（间），自在以上各律的间隔之中，当无误也，各个钟又均按一钟两音为小三度的传统方法，将六律、六吕结合起来，于是就‘成于十二’了”，^[52]并附下图示意。此说仅展示了曾乐律格局的框架，缺乏具体构建的论证。

武华李研究所附隧部、鼓部、钲部演绎示意

第四类解读为管法的运作。李纯一先生《先秦音乐史·春秋音乐》：“律所以立均出度也。古之神瞽，考中声而量之以制，度律均钟”。（《国语·周语下》）“古人用‘中声’即基准音的律管作为度量衡计量的基元。这种考中声所求出律管的音高就是律的基准音”。^[53]此说偏题。

第五类解读持慎重态度。郑祖襄先生《伶州答大周景王“问律”疑和信》：“‘纪之以三，平之以六，成于十二’。这十二个字，今天还难以从‘生律法’（即十二律的产生方法）意义上把它完全解释清楚。按一般文字上的解释，则可以说：用‘三’来计算，用‘六’来平准，而产生完成十二律。这是天的道理”。^[54]