分水岭算法作为形态学处理的一种，其性能在图像分割方面表现突出。然而其算法容易产生过分割，本书主要针对PCB缺陷自身特点，从图像的像素区域出发，利用其构建的最小封闭区域作为标记对象，从而为后期分水岭变换提供目标。该部分主要包括：（1）感兴趣区域提取——通过分析边缘信息和结构信息，结合图像遍历理论，获取最小相应轮廓，从而确定相关区域标记；（2）有效像素点检测——利用提前设定阈值，采用阈值分割的方式获取相关有效像素点信息；（3）距离计算和极值点搜索——通过对距离变换后的灰度图进行标记区域的极值搜索，获取相关极值点集合。
通过对PCB板的覆铜区域和基材区域的分析可以发现，存在一定的无用区域（即后期加工需要裁剪掉区域）、无关区域（由于加工过程中产生的污点，但无关紧要）以及虚假边缘。通过提取目标区域特征的方式，降低算法复杂度，减少冗余，提高识别效率。其主要方法描述：
（1）目标区域拓扑特征—欧拉数（连通区域的数目）。
欧拉数K作为一种拓扑特征，不受图像变形的影响，可以作为图像区域中的孔数M和连接部分N的差，即
（2）目标区域面积特征S（k）。
作为衡量区域面积的一个度量尺寸，在区域Ai（x，y）内，S（k）表示该区域像素数目，即：
其中（x，y）∈Si（x，y），g（x，y）代表灰度值。在区域Si（x，y）中通过设定阈值，来选择性标记。
（3）目标区域最小外矩形特征。
目标区域最小外界矩形能近似区域的长、宽以及大小等特征，故常常需要计算包围该目标区域的最小外界矩形坐标信息，对于区域Si（x，y）的最小外接矩形的两个坐标点，其中，矩形的左上角坐标点为（xmin，ymin），矩形右下角坐标点（xmax，ymax），其可以表达为
对于上述固定的几何形状而言，针对PCB区域特殊情况进行标注，从而确保有效区域的划分。
为了确定有效像素点的位置，需要针对相关标注区域进行进一步检测。通过对标记区域的边缘部分进行像素点处理，有效检测合适像素点。
为了在一幅图像f的位置处查找边缘强度和方向，首选工具是梯度，用▽f来表示，并用向量来定义：
针对向量▽f来表示M（x，y），即
M（x，y）代表与原图大小相同的图像，令Sxy表示一幅图像中以点（x，y）为中心的一个邻域的坐标集合。如果
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其中E是一个正阈值。梯度向量的方向角由式（9-14）给出，如果
其中A是一个正角度阈值，则Sxy中，坐标（s，t）处的一个边缘像素和（x，y）处像素类似的角度。
如上述可知，如果既满足幅度准则，也满足方向准则，则判定区域点属于有效像素点。
将经过处理后的图像转换为二值图，通过欧式距离变换，得到各个目标点到背景点的距离，通过距离比较获取区域极值点。
针对图像f，其包含的有效区域为S，其中目标集为O，背景集为P，距离图为D，则距离变换定义由式（9-19）给出：
具体步骤如下：
（1）分类，将各种类型的点划分为内部点、孤立点和边界点，并定义各自特征。如图9.24所示分别为内部点和孤立点，除此之外其余均为边界点。
图9.24 点类型示意图
（2）计算所有内部点和非内部点，点集分别为S1，S2。
（3）对每一个内部点进行距离计算，通过距离公式计算其距离，这些距离构成了S3。
（4）对比每一个S3的最大值，保留其中最大值作为点集S4。
过程中采用遍历的形式，通过对标定修正区域执行以上距离变换和极值查找，从而准确高效的获取分脊线，为后续的缺陷检测识别奠定基础。
形态学分水岭算法是一种有效的图像分割技术。针对分水岭算法对噪声敏感的问题，本书提出用多尺度形态梯度代替传统的形态梯度，并运用交替序贯滤波对原始图像进行预处理。在图像处理中，当噪声级很高以至于在很宽的尺度范围内包含噪声结构时，采用大结构元素的单一开-闭或者闭-开滤波器可能会消除图像目标的结构，不会得到满意的结果。为此，可以进行开和闭的迭代运算，从小的结构元素开始，逐渐增大结构元素的尺寸直至给定的尺寸为止，即运用交替序贯滤波对图像进行滤波处理。滤波后的图像能够有效地抑制噪声，从而减小噪声对梯度图像的污染。
分水岭算法在图像分割方面效果显著，但容易受到噪声和梯度的影响，在对低对比度图像分割时容易产生丢失轮廓以及过分割情况，严重干扰后期图像处理。本书通过对比细化、骨架和分水岭算法的特点，综合考虑选择使用分水岭算法作为主要核心算法。同时针对算法自身存在的问题提出包括图像预处理，区域标记等优化方案，切实改进分水岭算法的缺陷，从而达到令人满意的效果。
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